2012年河北省中考数学试卷-答案.pdf
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1、 1/11 河北省 2012 年初中毕业生升学文化课考试 数学答案解析 卷 一、选择题 1.【答案】B【解析】A既不是正数,也不是负数,故选项错误 B是负数,故选项正确 C是正数,故选项错误 D是正数,故选项错误 故选:B【提示】根据负数就是正数前面带负号的数即可判断【考点】正数和负数 2.【答案】C【解析】333()aba b【提示】由积的乘方:()nnnaba b(n是正整数),即可求得答案【考点】幂的乘方与积的乘方 3.【答案】A【解析】从正面观察所给几何体,得到的图形如下:【提示】主视图是从正面看所得到的图形,结合所给几何体及选项即可得出答案【考点】简单组合体的三视图 4.【答案】C【
2、解析】由23040 xx,得不等式组的解集为342x,四个选项中,只有 C 选项的 2,符合题意,故选:C【提示】分别求出两个不等式的解集,再找到其公共部分即可【考点】不等式的解集,解一元一次不等式组 5.【答案】D 2/11 【解析】CD是O的直径,AB是弦(不是直径),ABCD于点E,AEBE,ACBC,故 A,B 错误;AEC不是圆心角,12DAEC,故 C 错误;CEBAED,DAEBCE,ADECBE,故 D 正确【提示】根据垂径定理及相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判断即可【考点】垂径定理,圆周角定理,相似三角形的判定 6.【答案】B【解析】因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面,
3、所以不管抛多少次,硬币正面朝上的概率都是12,所以掷一枚质地均匀的硬币10次,可能有5次正面向上【提示】这是一道列举法求概率的问题,可以直接应用求概率的公式【考点】可能性的大小 7.【答案】D【解析】根据题意,所作出的是BCNAOB,根据作一个角等于已知角的作法,FG是以点E为圆心,DM为半径的弧,故选:D【提示】根据同位角相等两直线平行,要想得到CNOA,只要作出BCNAOB即可,然后再根据作一个角等于已知角的作法解答【考点】作图基本作图 8.【答案】A【解析】方程移项得:241xx,配方得:2443xx,即2(2)3x,故选 A【提示】方程常数项移到右边,两边加上4变形后,即可得到结果【考
4、点】解一元二次方程配方法 9.【答案】B【解析】四边形ABCD是平行四边形,ABCD,根据折叠的性质可得:MNAE,FMNDMN,ABCDMN,70A,70FMNDMNA,180180707040AMFDMNFMN.【提示】由平行四边形与折叠的性质,易得CDMNAB,然后根据平行线的性质,即可求得70DMNFMNA,又由平角的定义,即可求得AMF的度数【考点】翻折变换(折叠问题)10.【答案】C 3/11 【解析】原式22(1)(1)(1)(1)xxxx,故选:C【提示】将分式221x 分母因式分解,再将除法转化为乘法进行计算【考点】分式的乘除法 11.【答案】A【解析】设重叠部分面积为c,(
5、)()1697abacbc,故选:A【提示】设重叠部分面积为c,()ab可理解为()()acbc,即两个正方形面积的差【考点】整式的加减 12.【答案】D【解析】抛物线221(3)12yx开口向上,顶点坐标在x轴的上方,无论x取何值,2y的值总是正数,故本结论正确;把(1,3)A代入,抛物线21(2)3ya x得,23(12)3a,解得23a,故本结论错误;由 两 函 数 图 象 可 知,抛 物 线21(2)3ya x,解 析 式 为212(2)33yx,当0 x 时,2121(02)333y,22111(03)122y ,故2111135236yy,故本结论错误;物线21(2)3ya x与2
