2019年山东省威海中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 山东省威海市 2019 年初中学业水平考试 数 学 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题选对得 3 分，选错、不选或多选，均不得分）1.3的相反数是 （）A.3 B.3 C.13 D.13 2.据央视网报道，2019 年 14 月份我国社会物流总额为 88.9 万亿元人民币，“88.9 万亿”用科学记数法表示为 （）A.138.89 10 B.128.89 10 C.1288.9 10 D.118.89 10 3.如图，一个人从山脚下的A点出发，沿山坡小路AB走到山顶B点.已知坡角为20，山高2BC 千米.用科学计算器计算小路AB的长度，下列按键顺序正确的是（）A.B.C.D.4.如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，其俯视图是 （）第 4 题图 A B C D 5.下列运算正确的是 （）A.2 35aa（）B.2333aaa C.5230aaa a（）D.211a aa（）6.为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理，欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是 （）A.条形统计图 B.频数直方图 C.折线统计图 D.扇形统计图 7.如图，E是ABCD边AD延长线上一点，连接BE，CE，BD，BE交CD于点 F.添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是 （）A.ABDDCE B.DFCF C.AEBBCD D.AECCBD 8.计算103(123)273 的结果是 （）A.8133 B.12 3 C.3 D.14 3 9.解不等式组3422133xxx时，不等式解集在同一条数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.10.已知a，b是方程230 xx 的两个实数根，则22019ab的值是 （）A.2 023 B.2 021 C.2 020 D.2 019 11.甲、乙施工队分别从两端修一段长度为 380 米的公路.在施工过程中，乙队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务.下表是根据每天工程进度绘制而成的.施工时间/天 1 2 3 4 5 6 7 8 9 累计完成施工量/米 35 70 105 140 160 215 270 325 380 下列说法错误的是 （）A.甲队每天修路 20 米 B.乙队第一天修路 15 米 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）C.乙队技术改进后每天修路 35 米 D.前七天甲，乙两队修路长度相等 12.如图，P与x轴交于点(5,0)A，(1,0)B，与y轴的正半轴交于点C.若60ACB，则点C的纵坐标为 （）A.133 B.2 23 C.4 2 D.2 22 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.只要求填出最后结果）13.把一块含有45角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置（直角顶点在直尺的一条长边上）.若123，则2 _.13 题图 15 题图 17 题图 14.分解因式：21222xx_.15.如图，在四边形ABCD中，ABDC，过点C作CEBC，交AD于点E，连接BE，BECDEC，若6AB，则CD _.16.一元二次方程2342xx的解是_.17.如图，在四边形ABCD中，ABCD，连接AC，BD.若90ACB，ACBC，ABBD，则ADC_.18.如图，在平面直角坐标系中，点A，B在反比例函数(0)kykx的图象上运动，且始终保持线段4 2AB 的长度不变.M为线段AB的中点，连接OM.则线段OM长度的最小值是_（用含k的代数式表示）.三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分）19.（7 分）列方程解应用题：小明和小刚约定周末到某体育公园打羽毛球.他们两家到体育公园的距离分别是 1200米，3 000 米，小刚骑自行车的速度是小明步行速度的 3 倍，若二人同时到达，则小明需提前 4 分钟出发，求小明和小刚两人的速度.20.（8 分）在一个箱内装入只有标号不同的三颗小球，标号分别为 1，2，3.每次随机取出一颗小球，记下标号作为得分，再将小球放回箱内.小明现已取球三次，得分分别为 1 分，3 分，2 分，小明又从箱内取球两次，若五次得分的平均数不小于 2.2 分，请用画树状图或列表的方法，求发生“五次取球得分的平均数不小于 2.2 分”情况的概率.21.（8 分）（1）阅读理解 如图，点 A，B 在反比例函数1yx的图象上，连接AB，取线段AB的中点C.分别过点A，C，B作x轴的垂线，垂足为E，F，G，CF交反比例函数1yx的图象于点D.点E，F，G的横坐标分别为1n，n，11nn（）.小红通过观察反比例函数1yx的图象，并运用几何知识得出结论：2AEBGCF，CFDF，由此得出一个关于11n，11n，2n，之间数量关系的命题：若1n，则_.（2）证明命题：小东认为：可以通过“若0ab，则ab”的思路证明上述命题.小晴认为：可以通过“若0a，0b，且1ab，则ab”的思路证明上述命题.请你选择一种方法证明（1）中的命题.22.（9 分）如图是把一个装有货物的长方体形状的木箱沿着坡面装进汽车货厢的示意图.已知汽车货厢高度2BG 米，货厢底面距地面的高度0.6BH 米，坡面与地面的夹角BAH，木箱的长（FC）为 2 米，高（EF）和宽都是 1.6 米.通过计算判断：当3sin5，木箱底部顶点C与坡面底部点A重合时，木箱上部顶点E会不会触碰 数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）到汽车货厢顶部.23.（10 分）在画二次函数20yaxbxc a（）的图象时，甲写错了一次项的系数，列表如下 x 1 0 1 2 3 y甲 6 3 2 3 6 乙写错了常数项，列表如下：x 1 0 1 2 3 y乙 2 1 2 7 14 通过上述信息，解决以下问题：（1）求原二次函数20yaxbxc a的表达式；（2）对于二次函数20yaxbxc a，当x_时，y的值随x的值增大而增大；（3）若关于x的方程20axbxck a有两个不相等的实数根，求k的取值范围.24.（12 分）如图，在正方形ABCD中，10 cmAB，E为对角线BD上一动点，连接AE，CE，过E点作EFAE，交直线BC于点F.E点从B点出发，沿着BD方向以每秒2 cm的速度运动，当点E与点D重合时，运动停止.设BEF的面积为2 cmy，E 点的运动时间为x秒.（1）求证：CEEF；（2）求y与x之间关系的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（3）求BEF面积的最大值.25.（12 分）（1）方法选择 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，连接AC，BD，ABBCAC.求证：BDADCD.小颖认为可用截长法证明：在DB上截取DMAD，连接AM 小军认为可用补短法证明：延长CD至点N，使得DNAD 请你选择一种方法证明.（2）类比探究【探究 1】如图，四边形ABCD是O的内接四边形，连接AC，BD，BC是O的直径，ABAC.试用等式表示线段AD，BD，CD之间的数量关系并证明你的结论.【探究 2】如图，四边形ABCD是O的内接四边形，连接AC，BD.若BC是O的直径，30ABC，则线段AD，BD，CD之间的等量关系式是_.（3）拓展猜想 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，连接AC，BD.若BC是O的直径，:BC AC ABa b c，则线段AD，BD，CD之间的等量关系式是_.-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _