2006年广州中考数学试题+答案(word版).pdf

第1页广州市 2018 年中考数学模拟试卷（2）本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25 小题，满分150 分考试时间120 分钟第一部分选择题(共 30 分)一、选择题(本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1某市某日的气温是一2 6，则该日的温差是()(A)8(B)6(C)4(D)一 22如图 1，AB CD，若 2=135，则么 l 的度数是()(A)30(B)45(C)60(D)753若代数式1x在实数范围内有意义，则X 的取值范围为()(A)x0(B)x 0(C)X 0(D)x 0 且 X14图 2 是一个物体的三视图，则该物体的形状是（）(A)圆锥(B)圆柱(C)三棱锥(D)三棱柱5一元二次方程2230 xx的两个根分别为()(A)Xl=1，x2=3(B)Xl=1，x2=-3(C)X1=-1，X2=3(D)XI=-1，X2=-3 6抛物线Y=X2-1 的顶点坐标是()(A)(0，1)(B)(0，一 1)(C)(1，0)(D)(一 1，0)7已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是()(A)l，2，3(B)2，5，8(C)3，4，5(D)4，5，10 8下列图象中，表示直线y=x-1 的是()9一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10 和 16 的矩形，则该圆柱的底面圆半径是()58581 01 6(A)(B)c)(D)或或10如图 3 一，将一块正方形木板用虚线划分成36 个全等的小正方形，然后，按其中的第1页广州市 2018 年中考数学模拟试卷（2）本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25 小题，满分150 分考试时间120 分钟第一部分选择题(共 30 分)一、选择题(本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1某市某日的气温是一2 6，则该日的温差是()(A)8(B)6(C)4(D)一 22如图 1，AB CD，若 2=135，则么 l 的度数是()(A)30(B)45(C)60(D)753若代数式1x在实数范围内有意义，则X 的取值范围为()(A)x0(B)x 0(C)X 0(D)x 0 且 X14图 2 是一个物体的三视图，则该物体的形状是（）(A)圆锥(B)圆柱(C)三棱锥(D)三棱柱5一元二次方程2230 xx的两个根分别为()(A)Xl=1，x2=3(B)Xl=1，x2=-3(C)X1=-1，X2=3(D)XI=-1，X2=-3 6抛物线Y=X2-1 的顶点坐标是()(A)(0，1)(B)(0，一 1)(C)(1，0)(D)(一 1，0)7已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是()(A)l，2，3(B)2，5，8(C)3，4，5(D)4，5，10 8下列图象中，表示直线y=x-1 的是()9一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10 和 16 的矩形，则该圆柱的底面圆半径是()58581 01 6(A)(B)c)(D)或或10如图 3 一，将一块正方形木板用虚线划分成36 个全等的小正方形，然后，按其中的第3页19(本小题满分lO 分)广州市某中学高一(6)班共 54 名学生，经调查其中40 名学生患有不同程度的近视眼病，初患近视眼病的各个年龄段频数分布如下：初患近视眼病年龄2 岁 5 岁5 岁 8 岁8 岁 11 岁11 岁 14 岁 14 岁 17 岁频数(人数)3 4 13 a 6(注：表中 2 岁 5 岁的意义为大于等于2 岁并且小于5 岁，其它类似)(1)求 a 的值，并把下面的频数分布直方图补充画完整；(2)从上研的直方图中你能得出什么结论(只限写出一个结论)?你认为此结论反映了教育与社会的什么问题?20(本小题满分10 分)如图 6，甲转盘被分成3 个面积相等的扇形、乙转盘被分成 2 个面积相等的扇形小夏和小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏规定小夏转甲盘一次、小秋转乙盘一次为一次游戏(当指针指在边界线上时视为无效，重转)(1)小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6 或 7，则我获胜；否则你获胜”按小夏设计的规则，请你写出两人获胜的可能性肚分别是多少?(2)请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，并用一种合适的方法(例如：树状图，列表)说明其公平性21(本小题满分12 分)目前广州市小学和初中在任校生共有约128 万人，其中小学生在校人数比初中生在校人数的2倍多 14 万人(数据来源：2005 学年度广州市教育统计手册)(1)求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数；(2)假设今年小学生每人需交杂费500 元，初中生每人需交杂费1000 元，而这些费用全部由广州市政府拨款解决，则广州市政府要为此拨款多少?