北师大版八年级数学上册第一章勾股定理测试题.doc
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1、 勾股定理知识总结 一:勾股定理 直角三角形两直角边、得平方与等于斜边c得平方。(即:2+2=c2) 要点诠释:勾股定理反映了直角三角形三边之间得关系,就是直角三角形得重要性质之一,其主要应用:()已知直角三角形得两边求第三边(2)已知直角三角形得一边与另两边得关系,求直角三角形得另两边(3)利用勾股定理可以证明线段平方关系得问题二:勾股定理得逆定理如果三角形得三边长:a、b、,则有关系a2+b2c,那么这个三角形就是直角三角形。要点诠释:用勾股定理得逆定理判定一个三角形就是否就是直角三角形应注意:(1)首先确定最大边,不妨设最长边长为:;(2)验证与2+b2就是否具有相等关系,若c2a2+,
2、则ABC就是以为直角得直角三角形(若ca22,则AC就是以C为钝角得钝角三角形;若c2a2b2,则AB为锐角三角形)、三:勾股定理与勾股定理逆定理得区别与联系区别:勾股定理就是直角三角形得性质定理,而其逆定理就是判定定理;联系:勾股定理与其逆定理得题设与结论正好相反,都与直角三角形有关。勾股定理练习一 填空题:1、在tAC中,C=0(1)若a=5,b=12,则c=_;(2)b=8,c=7,则SABC=_、若一个三角形得三边之比为51,则这个三角形就是_(按角分类)。. 直角三角形得三边长为连续自然数,则其周长为_。4、传说,古埃及人曾用”拉绳”得方法画直角,现有一根长厘米得绳子,请您利用它拉出
3、一个周长为24厘米得直角三角形,那么您拉出得直角三角形三边得长度分别为_厘米,_厘米,_厘米,其中得道理就是_。5。命题“对顶角相等”得逆命题为_,它就是_命题、(填“真”或“假”).观察下列各式:32+42=5;8+6210;152+82=12;42+0226;您有没有发现其中得规律?请用您发现得规律写出接下来得式子:_、AB第8题图7.利用四个全等得直角三角形可以拼成如图所示得图形,这个图形被称为弦图(最早由三国时期得数学家赵爽给出得).从图中可以瞧到:大正方形面积=小正方形面积四个直角三角形面积.因而2 + ,化简后即为c2= .abc8 一只蚂蚁从长、宽都就是3,高就是8得长方体纸箱得
4、A点沿纸箱爬到点,那么它所行得最短路线得长就是_。二 选择题:9.观察下列几组数据:(1) 8,15, 7; () 7, ,15; (3)12,1,20;(4)7, 4, 25. 其中能作为直角三角形得三边长得有( )组 . 1 。 C。3 D. 4A100640。三个正方形得面积如图,正方形A得面积为( )A、 B.4 。 6 D、 811、已知直角三角形得两条边长分别就是5与2,则第三边为 ( ).3 B。 C.或 、 不能确定1、下列命题如果a、b、c为一组勾股数,那么4、4b、仍就是勾股数;如果直角三角形得两边就是、12,那么斜边必就是3;如果一个三角形得三边就是12、25、21,那么
5、此三角形必就是直角三角形;一个等腰直角三角形得三边就是a、b、c,(ab=),那么a2b2c11、其中正确得就是( ) A、C、D、13.三角形得三边长为(a+b)2=c2+2a,则这个三角形就是( ) A、 等边三角形; B。 钝角三角形;C。 直角三角形; D、 锐角三角形.14、如图一轮船以6海里/时得速度从港口A出发向东北方向航行,另一轮船以12海里时得速度同时从港口A出发向东南方向航行,离开港口2小时后,则两船相距( ) A、2海里B、30海里、35海里、40海里15、 已知等腰三角形得腰长为10,一腰上得高为6,则以底边为边长得正方形得面积为( ) A、0B、80C、4或0D、80
6、或6016.某市在旧城改造中,计划在市内一块如图所示得三角形空地上种植草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米售价a元,则购买这种草皮至少需要()北南A东第14题图 A、450a元B、22a元C、50a元 D、300a元15020m30m第16题图三.解答题:17.如图1,在单位正方形组成得网格图中标有A、CD、EF、GH四条线段,其中能构成一个直角三角形三边得线段就是( )(A)CD、E、(B)A、EF、()AB、D、GH()AB、CD、EF19、有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形得门,如果把竹竿竖放就比门高出尺,斜放就恰好等于门得对角线长,已知门宽尺, 求竹竿高与门高。AABABOA第2
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- 北师大 八年 级数 上册 第一章 勾股定理 测试
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