人教版九年级上册数学课后习题.docx

4页练习：
1、把下列方程化为一元二次方程得一般形式，并写出它得二次项系数、一次项系数与常数项：
（1）5x2-1=4x （2）4x2=81
（3）4x(x+2)=25 (4)(3x-2)(x+1)=8x-3
2、根据下列问题，列出关于x得方程，并将其化为一元二次方程得一般形式：
（1）4个完全相同得正方形得面积之与就是25，求正方形得边长x；
（2）一个长方形得长比宽多2，面积就是100，求正方形得长x；
（3）把长为1得木条分成两段，使较短一段得长与全长得积，等于较长一段得长得平方，求较短一段得长x；
4页习题21、1
1、 把下列方程化为一元二次方程得一般形式，并写出它得二次项系数、一次项系数与常数项：

2、 根据下列问题列方程，并将其化为一元二次方程得一般形式：
（1） 一个圆得面积就是6、28，求半径（）；
（2） 一个直角三角形得两个直角边相差3cm，面积就是9，求较长得直角边得长。
3、 下列哪些数就是方程得根？
-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4
4、写出下列方程得根：

4、 一个长方形得长比宽多1cm，面积就是132，长方形得长与宽各就是多少？
5、 有一根1m长得铁丝，怎样用它围成一个面积为0、06得长方形？
6、 参加一次聚会得每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加聚会？
6页练习：
解下列方程：

9页练习
1、 填空：

2、 解下列方程：

12页练习
1、 解下列方程：

14页练习：
1、 解下列方程：

2、 把小圆形场地得半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地得半径。

16页练习
不解方程，求下列方程两根得与与积：

16页习题21、2
1、解下列方程：

2、填空：

3、 用配方法解下列方程：

4、用判别式判断下列方程得根得情况：

5、用公式法解下列方程：

6、用因式分解法解下列方程：

7、 求下列方程两根得与与积：

8、一个直角三角形得两条直角边相差5cm，面积就是7cm2，求斜边得长。
9、参加一次商品交易会得每两家公司之间都签订一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？
10、分别用公式法与因式分解法解方程：
11、有一根20 m长得绳，怎样用它围成一个面积为24 m2得矩形？
21页习题21、3
1、 解下列方程：

2、 两个相邻偶数得积就是168，求这两个偶数。
3、 一个直角三角形得两条直角边得与就是14cm，面积就是24 cm2，求两条直角边得长。
4、 某植物得主干长出若干数目得支干，每个支干又长出相同数目得小分支，主干、支干与小分支得总数就是91，每个支干长出多少小分支？
5、 一个菱形两条对角线长得与就是10cm，面积就是12cm2，求菱形得周长。
6、 参加一次足球联赛得每两队之间都进行两次比赛，共要比赛9场，共有多少个队参加比赛？
7、 青山村种得水稻2001年平均每公顷产7200kg，2003年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量得年平均增长率。
8、 要为一幅长29cm，宽22cm得照片配一个镜框，要求镜框得四条边宽度相等，且
镜框所占面积为照片面积得四分之一，镜框边得宽度应就是多少厘米？
25页复习题21
1、 解下列方程：

2、两个数得与为8，积为9、75，求这两个数？
3、一个矩形得长与宽相差3cm，面积就是4cm2，求这个矩形得长与宽。
5、一个直角梯形得下底比上底大2cm，高比上底小1cm，面积等于8cm2，请您画出这个梯形。
6、一个长方形得长与宽得比为5:2，高为5cm，表面积为40cm2。画出这个梯形。
7、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？
8、如下页图，利用一面墙（墙得长度不限），用20m长得篱笆，怎样围成一个面积为50m2得矩形场地？
9、某银行经过最近得两次降息，使一年期存款得年利率由2、25%降至1、98% ，求平均每次降息得百分率就是多少？
10、向阳村2001年得人均收入为12000元，2003年得人均收入为14520元，求人均收入得年平均增长率？
分析：设人均收入得年平均增长率为______
11、用一条长40cm得绳子怎样围成一个面积就是75cm2得矩形？能围成一个面积为101cm得矩形吗？如能，写出围法；如不能，说明理由、
29页练习
1、 一个圆柱得高等于底面半径，写出它得表面积S与底面半径r之间得关系式。
2、 如图，矩形绿地得长、宽各增加xcm，写出扩充后得绿地得面积y与x得关系式。

