2018年河北省中考数学试卷-答案.pdf

1/10 河北省 2018 年初中毕业文化课考试 数学答案解析 第卷 一、选择题 1.【答案】A【解析】A 项是三角形，具有稳定性，故 A 项正确.B 项是四边形，C 项有四边形 D 项是六边形，均不具有稳定性【考点】三角形具有稳定性，四边形和其他多边形不具有稳定性.2.【答案】B【解析】108.1555 10表示的原数为81555000000，原数中“0”的个数为 6，故选：B【考点】科学记数法.3.【答案】C【解析】该图形的对称轴是直线3l，故选：C【考点】轴对称图形的概念和性质 4.【答案】C【解析】22229.5(100.5)102 10 0.50.5-，故选：C【考点】完全平方公式和平方差公式的运用 5.【答案】C【解析】A 项，俯视图不符合题意.B 项，主视图和左视图均不符合题意.C 项，正确.D 项，俯视图不符合题意.【考点】立体图形与三视图的关系 6.【答案】D【解析】、过直线外一点作这条直线的垂线；、作线段的垂直平分线；、过直线上一点作这条直线的垂线；、作角的平分线 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：2/10 则正确的配对是：，故选：D【考点】基本的尺规作图 7.【答案】A【解析】设的质量为x，的质量为y，的质量为a，假设 A 正确，则1.5xy，此时 B，C，D 选项中都是2xy，故 A 选项错误，符合题意 故选：A【考点】等式的性质.8.【答案】B【解析】A、利用SAS判断出PCAPCB，CACB，90PCAPCB，点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；C、利用SSS判断出PCAPCB，CA CB，90PCAPCB，点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；D、利用HL判断出PCAPCB，CACB，点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意，B、过线段外一点作已知线段的垂线，不能保证也平分此条线段，不符合题意；故选：B【考点】等腰三角形的三线合一.9.【答案】D【解析】15 13，乙和丁的麦苗较高.3.66.3，甲和丁的麦苗较整齐.麦苗又高又整齐的是丁.【考点】平均数和方差的概念及应用.10.【答案】B【解析】1的倒数是1，原题错误，该同学判断正确；|33|，原题计算正确，该同学判断错误；1、2、3、3 的众数为 3，原题错误，该同学判断错误；021，原题正确，该同学判断正确；22()2mmm ，原题正确，该同学判断正确；故选：B【考点】倒数、绝对值和众数的概念及整式运算.11.【答案】A 3/10 【解析】如图，APBC，2150 342805030 ，此时的航行方向为北偏东30，故选：A【考点】平行线的性质和方位角.12.【答案】B【解析】原正方形的周长为cma，原正方形的边长为 cm4a，将它按图的方式向外等距扩1cm，新正方形的边长为(2)cm4a，则新正方形的周长为4(2)(a 8)cm4a，因此需要增加的长度为88cmaa 故选：B【考点】正方形的周长和整式的加减运算.13.【答案】A【解析】22222nnnn，4 22n，2 21n，121n，10n，1n 故选：A【考点】整式的加减及乘方运算 14.【答案】D【解析】甲负责的一步正确.乙负责的一步错误，错在将第二个分式的分子1x直接变为1x，与原式相差一个负号.丙负责的一步正确.丁负责的一步错误，错在第一个分式的分子x与第二个分式的分母2x约分后分母应为x，不是 2.【考点】分式的乘除法.15.【答案】B【解析】连接AI、BI，4/10 点I为ABC的内心，AI平分CAB，CAIBAI，由平移得：ACDI，CAIAID，BAIAID，ADDI，同理可得：BEEI，DIE的周长4DEDIEIDEADBEAB，即图中阴影部分的周长为 4，故选：B 【考点】三角形的内心及平行线的性质 16.【答案】D【解析】抛物线:(3)(03)L yx xcx 与直线:2l yx有唯一公共点，如图 1，抛物线与直线相切，联立解析式(3)2yx xcyx 得2220 xxc 2(2)4(2)0c 解得1c 如图 2，抛物线与直线不相切，但在03x 上只有一个交点，此时两个临界值分别为(0,2)和(3,5)在抛物线上，min2c，但取不到，max5c，能取到 25c 又c为整数 3,4,5c 综上，1,3,4,5c 5/10 故选：D 【考点】二次函数和一次函数的图象及性质.第卷 二、填空题 17.【答案】2【解析】12423，故答案为：2【考点】二次根式的化简.18.【答案】0【解析】a，b互为相反数，0ab，22()()0abab ab 故答案为：0【考点】因式分解.19.【答案】14 21【解析】题中图 2 图案的外轮廓周长为(82)2214.当60BPC时，中间为等比三角形，而60302是360的112，这样就恰好可以作出两个边长均为 1 的正十二边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，此时的图案外轮廓周长最大，周长为(122)2 121 .