2017学年江西省中考数学年试题.pdf
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1、 1/14 江苏省无锡市 2017 中考试卷 数学答案解析 一、选择题 1.【答案】D【解析】解:1515-,5的倒数是15【提示】根据倒数的定义,即可求出5的倒数【考点】倒数的意义 2.【答案】A【解析】解:根据题意得:20 x,解得:2x,故函数2xyx中自变量x的取值范围是2x 【提示】根据分式有意义的条件,分母不等于 0,可以求出x的范围【考点】函数自变量的取值范围,分式有意义的条件 3.【答案】D【解析】解:A2 36()aa,故错误,不符合题意;B222()aba b,故错误,不符合题意;C633aaa,故错误,不符合题意;D235aaa,正确,符合题意,故选 D【提示】利用幂的运
2、算性质直接计算后即可确定正确的选项【考点】幂的运算 4.【答案】C【解析】解:A不是中心对称图形,故本选项不符合题意;B不是中心对称图形,故本选项不符合题意;C是中心对称图形,故本选项符合题意;D不是中心对称图形,故本选项不符合题意【提示】根据中心对称图形的定义逐个判断即可【考点】中心对称图形的概念 5.【答案】B【解析】解:23abbc,()31(2acabbc 【提示】根据题中等式确定出所求即可 2/14 【考点】整体代入思想 6.【答案】A【解析】解:男生的平均成绩是:1070 580 1090 7221780(228011),女生的平均成绩是:70 4 80 13 90 421 168
3、0 21 80(),男生的平均成绩大于女生的平均成绩 男生一共 22 人,位于中间的两个数都是 80,所以中位数是80 80)0(28,女生一共 21 人,位于最中间的一个数是 80,所以中位数是 80,男生成绩的中位数等于女生成绩的中位数【提示】根据平均数的定义分别求出男生与女生的平均成绩,再根据中位数的定义分别求出男生与女生成绩的中位数即可求解【考点】平均数,中位数的概念 7.【答案】C【解析】解:设该店销售额平均每月的增长率为x,则二月份销售额为2(1)x万元,三月份销售额为22(1)x万元,由题意可得:22 1)4.(5x,解得:120.550%2.5xx,(不合题意舍去),答:该店销
4、售额平均每月的增长率为50%【提示】设每月增长率为x,据题意可知:三月份销售额为22(1)x万元,依此等量关系列出方程,求解即可【考点】一元二次方程应用中的增长问题 8.【答案】B【解析】解:在 A 中,2294ab,且32,满足“若22ab,则ab”,故 A 选项中ab,的值不能说明命题为假命题;在 B 中,2294ab,且32,此时虽然满足22ab,但ab不成立,故 B 选项中ab,的值可以说明命题为假命题;在 C 中,2294ab,且31,满足“若22ab,则ab”,故 C 选项中ab,的值不能说明命题为假命题;在 D 中,2294ab,且13,此时满足22ab,得出ab,即意味着命题“
5、若22ab,则ab,”成立,故 D 选项中ab,的值不能说明命题为假命题,故选 B【提示】说明命题为假命题,即ab,的值满足22ab,但ab不成立,把四个选项中的ab,的值分别代入验证即可【考点】假命题的判别 3/14 9.【答案】C【解析】解:如图作DHAB于H,连接BD,延长AO交BD于E 菱形ABCD的边20AB,面积为 320,320AB DH,16DH,在RtADH中,2212AHADDH,8HBABAH,在RtBDH中,228 5BDDHBH,设O与AB相切于F,连接OF ADABOA,平分DAB,AEBD,90OAFABEo,90ABEBDHo,OAFBDH,90AFODHBo,
6、AOFDBH,OAOFBDBH,1088 5OF,2 5OF 【提示】如图作DHAB于H,连接BD,延长AO交BD于E利用菱形的面积公式求出DH,再利用勾股定理求出AHBD,由AOFDBH,可得OAOFBDBH,即可解决问题【考点】圆的切线的性质,菱形的性质以及三角函数 10.【答案】D【解析】解:如图连接BE交AD于O,作AHBC于H 在RtABC中,43ACAB,22345BC,CDDB,52ADDCDB,1122BC AHAB AC,125AH,AEAB,点A在BE的垂直平分线上 DEDBDC,点D在BE使得垂直平分线上,BCE是直角三角形,AD垂直平分线段BE,1122AD BOBD
