2019年湖北省咸宁中考数学试卷-答案.pdf
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1、湖北省咸宁市 2019 年初中毕业生学业考试 数学答案解析 一、精心选一选 1.【答案】C【解析】直接利用有理数、无理数、正负数的定义分析得出答案.解:0 既不是正数也不是负数,0 是有理数.故选:C.【考点】实数 2.【答案】B【解析】“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形.解:“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形,如图所示:故选:B.【考点】勾股定理的证明 3.【解析】直接利用合并同类项法则以及二次根式的加减运算法则、积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案.解:A、53,无法计算,故此选项错误;B、2(2)
2、2,故此选项错误;C、523aaa,正确;D、3236aba b,故此选项错误.故选:C.【考点】合并同类项,二次根式的加减运算,积的乘方运算,同底数幂的乘除运算 4.【答案】C【解析】根据多边形的内角和公式2 180n(-)求出多边形的边数,再根据多边形的外角和是固定的 360,依此可以求出多边形的一个外角.解:正多边形的内角和是540,多边形的边数为54018025,多边形的外角和都是360,多边形的每个外角360572.故选:C.【考点】多边形的内角和与外角和之间的关系 5.【答案】A【解析】根据从上面看得到的图形事俯视图,从正面看得到的图形是主视图,从左边看得到的图形是左视图,可得答案
3、.解:如果将小正方体 A 放到小正方体 B 的正上方,则它的主视图会发生改变,俯视图和左视图不变.故选:A.【考点】简单组合体的三视图 6.【答案】B【解析】根据方程的系数结合根的判别式0,即可得出关于 m 的一元一次不等式,解之即可得出实数 m 的取值范围.解:关于 x 的一元二次方程220 xxm-有实数根,2(2)40m-,解得:1m.故选:B.【考点】根的判别式 7.【答案】D【解析】由点(1,)Am,(1,)Bm的坐标特点,可知函数图象关于 y 轴对称,于是排除选项 A、B;再根据(1,)Bm,(2,)Cmn的特点和二次函数的性质,可知抛物线的开口向下,即0a,故 D 选项正确.解:
4、(1,)Am,(1,)Bm,点 A 与点 B 关于 y 轴对称;由于yx,2yx 的图象关于原点对称,因此选项 A、B 错误;n0,m nm-;由(1,)Bm,(2,)Cmn可知,在对称轴的右侧,y 随 x 的增大而减小,对于二次函数只有0a时,在对称轴的右侧,y 随 x 的增大而减小,D 选项正确 故选:D.【考点】正比例函数,反比例函数,二次函数的图象和性质 8.【答案】D【解析】点 A,B 落在函数1(0)yxx,4(0)yxx的图象上,根据反比例函数的几何意义,可得直角三角形的面积;根据题意又可知这两个直角三角形相似,而相似比恰好是直角三角形 AOB 的两条直角边的比,再利用勾股定理,
5、可得直角边与斜边的比,从而得出答案.解:过点 A、B 分别作ADx轴,BEx轴,垂足为 D、E,点 A 在反比例函数1(0)yxx 上,点 B 在4(0)yxx上,1AODS,4BOES,又90AOB AODOBE,AODOBE,214AODOBESAOOBS,12AOOB 设OAm,则2OBm,22(2)5ABmmm,在RtAOB中,5sin55OAmABOABm,故选:D.【考点】反比例函数的几何意义,相似三角形的性质 二、细心填一填 9.【答案】0【解析】直接利用零指数幂的性质化简得出答案.解:原式1 10-.故答案为:0.【考点】此题主要考查了实数运算,正确掌握运算法则是解题关键.10