【考点】正多边形的外角和等于360，每个外角等于360n.三、解答题 20.【答案】（1）原式22236865226xxxxx.（2）设方框内的数字为a，则原式22268652(5)6axxxxax.6/10 结果为常数，50a，解得5a.【解析】（1）原式去括号、合并同类项即可得；（2）设“”是a，将a看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为 0，据此得出a的值【考点】整式的加减 21.【答案】解：（1）625%24（人），245649 （人），则条形图中被遮盖的数为 9.将读书册数按从小到大的顺序排列后，位于中间的两个数据均为 5 册，故册数的中位数为 5 册.（2）由题意，得总人数为 24 人，超过 5 册的学生人数为6410（人），故642412P.（3）3【解析】（1）用读书为 6 册的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再用总人数分别减去读书为 4册、6 册和 7 册的人数得到读书 5 册的人数，然后根据中位数的定义求册数的中位数；（2）用读书为 6 册和 7 册的人数和除以总人数得到选中读书超过 5 册的学生的概率；（3）根据中位数的定义可判断总人数不能超过 27，从而得到最多补查的人数【考点】扇形统计图，条形统计图，中位数，概率公式 22.【答案】解：尝试 （1）5(2)1 93 .（2）由题意，得(2)1 93x ，解得5x.应用 31 473，3 7(5)(2)1 15 .发现 找规律发现，数“1”所在的台阶数为 3，7，11，15，数“1”所在的台阶数为41k（k为正整数）.【考点】图形的变化规律 23.【答案】（1）证明：P为AB的中点，APBP.在APM和BPN中，,ABAPBPAPMBPN APMBPN.7/10 （2）解：由（1）知，APMBPN，PMPN，2MNPN.2MNBN，BNPN，50BPNB.（3）解：4090 【解析】（1）根据AAS证明：APMBPN；（2）由（1）中的全等得：2MNPN，所以PNBN，由等边对等角可得结论；（3）三角形的外心是外接圆的圆心，三边垂直平分线的交点，直角三角形的外心在直角顶点上，钝角三角形的外心在三角形的外部，只有锐角三角形的外心在三角形的内部，所以根据题中的要求可知：BPN是锐角三角形，由三角形的内角和可得结论【考点】三角形和圆的综合题 24.【答案】解：（1）点(,4)C m在1l上，1542m，2m.(2,4)C.设2l的解析式为(0)ykx k，点(2,4)C在2l上，24k，2k 2l的解析式为2yx.（2）由题意可知，A，B两点分别是11:542lym 与x轴、y轴的交点，(10,0),(0,5)AB，即10,5OAOB.1110 42022AOCcSOA y，115 2522BOCcSOB x，15AOCBOCSS.（3）12k 或2k 或32k.【解析】（1）先求得点C的坐标，再运用待定系数法即可得到2l的解析式；8/10 （2）过C作CDAO于D，CEBO于E，则4CD，2CE，再根据(10,0),(0,5)AB，可得10,5OAOB，进而得出AOCBOCSS的值；（3）分三种情况：当3l经过点(2,4)C时，32k；当2l，3l平行时，2k；当1l，3l平行时，12k ；故k 的值为32或 2 或12【考点】两条直线相交或平行问题.25.【答案】解：（1）如图 1，以OA为半径的圆的周长为2 2652，133609052AOP.PQOB，PQOAOB，4tantan3PQOAOB，即2643OPOQx，19.5x.故x的值为19.5.（2）如图 2，当直线l与优弧AB所在圆相切于数轴下方时，x的值最小，此时OPPQ.PQOB，PQOAOB，4tantan3PQOAOB，即43OPPQ.设4,3OPa PQa，在RtOPQ中，225OQOPPQa.9/10 5544OQaOPa.26OP，532.54OQOP.故x的值为32.5.（3）x的值为31.5或16.5或31.5.【解析】（1）利用弧长公式求出圆心角即可解决问题；（2）如图当直线PQ与O相切时时，x的值最小（3）由于P是优弧AB上的任意一点，所以P点的位置分三种情形，分别求解即可解决问题【考点】圆综合题，平行线的性质，弧长公式，解直角三角形 26.【答案】解：（1）根据题意，得点A的坐标为(1,18)，将其代入kyx，得18k.设2hmt，当1t 时，5h，5m.25ht.（2）根据题意，得1xvt，当5v 时，51xt.根据题意，得18yh.25ht，2185yt.由，得15xt.将代入，得21185()5xy.化简，得21(1)185yx.当13y 时，即21(1)18135x，解得126,4xx（舍去）.10/10 将6x 代入18yx，得3y.13310(m).13y 时，运动员与正下方滑道的竖直距离为10m.（3）1.8s,7.5m/stv乙.【解析】（1）用待定系数法解题即可；（2）根据题意，分别用t表示x、y，再用代入消元法得出y与x之间的关系式；（3）求出甲距x轴1.8米时的横坐标，根据题意求出乙位于甲右侧超过4.5米的v乙【考点】二次函数和反比例函数的待定系数法，函数图象上的临界点问题.