7、AH,125OB,2425BEOB,在RtBCE中,2222247555ECBCBE,故选 D 4/14 【提示】如图连接BE交AD于O,作AHBC于H首先证明AD垂直平分线段BEBCE,是直角三角形,求出BCBE,在RtBCE中,利用勾股定理即可解决问题【考点】轴对称的性质,直角三角形以及圆的有关性质 二、填空题 11.(2 分)【答案】6【解析】解:123=12 3=36=6【提示】根据ababg(00ab,)进行计算即可得出答案【考点】二次根式的乘法 12.【答案】2(1)a【解析】解:原式22321)3(1)aaa【提示】首先提取公因式 3,进而利用完全平方公式分解因式得出答案【考点】
8、整式的因式分解 13.【答案】52.5 10【解析】解:将 250000 用科学记数法表示为:52.5 10【提示】科学记数法的表示形式为10na的形式,其中110an,为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是非负数;当原数的绝对值1时,n是负数【考点】科学计数法 14.【答案】11【解析】解:由折线统计图可知,周一的日温差819;周二的日温差718;周三的日温差819;周四的日温差9;周五的日温差1358;周六的日温差1578;周日的日温差16511,这 7 天中最大的日温差是11【提示】求出每天的最高气温与最低气温的
9、差,再比较大小即可【考点】有理数的减法 15.【答案】2【解析】解:把点(1,2)代入解析式可得2k 【提示】由一个已知点来求反比例函数解析式,只要把已知点的坐标代入解析式就可求出比例系数【考点】待定系数法 16.【答案】15 5/14 【解析】解:底面半径为3cm,则底面周长6cm,侧面面积216 515cm2.【提示】圆锥的侧面积底面周长母线长2.【考点】圆锥侧面积的计算 17.【答案】5 3346【解析】解:连接1212OOOEO F,则四边形12OO FE是等腰梯形,过E作12EGOO,过12FHOO,四边形EGHF是矩形,2GHEF,112OG,11O E,32GE,1112OCO
10、E;130O EGo,130AO Eo,同理230BO Fo,阴影部分的面积21212AABO OAO EEDO OSSS矩形扇形梯形 230 1135 33 12(23)33602246 g g 【提示】连接1212OOOEO F,过E作12EGOO,过12FOO,得到四边形EGHF是矩形,根据矩形的性质得到2GHEF,求得112OG,得到130O EGo,根据三角形,梯形,扇形的面积公式即可得到结论【考点】扇形的面积 18.【答案】3【解析】解:方法一:平移CD到C D 交AB于O,如右图所示,则BO DBOD,tantanBODBO D,设每个小正方形的边长为a,则22(2)5O Baa
11、a,22(2)(2)2 2O Daaa,3BDa,作BEO D 于点E,则323 222 2BD O FaaaBEO Da,22223 22(5)22aaO EO BBEa,3 22tan322aBO Ea,tan3BOD 6/14 方法二:连接AMNL,在CAH中,ACAH,则AMCH,同理,在MNH中,NMNH,则NLMH,90AMONLOo,AOMNOL,AOMNOL,AMOMNLOL,设图中每个小正方形的边长为a,则2 22AMaNLa,2 222AMaNLa,2OMOL,1,3OLL,NLLM,3NLOL,tantan3MLBODNOLOL 方法三:连接AEEF,如右图所示,则AEC
12、D,FAEBOD,设每个小正方形的边长为a,则2AEa,2 5AFa,3 2EFa,2(2)(3 2)(2 5)aaa,FAE是直角三角形,90FEAo,3 2tan2EFaFAEAEa,即tan3BOD 【提示】根据平移的性质和锐角三角函数以及勾股定理,通过转化的数学思想可以求得tanBOD的值,本题得以解决【考点】三角函数的计算,相似三角形的性质 三、解答题 19.【答案】(1)答案见解析 7/14 (2)答案见解析【解析】解:(1)原式68 11 (2)原式2222abaababb【提示】(1)根据零指数幂的意义以及绝对值的意义即可求出答案(2)根据平方差公式以及单项式乘以多项式法则即可
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