6、21(3)12yx交于点(1,3)A,1y的对称轴为2x,2y的对称轴为3x,(5,3)B,(5,3)C 64ABAC,23ABAC,故本结论正确.故选:D【提示】根据与221(3)12yx的图象在x轴上方即可得出2y的取值范围,把(1,3)A代入抛物线21(2)3ya x即可得出a的值;由抛物线与y轴的交点求出,21yy的值;根据两函数的解析式直接得出AB与AC的关系即可【考点】二次函数的性质 卷 二、填空题 13.【答案】5【解析】5的相反数是5【提示】根据相反数的定义直接求得结果 4/11 【考点】相反数 14.【答案】52【解析】38BOD,38AOC,ACCD于点C,90903852
7、AAOC,故答案为52.【提示】利用对顶角相等得到AOC的度数,然后利用直角三角形两锐角互余求得A即可.【考点】直角三角形的性质,对顶角,邻补角 15.【答案】1【解析】1yx,1xy,22()()1 1(1)1 1xyyx ,故答案为:1【提示】根据已知条件整理得到1xy,然后整体代入计算即可得解【考点】代数式求值 16.【答案】34【解析】如图,第三枚棋子有A,B,C,D共4个位置可以选择,而以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的位置是B,C,D,故以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率是:34 故答案为:34 【提示】首先根据题意可得第三枚棋子有A,B,C,D
8、共4个位置可以选择,而以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的位置是B,C,D,然后利用概率公式求解即可求得答案【考点】概率公式 17.【答案】21【解析】第一同学报111,第二位同学报112,第三位同学报,这样20个数据分别为:1121,13122,1413312011919,12112020,故这样得到的20个数的积为:342021221231920,故答案为:21.【提示】根据已知得出数字变化规律,即可得出这样20个数据,进而得出这样20个数的积分子与分母正好能约分,最后剩下21,即可得出答案 5/11 【考点】规律型,数字的变化类 18.【答案】6【解析】两个正六边形结合,一
9、个公共点处组成的角度为240,故如果要密铺,则需要一个内角为120的正多边形,而正六边形的内角为120,故答案为:6.【提示】根据正六边形的一个内角为120,可求出正六边形密铺时需要的正多边形的内角,继而可求出这个正多边形的边数【考点】平面镶嵌(密铺)三、解答题 19.【答案】4【解析】原式=5 1(23)14 .【提示】分别运算绝对值,零指数幂,及有理数的混合运算,最后合并即可得出答案【考点】实数的运算,零指数幂 20.【答案】(1)12:106:5xx (2)10km【解析】(1)设10 kmABx,则5 kmADx,2 kmCDx,四边形ABCD是等腰梯形,5 kmBCADx,12 km
10、ADCDCBx,外环公路的总长和市区公路长的比为12:106:5xx;(2)由(1)可知,市区公路的长为10 kmx,外环公路的总长为12 kmx,由题意得:10121408010 xx 解这个方程得1x.1010 x,答:市区公路的长为10km【提示】(1)首先根据:10:5:2AB AD CD设10 kmABx,则5 kmADx,2 kmCDx,再根据等腰梯形的腰相等可得5 kmBCADx,再表示出外环的总长,然后求比值即可;(2)根据题意可得等量关系:在外环公路上行驶所用时间110h在市区公路上行驶所用时间,根据等量关系列出方程,解方程即可【考点】等腰梯形的性质 21.【答案】(1)4
11、6(2)见解析(3)乙,2222221(76)(56)(76)(46)(76)1.65s 【解析】(1)由题意得:甲的总成绩是:9474630,则30 7 7 5 74a ,3056x ,故答案为:4,6;6/11 (2)如图所示:(3)观察图,可看出乙的成绩比较稳定,故答案为:乙;2222221(76)(56)(76)(46)(76)1.65s 由于22ss乙甲,所以上述判断正确 因为两人成绩的平均水平(平均数)相同,根据方差得出乙的成绩比甲稳定,所以乙将被选中【提示】(1)根据他们的总成绩相同,得出3077574a ,进而得出3056x ;(2)根据(1)中所求得出 a 的值进而得出折线图
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