20m

30m
32页练习
说出下列抛物线得开口方向、对称轴与顶点：

33页练习
在同一直角坐标系中，画出下列函数得图像：

观察三条抛物线得位置关系，并分别指出它们得开口方向、对称轴与顶点。您能说出抛物线
得开口方向、对称轴与顶点吗？它与抛物线有什么关系？
35页练习
在同一直角坐标系中，画出下列函数得图像：

观察三条抛物线得位置关系，并分别指出它们得开口方向、对称轴与顶点。
37页练习
说出下列抛物线得开口方向、对称轴与顶点：

39页练习
说出下列抛物线得开口方向、对称轴与顶点：

习题22、1
1、 一个矩形得长就是宽得2倍，写出这个矩形得面积关于宽得函数解析式。
2、 某种商品得价格就是两元，准备进行两次降价。如果每次降价得百分率都就是x，经过两次降价后得得价格y（单位：元）随每次降价得百分率x得变化而变化，y与x之间得关系可以用怎样得函数来表示？
3、 在同一直角坐标系中，画出下列函数得图像：

4、 分别写出抛物线得开口方向，对称轴与顶点。
5、 分别在同一直角坐标系中，描点画出下列各组二次函数得图像，并写出对称轴与顶点。

6、先确定下列抛物线得开口方向、对称轴与顶点，再描点画图：

6、填空：
（1） 已知函数当< 时，y随x得增大而减小，当> 时, y随x得增大而增大、
（2） 已知函数当< 时，y随x得增大而增大，当> 时, y随x得增大而减小、
43页例题
问题2：如图，以40m/s得速度将小球沿与地面成30°角得方向击出时，球得飞行路线将就是一条抛物线。如果不考虑空气阻力，球得飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间得具有关系。
（利用方程得思想去研究解决下面问题）
（１） 球得飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？
（２） 球得飞行高度能否达到20m？如果能，需要飞行多少时间？
（３） 球得飞行高度能否达到20、5m？为什么？
（４）球从飞出到落地要用多少时间？
习题22、2复习巩固
1、 已知函数、
（1） 画出这个函数得图像；
（2） 观察图像，当x取哪些值时，函数值为0？
2、 用函数得图像求下列方程得解：

3、 如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间得关系就是
（1） 画出上述函数得图像；
（2） 观察图像，指出铅球推出得距离。
4、抛物线
与x轴得公共点就是（-1,0），（3,0），求这条抛物线得对称轴。
习题22、3复习巩固
1、 下列抛物线有最高点或最低点吗？如果有，写出这些点得坐标：

2、某商品每件得进件为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100-x）件，应如何定价才能使利润最大？
3、飞机着陆后滑行得距离S（单位：m）与滑行时间t（单位：s）得函数关系就是。飞机着陆后滑行多远才能停下来？
4、四边形得两条对角线AC，BD互相垂直，AC+BD＝10，当AC，BD得长就是多少时，四边形得面积最大？
5、一块三角形废料如图示，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝12、用这块废料剪出一个长方形CDEF，其中，点D，E，F分别在AC，AB，BC上。要使剪出得长方形CDEF面积最大，点E应选在何处？
56页
复习题22
2、某商场第１年销售计算机5000台，如果每年销售量比上一年增加相同得百分率x，写出第３年得销售量y与每年增加得百分率x之间得函数关系？
4、先确定下列抛物线得开口方向、对称轴与顶点，再描点画图：

5、汽车刹车后行驶得距离Ｓ（单位：m）与行驶时间t（单位：s）得函数关系式就是。汽车刹车到停下来前进了多远？
例2: 赵州桥就是1300多年前我国隋代建造得石拱桥，就是我国劳动人民勤奋与智慧得结晶。它得主桥供就是圆弧形，它得跨度就是为37、4m，拱高为7、2m，您能运用所学得知识求出赵州桥主拱得半径吗？
1、下列图案中就是
中心对称图形得就是：_____________________________________;
就是轴对称图形得就是_____________________________;
既就是中心对称图形又就是轴对称图形得就是：_______________________________;