第4页22(本小题满分12 分)如图 70 的半径为1，过点 A(2，0)的直线切 0 于点 B，交 y 轴于点 C.(1)求线段 AB 的长；(2)求以直线AC 为图象的一次函数的解析式23(本小题满分12 分)图 8 是某区部分街道示意图，其中CE 垂直平分AF，AB DC，BC DF从 B 站乘车到E 站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1 是 B-D-A-E，路线 2 是B-C-F-E，请比较两条路线路程的长短，并给出证明第5页24(本小题满分14 分)在ABC 中，AB=BC，将ABC 绕点 A 沿顺时针方向旋转得A1B1C1，使点 Cl落在直线 BC 上(点 Cl与点 C 不重合)，(1)如图 9 一，当C60时，写出边ABl与边 CB 的位置关系，并加以证明；(2)当C=60时，写出边ABl与边 CB 的位置关系(不要求证明)；(3)当C60时，请你在图9 一中用尺规作图法作出 AB1C1(保留作图痕迹，不写作法)，再猜想你在(1)、(2)中得出的结论是否还成立?并说明理由25(本小题满分14 分)已知抛物线Y=x2+mx 一 2m2(m 0)(1)求证：该抛物线与X 轴有两个不同的交点；(2)过点 P(0，n)作 Y 轴的垂线交该抛物线于点A 和点 B(点 A 在点 P 的左边)，是否存在实数m、n，使得 AP=2PB?若存在，则求出m、n满足的条件；若不存在，请说明理由第6页广州市 2018 年中考数学模拟试卷（2）参考答案一、选择题：题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A B A A C B C C C D 二、填空题：112a 12x 13114AB 1520 162ab三、解答题：17解：303xx12102xx取其公共部分,得132x原不等式组的解集为132x18说明：开放题，结论不唯一，下面只给出一种情况，并加以证明。解：命题：如图，AC交BD于点O，若OAOC，OBOD，那么/ABDC。证明：OAOC（已知）AOBCOD（对顶角相等）OBOD（已知）AOBCODCA/ABDC19（1）40(34136)14a，图略。（2）结论不唯一，只要合情理即可。20解：（1）所有可能结果为：甲1 1 2 2 3 3 乙4 5 4 5 4 5 和5 6 6 7 7 8 由表格可知，小夏获胜的可能为：4263；小秋获胜的可能性为：2163。（2）同上表，易知，和的可能性中，有三个奇数、三个偶数；三个质数、三个合数。因此游戏规则可设计为：如果和为奇数，小夏胜；为偶数，小秋胜。（答案不唯一）21解：（1）设初中生人数为x万，那么小学生人数为：214x万，则214128xx解得38x初中生人数为38万人，小学生人数为90 万（2）5009000001000380000830000000元，即8.3亿元。22解：（1）连结OB，则OAB为直角三角形22213AB（2）AA（公共角）ABOAOC（直角相等）第7页ABOAOC312 323ABBOOCAOOCOC点C坐标为2 3(0,)3设一次函数的解析式为：2 33ykx，将点(2,0)A代入，解得33k以直线AC为图像的一次函数的解析式为：32 333yx。23（方法不止一种！）解：这两条路线路程的长度一样。证明：延长FD交AB于点G/BCDF/BCFGBCDFDC，CBDGDB，DGBDFCCBDDFCBCDFDCCBDDFCCD是公共边BCDFDCBCFD四边形BCFD是平行四边形CFBDCE垂直平分AFAEFE，FDDABCDA路线1的长度为：BDDAAE,路线2的长度为：BCCFFE综合，可知路线1路程长度与路线2路程长度相等。24解：（1）1/ABCB证明：由旋转的特征可知11B ACBAC，1ACACABBCBACC1ACAC1ACCC111B ACAC C1/ABCB（2）1/ABCB（3）作图略。成立。理由与第一问类似。25解：（1）2224 1 29mmm0m0该抛物线与x轴有两个不同的交点。（2）由题意易知点A、B的坐标满足方程：222xmxmn，即22(2)0 xmxmn第8页由于方程有两个不相等的实数根，因此0，即2224 1 (2)0940mmnmn.由求根公式可知两根为：2942Ammnx，2942Bmmmx22294949422BAmmnmmnABxxmn229494022BPmmnmmnPBxx分两种情况讨论：第一种：点A在点P左边，点B在点P的右边2APPB3ABPB222949439432mmnmnmnm.0m.由式可解得0n.第二种：点A、B都在点P左边2APPBABPB222949403 942mmnmnmnm.0m由式可解得2209nm.综合可知，满足条件的点P存在，此时m、n应满足条件：0m，0n或2209nm。