初二数学易错题组卷及答案(一).doc
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1、初二数学组卷一.选择题(共2小题)1.定义运算符号“得意义为:ab(其中a、b均不为0)。下面有两个结论:(1)运算“”满足交换律;(2)运算“”满足结合律。其中()A、只有(1)正确B、只有(2)正确C.(1)与(2)都正确D。(1)与(2)都不正确2.下列说法正确得就是( ).三角形得角平分线,中线与高都在三角形得内部.直角三角形得高只有一条C、钝角三角形得三条高都在三角形外D、三角形得高至少有一条在三角形内二。填空题(共4小题)3、如图,BC得角平分线D、BE交于点F,点F到边BC得距离为2c,那么点F到边AC得距离为 m。4.如图,在RtACB中,A=9,A=25,D就是AB上一点,将
2、RtBC沿CD折叠,使点B落在AC边上得B处,则ADB等于 。5、 “若a0,b0,则ab”,这个命题得题设就是 ,结论就是 、。如图,将BC第一次操作:分别延长AB,B,CA至点A,B,使=B,B1BC,CA=,顺次连结A、B1、1,得到A1B1C1,第二次操作:分别延长A1B1、11、CA1至点A2、B2、C,使A2B1=A11,B2C1=B1C1,C2A1C1,顺次连结2、B2、C,得到AB2C2按此规律,若A3B33得面积就是86,则AB得面积为 .三。解答题(共小题)7。如图,四边形ABCD中,BDC,BE、CE分别平分BC、BCD,且点E在AD上、求证:BC=A+D。、如图,在BC
3、中,AB=90,A=BC,三角形得顶点在相互平行得三条直线l1,l2,l3上,且l,l2之间得距离为,2,l3之间得距离为2,过点A作El于点E,求BE得长。9.如图所示,已知在B中,B=AC,BAC=90,=2,EB交BD得延长线于E,BD与E有何数量关系?试说明。10、如图,ABC中,A=,AC得平分线CD与ABC得平分线B交于点,求证:BD+C=B、11。如图,在A中,点就是BC得中点,FDED,延长ED到点。使D=PD,连结FP与P,试判断BE+CF与得大小关系.1、如图,在RtBC中,CB=9,点D、F分别在AB、A上,CF=CB,连接C,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转后得C,连接
4、E、(1)求证:CCE;(2)若EFCD,求BDC得度数.1、如图,在正方形AB中,E就是上一点,F就是D延长线上一点,且D=E。()求证:=CF;()若点G在AD上,且CE=45,则GEBE+D成立吗?为什么?14、如图,ABC中,ACB=9,AC=,.点P从A点出发沿AB路径向终点运动,终点为点;点从B点出发沿CA路径向终点运动,终点为A点.点P与Q分别以与3得运动速度同时开始运动,两点都要到相应得终点时才能停止运动,在某时刻,分别过P与Q作PEl于E,QF于F、问:点P运动多少时间时,PE与C全等?请说明理由.15.如图所示,已知ABAD,C得延长线交AD于点F,交E于点,且AD25,B
5、=D=,EAB125,求DFB与DGB得度数.16.()如图,已知ABC中,DBC于D,为BAC得平分线,B=50,C70,求DA得度数.(2)已知在AB中,A于点D,AE平分AC(CB)、求证:DA(C).1、如图:(1)CEA,所以1= ,2= .所以A1= .()在图中过点A作AECD,交BC于点E;(3)请用(1)中这个结论,在图(2)中求出DBC+D得度数。18.已知AC中,AC=90,为AB边上得高,BE平分ABC,分别交CD、C于点F、E,求证:CFE=CEF.、如图:在A中,A=AC,P为B边上任意一点,PA于E,PAC于,若AC边上得高BD=a.(1)试证明:EF=a;(2)
6、若点P在B得延长线上,其它条件不变,上述结论还成立吗?如果成立请说明理由;如果不成立,请重新给出一个关于PE,F,a得关系式,直接写出结论不需要说明理由.答案一、选择题(共2小题)1.定义运算符号“”得意义为:ab=(其中a、b均不为).下面有两个结论:()运算“”满足交换律;(2)运算“”满足结合律、其中( )A。只有(1)正确B.只有(2)正确C.()与(2)都正确D.(1)与(2)都不正确【考点】有理数得混合运算。【专题】新定义.【分析】本题可依据题意进行分析,ab=(其中、b均不为0).可对等号右边得式子形式进行转换、【解答】解:ab,所以得运算“”满足交换律,故()正确;又(ab)c
7、=c,(c)a,=,(b)ca(b)结论(2)不一定成立.故答案为:A。【点评】本题考查有理数得运算,结合题中给出得新概念,进行分析即可.2、下列说法正确得就是( )A.三角形得角平分线,中线与高都在三角形得内部.直角三角形得高只有一条、钝角三角形得三条高都在三角形外、三角形得高至少有一条在三角形内【考点】三角形得角平分线、中线与高、【分析】根据三角形得中线,角平分线与高线得定义以及在三角形得位置对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解:A、三角形得角平分线、中线、高都在三角形得内部,故错误;B、直角三角形有三条高,故错误;C、钝角三角形得三条高两条在三角形外,故错误;D、三角形得高至少有
