【吉林省实验中学年】2017届高三模拟数学年(文科)试题(五)答案.pdf

-1-/4 吉林省吉林省实验中学实验中学 2017 届届高高三三模拟模拟数学数学（文科文科）试卷试卷（五五）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求 1若集合2,3A，2|560Bx xx，则AB（）A2,3 B C2 D2,3 2若复数52iiz，则复数z在复平面内对应的点在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3命题“1,2x，2320 xx”的否定是（）A1,2x，232 0 xx B1,2x，232 0 xx C01,2x，200320 xx D01,2x，20032xx 0 4函数2ln(43)yxx的单调减区间为（）A(2,)B(3,)C(,2)D(,1)5已知26(sincos)2223，则sin的值为（）A13 B13 C2 23 D2 23 6已知等差数列na满足：22a，354nnSS（3n），100nS，则n（）A7 B8 C9 D10 7O 为坐标原点，F 为抛物线 C：24 2yx的焦点，P 为 C 上一点，若4 2PF，则POF的面积为（）A2 B2 2 C2 3 D4 8如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A20 B24 C28 D32 9已知向量a，b满足1abab，则2ab（）A3 B3 C7 D7 10已知双曲线221mxny（0m，0n）的离心率为 2，则椭圆221mxny的离心率为（）A13 B33 C63 D2 33 -2-/4 11关于函数22()3cos2sin cos3sinf xxxxx，有如下问题：12x 是()f x的图像的一条对称轴；x R，()()33fxfx；将()f x的图像向右平移3个单位，可得到奇函数的图像；1x，2x R，12()()4f xf x 其中真命题的个数是（）A1 B2 C3 D4 12已知函数1,0()ln,0 x xxf xxx，则关于x的方程2()()0f xf xa（aR）的实数解的个数不可能是（）A2 B3 C4 D5 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13已知22 0201 0 xyxyy，则函数3zxy的最小值为_ 14，是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：如果mn，m，n，那么 如果m，n，那么mn 如果，m，那么m 如果mn，那么m与所成的角和n与所成的角相等 其中正确的命题是_（填序号）15 在平面直角坐标系xOy中，点P是直线3430 xy上的动点，过点 P 作圆 C：222210 xyxy 的两条切线，切点分别是 A，B，则AB的取值范围为_ 16 已知()f x为偶函数，当0 x时，1()xf xex，则曲线()yf x在点(1,2)处的切线方程是_ 三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程 17在ABC中，角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，已知(2)coscos0baCcB（1）求角 C；（2）若2c，3ABCS，求边长 a，b 的值 18已知数列na的前 n 项和为nS，12a，12nnaS（*nN）（1）求数列na的通项公式；-3-/4（2）设2lognnba，nnncab，求数列 nc的前 n 项和nT 19如图，正方形 ADMN 与矩形 ABCD 所在的平面相互垂直，26ABAD，点 E 为线段 AB 上一点（1）若点 E 是 AB 的中点，求证：BMNDE平面；（2）若直线 EM 与平面所成角的大小为6，求:E ADMNE CDMVV 20已知椭圆2222:1xyCab（0a b）的离心率为32，过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为 1（1）求椭圆 C 的方程；（2）设点 M 为椭圆上位于第一象限内一动点，A，B 分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线 MB 与 x 轴交于点 C，直线 MA 与轴交于点 D，求证：四边形 ABCD 的面积为定值 21已知函数2()lnf xaxbxx，a，bR（1）当1ab时，求曲线()yf x在1x处的切线方程；（2）当21ba时，讨论函数()f x的单调性；（3）当1a，3b时，记函数()f x的导函 数()fx的两个零点是1x和2x（12xx），求证：123()()ln24f xf x 请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 选修 4-4：坐标系与参数方程 22已知曲线1C的参数方程为2cos3sinxy（为参数），以坐标原点 O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度，建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为2（1）分别写出曲线1C的普通方程与曲线2C的直角坐标方程；（2）已知 M，N 分别是曲线1C的上、下顶点，点 P 为曲线2C上任意一点，求PMPN的最大值 选修 4-5：不等式选讲 -4-/4 23已知函数()f xxa（1）若不等式()3f x 的解集为|15xx ，求实数 a 的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数 x，使不等式()(5)f xf xm成立，求实数 m 的取值范围