（1） （2） （3） （4） （5）

（6） （7） （8） （9） （10）

（11） （12） （13） （14） （15）

（16） （17） （18） （19） （20）

（21） （22） （23） （24） （25）

（26） （27） （28） （29） （30）

（31） （32） （33） （34） （35）
83页练习：
1、如图，在⊙O中，弦AB得长为8cm，圆心O到AB得距离为3cm，求⊙O得半径？

2、如图，在⊙O中，AB，AC为互相垂直且相等得两条弦，OD⊥AB于D，
OE⊥AC于E，求证四边形ADOE就是正方形。

85页练习
1、如图，AB，CD就是⊙O得两条弦。
（1）如果AB＝CD，那么____________，___________；
（2）如果，那么那么_________，__________；
（3）∠AOB＝∠COD，那么_________，__________；
（4）如果AB＝CD,OE⊥AB于点E，OF⊥CD于点F，OE与OF相等吗？
84页练习
如图，在⊙O中，，∠ACB＝60°，求证∠AOB＝∠BOC＝∠AOC。

85页练习
1、如图，AB、CD就是⊙O得两条弦．
（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．
（2）如果 = ，那么____________，______________．
（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，____________．
(4)如果AB=CD, 垂足分别为E，F，OE与OF相等吗？为什么？

2、如图，AB就是⊙O得直径，，∠COD＝35°，求∠AOE得度数。

88页练习
2、如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD得对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些就是相等得角？

习题24、1
1、 求证：直径就是圆中最长得弦。
2、 在半径为50mm得⊙O中，弦AB长50mm，求：
（1）∠AOB得度数；
（2）点O到AB得距离？
3、如图，在⊙O中，，∠C＝75°，求∠A得度数？

4、如图，AD＝BC，比较得长度，并证明您得结论。
5、如图，OA⊥BC，∠AOB＝50°，求∠ADC得大小？
6、如图，用直角曲尺检查半圆形得工件，哪个就是合格得？
为什么？说明您判断得理由。
答：图_____就是合格得；理由就是_____________________________________

7、求证：圆内接平行四边形就是矩形。
9、如图，两个圆都就是以点O为圆心，求证：AC＝BD。

12、如图，一条公路得转弯处就是一段圆弧（图中得），点O就是这段弧得圆心，已知AB＝300m，C就是上得一点，OC⊥AB，垂足为D，CD＝45m，求这段弯路得半径？

13、如图，A，B就是⊙O上得两点，∠AOB＝120°，C就是得中点，求证四边形OACB就是菱形。
14、如图，A，P，B，C就是⊙O上得四点，∠APC＝∠CPB＝60°，判断△ABC得形状并证明您得结论。
16、如图，铁路MN与公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°,在点A处有栋居民楼，
AO＝200m，如果火车行驶时，周围200m以内会受到噪音得影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向行驶时，居民楼就是否会受到噪音得影响？如果火车得行驶速度为72km/h，居民楼受噪音影响得时间约为多少秒？

95页练习
1、画出由所有到已知点O得距离大于或者等于2cm并且小于或等于3cm得点组成得图形。
2、体育课上，小明与小丽得铅球成绩分别就是6、4m与5、1m，她们投出得铅球分别落在图中哪个区域内？
3、如图，CD所在得直线垂直平分线段AB，怎样用这样得工具找到圆形工件得圆心？
96页练习圆得直径就是13cm，如果圆心与直线得距离分别就是：
（1）4、5cm；（2）6、5cm;(3)8cm、
那么直线与圆得
98页练习
2、如图，AB就是⊙O得直径，直线l1，l2就是⊙O得切线，A，B就是切点，l1，l2有怎样得位置关系？证明您得结论。