8、一条在三角形内,故正确.故选.【点评】本题考查了三角形得角平分线、中线、高线,就是基础题,熟记概念以及在三角形中得位置就是解题得关键.二.填空题(共4小题)3、如图,ABC得角平分线D、B交于点F,点F到边BC得距离为c,那么点到边AC得距离为2 m.【考点】角平分线得性质.【分析】根据角平分线得性质“角得平分线上得点到角得两边得距离相等”,可得点到C距离=点F到B得距离=2.【解答】解:点在ABC得平分线上,点F到B距离=点F到得距离;点F在BAC得平分线上,点F到AB距离=点到AC得距离,点到C距离=点F到C得距离2m。故填2、【点评】本题主要考查角平分线得性质,注意到点既在ABC得平分线
9、上,又在C得平分线上,就是解答本题得关键.4.如图,在tC中,ACB90,A=5,D就是AB上一点,将RtAC沿CD折叠,使点B落在C边上得B处,则DB等于 4、【考点】翻折变换(折叠问题)。【分析】根据翻折变换得性质得出AC=BCD,CDB=CDB,进而利用三角形内角与定理得出BDCBDC,再利用平角得定义,即可得出答案。【解答】解:将RAB沿CD折叠,使点B落在AC边上得B处,CDCD,D=DB,AC=0,A25,ADCD=45,B=025=65,DC=BDC=14565=7,AD1800=0。故答案为:40.【点评】此题主要考查了翻折变换得性质以及三角形内角与定理,得出BC与DC得度数就
10、是解题关键。5、 “若a0,b0,则ab,这个命题得题设就是a0,b0 ,结论就是ab0 .【考点】命题与定理.【分析】由命题得题设与结论得定义进行解答、【解答】解:若a0,b0,则a0”,这个命题得题设就是0,b0,结论就是b0;故答案为:a0,b0,ab0。【点评】此题主要考查了命题与定理,任何一个命题都有题设与结论两部分组成,题设就是已知事项,结论就是由已知事项推出得事项。6.如图,将ABC第一次操作:分别延长A,BC,A至点A1,B1,1,使A1B=AB,B1C=B,C1A=CA,顺次连结A1、B1、C,得到AC1,第二次操作:分别延长1B1、B1C1、1A至点A2、,使B1=A1B1
11、,B2C1=B1C,C2A1=CA1,顺次连结A2、B2、C2,得到ABC按此规律,若33C3得面积就是66,则ABC得面积为、【考点】三角形得面积;规律型:图形得变化类.【分析】先根据已知条件求出A11及A2B2C2得面积,再根据两三角形得倍数关系求解即可.【解答】解:A与A1B1底相等(B=A1B),高为1:2(BB1=BC),故面积比为:2,AB面积为1,A1B1=2.同理可得,S1B1C=,AA1=2,A11C1=C1B1+SAA1+SA1B+SABC=2+2+1=7;同理可证SA2B22=7A1B1C1=49,第三次操作后得面积为4=33,因为A3C3得面积就是686,所以ABC得面
12、积为,故答案为:2.【点评】考查了三角形得面积,此题属规律性题目,解答此题得关键就是找出相邻两次操作之间三角形面积得关系,再根据此规律求解即可.三.解答题(共1小题)7.如图,四边形ABD中,ABDC,BE、分别平分A、BCD,且点在AD上。求证:BC=+DC、【考点】全等三角形得判定与性质.【专题】证明题.【分析】延长BE交CD得延长线于点F,首先证明CF=C,再根据等腰三角形得性质可得BE=E,然后证明ABEFD,进而得到DA,再利用等量代换可得B=ABDC、【解答】证明:延长E交C得延长线于点,BE平分ABC,ABE=BE,ABCD,F=AE,A=FDA,=CB,C=BC,CE平分BCD
13、,BE=E(三线合一),在ABE与DFE中,BEFDE(S),D=B,C=+CD,F=ABCD,BC=AB+D。【点评】此题主要考查了全等三角形得判定与性质,证明三角形全等就是证明线段相等得重要手段.8。如图,在ABC中,ABC9,AB=B,三角形得顶点在相互平行得三条直线l,l2,3上,且l1,l2之间得距离为,l,l之间得距离为2,过点A作AEl3于点E,求B得长。【考点】全等三角形得判定与性质;平行线之间得距离;等腰直角三角形。【分析】过A、C点作l得垂线构造出直角三角形,根据三角形全等与勾股定理求出B得长,再利用勾股定理即可求出、【解答】解:作AEl3于,作CDl3于D,ABC=0,A
14、B+BD=9又EB+ABE0BAE=CBD又B=B,EBC在ABE与BCD中,ABEBCD,DAE=,在RtBCD中,根据勾股定理,得BC=,在RtABE中,根据勾股定理,得BE=.【点评】此题考查全等三角形得判定与性质,解题关键就是要作出平行线间得距离,构造直角三角形.运用全等三角形得判定与性质以及勾股定理进行计算.9.如图所示,已知在AB中,AB=AC,BAC90,1=2,CEBD交D得延长线于E,B与CE有何数量关系?试说明、【考点】全等三角形得判定与性质.【分析】=BD,延长E、相交于点.可以证明RtABDRAF,再证明BCEBE得到E=E,就可以得出结论.【解答】解:E=B,如图,延
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