2019年四川省绵阳市中考数学试卷-答案.pdf
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1、 1/18 四川省绵阳市 2019 年高中阶段学校招生暨初中学业水平考试 数学答案解析 第卷 一、选择题 1.【答案】B【解析】解:若2a,则4a,故选:B.【考点】算术平方根的概念.2.【答案】D【解析】解:将数 0.000 2 用科学记数法表示为42 10,故选:D.【考点】科学记数法表示数.3.【答案】B【解析】解:如图所示:是中心对称图形.故选:B.【考点】轴对称图形的概念,中心对称图形的概念.4.【答案】C【解析】解:A、正方体的主视图是正方形,故此选项错误;B、圆柱的主视图是长方形,故此选项错误;C、圆锥的主视图是三角形,故此选项正确;D、六棱柱的主视图是长方形,中间还有两条竖线,
2、故此选项错误;故选:C.【考点】简单几何体的三视图.5.【答案】D【解析】解:过点 E 作EFx轴于点 F,四边形 OABC 为菱形,60AOC,1302AOEAOC,60FAE,()4,0A,4OA,114222AEAO,112AFAE,2222213EFAEAF,2/18 413OFAOAF,(3,3)E.故选:D.【考点】菱形的性质,特殊角的锐角三角函数.6.【答案】A【解析】解:253036,5306,且与30最接近的整数是 5,当|30|x取最小值时,x 的值是 5,故选:A.【考点】绝对值的概念,估算无理数.7.【答案】D【解析】解:由图可知,6 月 1 日至 6 月 5 日每天的
3、用水量是:5,7,11,3,9.A.极差1138,结论错误,故 A 不符合题意;B.众数为 5,7,11,3,9,结论错误,故 B 不符合题意;C.这 5 个数按从小到大的顺序排列为:3,5,7,9,11,中位数为 7,结论错误,故 C 不符合题意;D.平均数是571139()57,方差2222221577711()()()()7379785()S.结论正确,故 D 符合题意;故选:D.【考点】计算统计量.8.【答案】A【解析】解:4,8manb,2626222mnmn 232()2()2mn 248mn 3/18 2(48)mn 2ab,故选:A.【考点】同底数的幂的乘法.9.【答案】C【解
4、析】解:设该店购进甲种商品 x 件,则购进乙种商品(50)x件,根据题意,得:60+100(50)4 2001020(50)750 xxxx,解得:2025x,x 为整数,20 2122 23 24x,,该店进货方案有 5 种,故选:C.【考点】列不等式组解应用题,不等式组的整数解.10.【答案】A【解析】解:大正方形的面积是 125,小正方形面积是 25,大正方形的边长为5 5,小正方形的边长为 5,5 5cos5 5sin5,5cossin5,21sinco(s5).故选:A.【考点】正方形的性质,勾股定理,解方程组,求锐角三角函数值.11.【答案】C【解析】解:抛物线开口向上,0a,抛物
5、线对称轴在 y 轴的右侧,0b,抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方,0c,4/18 0abc,所以正确;图象与 x 轴交于两点1,0,()()2,0 x,其中101x,2021222ba,3122ba,当322ba时,3ba,当2x 时,420yabc,122bac,1232aca,20ac,故正确;12ba,20ab,0c,40c,240abc,故正确;12ba,20ab,22)0(ab,22440abab,2244abab,0a,0b,0ab,2244abab,5/18 即44abba,故正确.故选:D.【考点】二次函数的图象性质.12.【答案】B【解析】解:90ADC,3CDAD,3
6、2AC,5AB,32BG,72AG,ABDC,CEKAGK,CECKEKAGAKKG,172CKEKAKKG,27CKEKAKKG,3 2CKAK,2 23CK,过 E 作EMAB于 M,则四边形 ADEM 是矩形,3EMAD,2AMDE,32MG,223 5EG2EMMG,27EKKG,6/18 53EK,45HEKKCE,EHKCHE,HEKHCE,13535HEHK,设3HEx,5HKx,HEKHCE,EHHKHCEH,3532 253xxxx,解得:106x,5 26HK,故选:B.【考点】等腰直角三角形的性质,全等三角形的判定及性质,三角形的中位线定理,平行线分线段成比例.第卷 二.
7、填空题 13.【答案】2()n mn【解析】解:2232m nmnn 222()n mmnn 2()n mn.故答案为:2()n mn.【考点】因式分解.14.【答案】90【解析】解:ABCD,180ABDCDB,7/18 BE 是ABD的平分线,112ABD,BE 是BDC的平分线,122CDB,1290 ,故答案为:90.【考点】平行线的性质,角平分线的性质.15.【答案】1【解析】解:由题意知1|10ab,1a,1b,则1(11)ab,故答案为:1.【考点】同类项的概念,非负数的和.16.【答案】10【解析】解:设江水的流速为 x km/h,根据题意可得:120603030 xx,解得:
8、10 x,经检验得:10 x 是原方程的根,答:江水的流速为 10 km/h.故答案为:10.【考点】列分式方程解应用题.17.【答案】75 或 25【解析】解:过点 A 作ADBC,垂足为 D,如图所示.在RtABD中,sin10ADABB,cos10BDABB;在RtACD中,10AD,5 5AC,225CDACAD,15BCBDCD或5BCBDCD,1752ABCSBCAD或 25.8/18 故答案为:75 或 25.【考点】锐角三角函数,勾股定理,求三角形的面积.18.【答案】26【解析】解:如图,连接 CE,ABC、BDE都是等腰直角三角形,BABC,BDBE,4AC,2 2DE,2
9、 2ABBC,2BDBE,将BDE绕点 B 逆时针方向旋转后得BD E,2D BBEBD,90D BE ,D BDABE ,ABDCBE ,()SASABDCBE,45DCE B ,过 B 作BHCE于 H,在RtBHE中,222BHE HBE,在RtBCH中,226CHBCBH,26CE,故答案为:26.【考点】旋转的性质,全等三角形的判定及性质,勾股定理.三、解答题 19.【答案】解:(1)102122 2tan30(2019)32 2 6322 2133 2 62 62133=1(2)原式1()()ababaab abbabb()()abab abb ab ()bb ab 9/18 1a
10、b 当2a,22b 时,原式112222 .【解析】解:(1)102122 2tan30(2019)32 2 6322 2133 2 62 62133=1(2)原式1()()ababaab abbabb()()abab abb ab ()bb ab 1ab 当2a,22b 时,原式112222 .【解析】(1)根据二次根式的性质、负整数指数幂、零指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值计算;(2)根据分式的混合运算法则把原式化简,代入计算即可.本题考查的是分式的化简求值、实数的运算,掌握分式的混合运算法则、分式的通分、约分法则、实数的混合运算法则是解题的关键.【考点】实数的综合运算,分式的化简求值
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