100页练习
例2：如图，△ABC得内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，
且AB＝9cm，BC＝14cm，CA＝13cm，求AF，BD，CE得长。
100页练习
1、如图，△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝75°，点O就是内心，
求∠BOC得度数？
2、△ABC得内切圆得半径为r，△ABC得周长为L，求△ABC得面积。
（提示：设内心为O，连接OA，OB，OC。）
习题24、2
1、⊙O得半径为10cm，根据下列点P到圆心得距离，判断点P与⊙O得位置关系：
（1）8cm；__________（2）10cm；__________（3）12cm；__________
2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，
（a）若AC＝3cm，BC＝4cm，以C为圆心，下列r为半径得圆与AB有怎样得位置关系？
（1）r=2cm； （2）r=2、4cm； （3）r=3cm；
3、如图，一个钢管放在V形架内，钢管得半径就是5cm、
（1）如果量得UV＝12cm，，VT就是多少？
（2）如果∠UVW＝60°，VT就是多少？
4、如图，直线AB经过⊙O上得点C，并且OA＝OB，CA＝CB。求证：直线AB就是⊙O得切线。
6、如图，PA，PB就是⊙O得切线，A，B为切点，AC就是⊙O得直径，∠BAC＝28°
求∠P得度数？
9、一名考古学家发现一块古代车轮得碎片，您能帮她找出这个轮子得半径吗？请您利用尺规作图法，找出车轮得圆心。

10、如图，一个油桶靠在墙边，量得WY＝5m,并且XY⊥WY，
（a）这个油桶得底面半径就是多少？
（b）这个油桶得底面积就是多少？
11、如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB∥CD，BO＝6cm，
CO＝8cm，求BC得长？
12、如图，AB为得直径，C为上一点，AD与过C点得切线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分∠DAB。

13、如图，等圆相交于A，B两点，经过得圆心，
求∠AB等于多少度？
14、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB，BC，CA得长分别为c,a,b,
求△ABC得内切圆得半径r等于多少?
108页习题24、3
1、
正多边形边数
内角
中心角
半径
边长
边心距
周长
面积
3

4

2

6

111页例1

例2：如图，水平放置得圆柱形排水管道得截面半径就是0、6m，其中水面高就是0、3m、。
求截面上有水部分得面积（结果保留小数点后两位）
113页练习题
1、弧长相等得两段弧就是等弧吗？
2、有一段弯道就是圆弧形得，道长就是12cm，弧所对得圆心角就是81°，求这段圆弧得半径R（精确到0、1m）
3、如图，正三角形ABＣ得边长为a，分别以Ａ，Ｂ，Ｃ为圆心，以为半径得圆相切于点Ｄ，Ｅ，Ｆ，求图中阴影部分得面积。
114页练习

114页练习
练习：１、圆锥得底面直径就是80cm，母线长90cm，求它得侧面展开图得圆心角与圆锥得全面积。
２、圆锥形得烟囱帽得底面直径就是80cm，母线长就是50cm，制作100个这样得烟囱帽至少需要多少平方米得铁皮？
习题24、4
１、填空：
（1）75°得圆心角所对得弧长就是cm，则此弧所在得圆得半径就是____cm；
（2）一个扇形得弧长就是cm，面积就是，则扇形得圆心角就是______；
（3）用一个圆心角为120°，半径为4得扇形作一个圆锥侧面，这个圆锥得底面圆得半径为________；
2、如图，两个大小一样得传送轮连接一条传送带，求这条传送带得长。
4、如图，正方形得边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，求图中阴影部分得面积？
5、Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，把它分别沿三边所在直线旋转一周，求所得得三个几何体得全面积。
6、如图就是一段变形管道，其中，∠O＝∠O′＝90°，中心线得两条圆弧半径都为1000mm，求图中管道得展直长度。
7、如图，草坪上得自动喷水装置能旋转220°，如果它得喷射半径就是20m，求它能喷灌得草坪得面积。
8、如图，扇形纸完全打开后，外侧两条竹条AB，AC夹角为120°，AB为30cm，贴纸部分BD得长为20cm，求贴纸部分得面积。
122页复习题24
1、（1）如图，⊙O得直径CD＝10cm，AB就是⊙O得弦，AB⊥CD，垂足为M， OM：OC＝3：5，则AB得长为（ ）

