初三数学专题练习.doc

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专题一:计算综合
知识点:
1、二次根式
(1)二次根式得概念:一般地,我们把形如得式子叫做二次根式。二次根式得实质就是一个非负数数a得算数平方根。
(2)二次根式得性质:
①二次根式得非负性: ; 。
若,则a=0,b=0;
若,则a=0,b=0;
若,则a=0,b=0。
②(),语言叙述:一个非负数得算术平方根得平方等于这个非负数
③二次根式得乘法法则

④二次根式得除法法则

(3)二次根式得加减
①最简二次根式:
被开放数不含分母;被开放数中不含开得尽方得因数或因式。
②同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这样得二次根式叫做同类二次根式。
③二次根式得加减:二次根式加减时,可以先将二次根式化为最简得二次根式,再将被开放数相同得根式进行合并。
,2、绝对值
(1)
(2)去绝对值
① ②
3、负整数幂
① ②
4、三角函数

1

5、因式分解
(1)公式法:

(2)提取公因式法:
6、解一元一次方程
步骤:1、去分母:在方程两边都乘以各分母得最小公倍数; 
2、去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号; 
3、移项:把含有未知数得项都移到方程得左边,其她项都移到方程右边; 
4、合并同类项:把方程化成ax=b(a≠0)得形式; 
5、系数化成1:在方程两边都除以未知数得系数a,得到方程得解。
7、解一元一次方程组
(1)代入消元法
(2)加减消元法
8、解二元一次方程
(1)直接开平方法
(2)因式分解法:提取公因式;公式法;十字相乘法
(3)配方法
(4)公式法
9、解分式方程
步骤:
(1)先将分式方程得各个分式得分母因式分解,找出最简公分母;
(2)用最简公分母乘分式方程得两边,将分式方程转化为整式方程;
(3)求出未知数得值;
(4)将未知数得值代入最简公分母检验,若最简公分母为0,则原方程无解;若最简公分母不为0,则所求得解即为原方程得解。
10、 解不等式组
(1)不等式得基本性质:
①不等式两边同时加上或减去一个数或整式,不等式得方向不变
②不等式两边同时乘以或除以同一个正数,不等式得方向不变
③不等式两边同时乘以或除以同一个负数,不等式得方向变为相反方向。
(2)不等式组得求解:大大取较大,小小取较小,大小取中间。
例1:计算:
(1)、
(2)、
(3)、
(4)、
(5)、
例2:先化简,再求值:
(1)÷,其中x=﹣3.
(2)已知x﹣3y=0,求•(x﹣y)得值.
(3)(+)÷,其中a满足a2﹣4a﹣1=0.
(4),其中就是不等式得最小整数解。
(5),其中满足 、
(6),其中满足、
(7),其中满足方程、
例3:解下列一元一次方程:
(1) (2)
(3)
例4:解下列二元一次方程组:
(1) (2)
(3)
例5:解下列一元二次方程:
(1) (2)
(3) (4)
例6:解下列分式方程:
(1) (2)
(3) (4)
例7:解下列不等式:
(1)解不等式,并把它得解集在数轴上表示出来。
(2) (3)
(4)解下列不等式组,并求出它得正整数解。
真题练习
练习1:计算。
1、(2015•桂林)(﹣3)0+2sin30°﹣+|﹣2|.
2、(2015•安顺)(﹣)﹣2﹣(3、14﹣π)0+|1﹣|﹣2sin45°.
3、(2015•毕节市)(﹣2015)0+|1﹣|﹣2cos45°++(﹣)﹣2.
4.(2015•六盘水)|﹣2|+3tan30°+()﹣1﹣(3﹣π)0﹣.
5.(2015•黔东南州)+﹣4sin60°+|﹣|、
6.(2015•黔南州)2×﹣+.
7.(2015•黄石)﹣+|﹣|+2sin45°+π0+.
练习2:先化简,再求值。
1.(2015•毕节市)(﹣)÷﹣1,其中x=﹣3.
2.(2015•甘南州)已知x﹣3y=0,求•(x﹣y)得值.
3.(2015•枣庄)(+2﹣x)÷,其中x满足x2﹣4x+3=0.
4.(2015•达州)化简•﹣,并求值,其中a与2、3构成△ABC得三边,且a为整数.
5.(2015•牡丹江)(x﹣)÷,其中得x选一个适当得数代入求值.
6.(2015•齐齐哈尔)÷(+1),其中x就是得整数部分.
7.(2015•湖北)(+)÷,其中x=,y=﹣.
8.(2015•娄底)•+,其中x就是从﹣1、0、1、2中选取得一个合适得数.
9.(2015•永州)•(m﹣n),其中、
10.(2015•本溪)(x﹣2+)÷,其中x=﹣+.
11.(2015•乌鲁木齐)(+)÷,其中a满
12.(2015•随州)(2+a)(2﹣a)+a(a﹣5b)+3a5b3÷(﹣a2b)2,其中ab=﹣.
练习3:解方程。
(1)(2015•东莞)x2﹣3x+2=0 (2)(2015•大连)x2﹣6x﹣4=0
(3)(2015•龙岩)1+= (4)(2015•深圳)
(5)(2015•甘孜州)+=1 (6)(2015•宁夏)=1
(7)(2015•陕西)﹣=1 (8)(2015•广安)=﹣1
(9)(2015•荆州) (10)(2015•邵阳)
(11)(2015•重庆) (12)(2015•宿迁)
练习4:解不等式组。
(1)(2015•北海) (2)(2015•厦门)
(3)(2015•黄冈) (4)(2015•金华)
(5)(2015•北京)解不等式组,并写出它得所有非负整数解.
(6)(2015•甘南州)解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.