6、.【答案】23【解析】直接利用概率求法进而得出答案.解:一个质地均匀的小正方体,六个面分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”,随机掷一次小正方体,朝上一面的数字是奇数的概率是:4263.故答案为:23.【考点】此题主要考查了概率公式,正确掌握概率公式是解题关键.11.【答案】1【解析】令1m,使其能利用平方差公式分解即可.解:令1m,整式为22()()xyxy xy.故答案为:1(答案不唯一).【考点】此题考查了因式分解运用公式法,熟练掌握平方差公式是解本题的关键.12.【答案】4.5112xyxy 【解析】设木条长 x 尺,绳子长 y 尺,根据绳子和木条长度间的关系,可得出关于 x
7、,y 的二元一次方程组,此题得解.解:设木条长 x 尺,绳子长 y 尺,依题意,得:4.5112xyxy.故答案为:4.5112xyxy.【考点】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.13.【答案】69 【解析】在RtABC中,30ACB,60ADB,则30DAC,所以80DADC,在RtABD中,通过三角函数关系求得 AB 的长.解:在Rt ABC中,30ACB,60ADB,30DAC,80DADC,在RtABD中,3sinsin602ABADBAD,338040 36922ABAD(米),故答案为 69.【考点】解直角三角形 14.【答
8、案】9334【解析】根据题意,作出合适的辅助线,即可求得 CD 和COB的度数,即可得到阴影部分的面积是半圆的面积减去AOC和扇形 BOC 的面积.解:连接 OC、BC,作CDAB于点 D,直径6AB,点 C 在半圆上,30BAC,90ACB,60COB,3 3AC,90CDA,3 32CD,阴影部分的面积是:223 3336039 323223604,故答案为:9 334.【考点】本题考查扇形面积的计算、圆周角定理,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.15.【答案】348【解析】根据题目中的数字,可以发现它们的变化规律,再根据其中某三个相邻数的积是124,可以求得这三个数,从而
9、可以求得这三个数的和.解:一列数为 1,2-,4,8-,16,32,这列数的第 n 个数可以表示为1(2)n,其中某三个相邻数的积是124,设这三个相邻的数为1(2)n、(2)n、1(2)n,则1112(2)(2)(2)4nnn ,即1232(2)2n,32422()n-,324n,解得,8n,这三个数的和是:7897(2)(2)(2)(2)(1 24)(128)3384 ,故答案为:384-.【考点】本题考查数字的变化类,解答本题的关键是明确题意,发现题目中数字的变化规律.16.【答案】【解析】先判断出四边形 CFHE 是平行四边形,再根据翻折的性质可得CNNP,然后根据 邻 边 相 等 的
10、 平 行 四 边 形 是 菱 形 证 明,判 断 出 正 确;假 设CQCD,得R tR tC MQC MD,进而得30DCMQCMBCP,这个不一定成立,判断错误;点 P 与点 A 重合时,设BNx,表示出8ANNCx,利用勾股定理列出方程求解得 x 的值,进而用勾股定理求得MN,判断出正确;当MN过 D 点时,求得四边形CMPN 的最小面积,进而得 S 的最小值,当 P 与 A 重合时,S 的值最大,求得最大值便可.解:如图 1,图 1 PMCN,PMNMNC,MNCPNM,PMNPNM,PMPN,NCNP,PMCN,MPCN,四边形 CNPM 是平行四边形,CNNP,四边形 CNPM 是
11、菱形,故正确;CPMN,BCPMCP,90MQCD,CPCP,若CQCD,则RtRtCMQCMD,30DCMQCMBCP,这个不一定成立,故错误;点 P 与点 A 重合时,如图 2,图 2 设BNx,则8ANNCx,在RtABN中,222ABBNAN,即22248xx(),解得3x,8 35CN-,224 5ACABBC,12 52CQAC,225QNCNCQ,22 5MNQN.故正确;当 MN 过点 D 时,如图 3,图 3 此时,CN 最短,四边形 CMPN 的面积最小,则 S 最小为114 4444CMPNSS 菱形,当 P 点与 A 点重合时,CN 最长,四边形 CMPN 的面积最大,
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