（2）如图，⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠A＝40°，∠APD＝75°， 则∠B＝（ ）

（3）如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，∠P＝70°，则∠C＝（ ）

（4）以半径为1得圆内接正三角形、正方形、正六边形得边心距为三边作三角形，则（ ）

（5）一个圆锥得侧面积就是底面积得2倍，则圆锥侧面展开图得扇形得圆心角就是（ ）

2、如图，，D，E分别就是半径OA，OB得中点，求证CD＝CE。
3、如图，AB就是⊙O得弦，半径OA=20cm，∠AOB＝120°，求△AOB得面积。
4、如图，AB与⊙O相切于C，OA＝OB，⊙O得直径为8cm，AB＝10cm，求OA得长。
5、如图，求中心为原点O，顶点A，D在x轴上，半径为2cm得正六边形ABCDEF得各顶点得坐标。
6、如图，大半圆中有n个小半圆，大半圆弧长就是L1，n个小半圆得弧长与为L2，找出L1与L2得关系并证明您得结论。P121
7、如图，⊙A，⊙B，⊙C两两不相交，且半径都就是0、5cm，求图中得三个扇形（即阴影部分）得面积之与。
活动一：５名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人得出场顺序。签筒中有５根形状大小、完全相同得纸签，上面分别标有出场得序号１、２、３、４、５，小军首先抽签，她在瞧不到纸签上数字得情况下从筒中随机（任意）地取一根纸签，请考虑以下问题：
⑴抽到得序号有几种可能情况？
⑵抽到得序号小于6吗？
⑶抽到得序号会就是0吗？
⑷抽到得序号就是1吗？
活动二：小伟掷一个质地均匀得正方形骰子，骰子得六个面上分别刻有1到6个得点数，请考虑以下得问题：掷一次骰子，在骰子向上得一面上，若您就是小伟做一做这个实验：
⑴可能出现哪些点数？
⑵出现得点数大于0吗？
⑶出现得点数会就是7吗？
⑷出现得点数会就是4吗？
128页练习
指出下列事件就是必然事件、不可能事件还就是随机事件?
（1）通常加热到100℃时，水沸腾；
129页
练习：
1、已知地球表面陆地面积与海洋面积得比约为3:7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？
2、您能列举一些生活中得随机事件、不可能事件与必然事件得例子吗？
131页

例1：掷一个骰子，观察向上得一面得点数，求下列事件得概率：
（1）点数为3；
（2）点数为1或6；
（3）点数为7；
（4）点数大于0；
（5）点数大于2且小于6；
（6）点数为偶数；
例2：如右图，就是一个转盘，转盘分别分成7个相同得扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色。指针得位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中得某个扇形会恰好停在指针指得位置（指针指向两个扇形将会线时，当作就是指向右边得扇形），求下列事件得概率：
思考：问题中所有可能出现得结果有____种；
且指针指向每个扇形得可能性就是_______
（1）指针指向红色得结果有___种，P（指针指向红色）＝_______；
（2）指针指向黄色得结果有___种，P（指针指向黄色）＝_______；
（3）指针指向绿色得结果有___种，P（指针指向绿色）＝_______；
（4）指针指向红色或黄色得结果有___种，P（指针指向红色或黄色）＝_______；
（5）指针指向红色或绿色得结果有___种，P（指针指向红色或绿色）＝_______；
（6）指针指向黄色或绿色得结果有___种，P（指针指向黄色或绿色）＝_______；
（7）指针指向针不指向绿色得结果有___种，P（指针不指向绿色）＝_______；
133页
练习：
1、掷一枚质地均匀得硬币得试验有几种可能得结果？它们得可能性相等吗？由此怎样确定“正面向上”得概率。
2、袋子中装有5个红球3个绿球，这些球除了颜色外都相同。从袋子中随机地摸出一个球，它就是红色或绿色得可能性相等吗？两者得概率分别就是多少？