北师大版八年级数学下册_第二章_因式分解_单元检测试题[1].pdf

北师版八年级分解因式综合练习北师版八年级分解因式综合练习一、选择题一、选择题1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（）(A)(a+3)(a-3)=a2-9(B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1(C)a2b+ab2=ab(a+b)(D)x2+1=x(x+2.下列各式的因式分解中正确的是（）(A)-a2+ab-ac=-a(a+b-c)(B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy)(C)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b)(D)3.把多项式 m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（）(A)(a-2)(m2+m)(B)(a-2)(m2-m)(C)m(a-2)(m-1)(D)m(a-2)(m+1)4.下列多项式能分解因式的是（）(A)x2-y(B)x2+1(C)x2+y+y2(D)x2-4x+45.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（）1)x12121xy+x y=xy(x+y)222m2n222222n 1(A)m 1(B)x 2xy y(C)a 14ab 49b(D)4936.多项式 4x2+1 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（）(A)4x(B)-4x(C)4x4(D)-4x47.下列分解因式错误的是（）(A)15a2+5a=5a(3a+1)(B)-x2-y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)(C)k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y)(D)a3-2a2+a=a(a-1)28.下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）(A)-a2+b2(B)-x2-y2(C)49x2y2-z2(D)16m4-25n2p29.下列多项式：16x5-x；(x-1)2-4(x-1)+4；(x+1)4-4x(x+1)+4x2；-4x2-1+4x，分解因式后，结果含有相同因式的是（）(A)(B)(C)(D)10.两个连续的奇数的平方差总可以被 k 整除，则 k 等于（）(A)4(B)8(C)4 或-4(D)8 的倍数二、二、填空题11.分解因式：m3-4m=.12.已知 x+y=6，xy=4，则 x2y+xy2的值为.13.将 xn-yn分解因式的结果为(x2+y2)(x+y)(x-y)，则 n 的值为.14.若 ax2+24x+b=(mx-3)2，则 a=，b=，m=.(第 15 题图)15.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是.三、三、(每小题 6 分，共 24 分)16.分解因式：(1)-4x3+16x2-26x(2)121a(x-2a)2-a(2a-x)324（3）56x3yz+14x2y2z21xy2z2(4)mn(mn)m(nm)17.分解因式：(1)4xy(x2-4y2)(2)-11(2a-b)2+4(a-b)24218.分解因式：(1)-3ma3+6ma2-12ma(2)a2(x-y)+b2(y-x)19、分解因式（1）5(x y)10(y x)；（2）18b(a b)12(a b)；（3）2a(x a)4b(a x)6c(x a)；20.分解因式：(1)322312 2ax y+2axy+2a(2)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81(3)2x2n-4xn22121将下列各式分解因式：2244（1）4m 9n；（2）9(m n)16(m n)；（3）m 16n；2242242222分解因式（1）(x y)10(x y)25；（2）16a 72a b 81b；223.用简便方法计算：(1)57.61.6+28.836.8-14.480(2)3937-1334（3）13.717171719.8 2.531313124试说明：两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的2 倍。25如图，在一块边长为 a 厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为 b(ba=13.2，b=3.4 时，剩余部分的面积。2626将下列各式分解因式（1）4a b(a b)（2）；(c a b)4a b(3)(1 a)(1b)(a 1)(b 1)(4)(ax by)(ay bx)2(ax by)(ay bx)(5)625b(a b)（6）(x2+y2)2-4x2y227.已知(4x-2y-1)2+xy2=0，求 4x2y-4x2y2+xy2的值.28已知：a=10000，b=9999，求 a2+b22ab6a+6b+9 的值。442222222222222222222a)厘米的正方形，利用因式分解计算当2ab29证明 58-1 解被 2030 之间的两个整数整除30.写一个多项式，再把它分解因式(要求：多项式含有字母 m 和 n，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解).31.观察下列各式：12+(12)2+22=9=3222+(23)2+32=49=7232+(34)2+42=169=132你发现了什么规律？请用含有n(n 为正整数)的等式表示出来，并说明其中的道理.32.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)1+x+x(x+1)=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是，共应用了次.(2)若分解 1+x+x(x+1)+x(x+1)2+x(x+1)2004，则需应用上述方法次，结果是.(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+x(x+1)n(n 为正整数).34若 a、b、c 为ABC 的三边，且满足 a2+b2+c2abbcca=0。探索ABC 的形状，并说明理由。35阅读下列计算过程：9999+199=992+299+1=（99+1）2=1002=1041计算：999999+1999=_=_=_=_；99999999+19999=_=_=_=_。2猜想 99999999999999999999+19999999999等于多少？写出计算过程。