2018学年江苏省徐州中考数学年试题.pdf
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1、 1/17 广东省广州市 2018 年初中毕业生学业考试 数学答案解析 第卷 一、选择题 1.【答案】A【解析】本题考查无理数的概念.根据已知四个选项中的实数,2是无限不循环小数,是无理数,1,12,0都是有理数,故选A.【考点】无理数的概念 2.【答案】C【解析】本题考查轴对称图形的性质.由图可知,经过五角星的五个顶点将图形分成两个全等图形的5条直线都是它的对称轴,五角星有5条对称轴,故选C.【考点】理解轴对称图形的性质是解答本题的关键.3.【答案】B【解析】本题考查几何体的主视图.根据题意,从正面看已知几何体,得到的平面图形是故选B.【考点】几何体的主视图.4.【答案】D【解析】本题考查整
2、式的运算.222(2)abaabb,选项A计算错误;22223aaa,选项B计算错误;22221x yx yyx yy,选项C计算错误;32 32 36()()228()xxx,选项D计算正确,故选D.【考点】整式的运算.5.【答案】B【解析】本题考查同位角和内错角的概念.由图可知,1的同位角是2,5的内错角是6,故选B.【考点】同位角和内错角的概念.6.【答案】C【解析】本题考查随机事件发生的概率.根据题意,取出小球的等可能情况有(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),共4种,其中两个小球上都写有数字2的只有一种,所求概率为14,故选C.2/17 【考点】随机事件发生的概率.7.【答
3、案】D【解 析】本 题 考 查 圆 周 角 定 理、等 腰 三 角 形 的“三 线 合 一”性 质.20ABC,240AOCABC,又OAOB,OCAB,AOCBOC,80AOB,故选D.【考点】圆周角定理、等腰三角形的“三线合一”性质.8.【答案】D【解析】本题考查列方程组解应用题.根据题意,交换前甲袋重量为9x两,乙袋重量为11y两,由两袋重量相等,得911xy;交换后,甲袋有黄金8枚,白银1枚,重(8)xy两,乙袋有白银10枚,黄金1枚,重(10)yx两,由甲袋比乙袋轻13两,得()()10813yxxy,可列得方程组(911108)()13xyyxxy,故选D.【考点】列方程组解应用题
4、.9.【答案】A【解析】本题考查一次函数的图象与性质、反比例函数的图象与性质.选项A,B中,对yaxb,当1x 时,0y,即0ab ,0ab,则反比例函数的图象经过第一、三象限,选项A中的图象满足条件,而选项B中的图象不满足条件;选项C,D中,对yaxb,当1x 时,0y,即0ab ,0ab,则反比例函数的图象经过第二、四象限,选项C,D中的图象均不满足条件,故选A.【考点】一次函数的图象与性质、反比例函数的图象与性质.10.【答案】A【解析】本题考查探索规律、求三角形的面积.根据题意,201845042,即点2A与点2018A在同一水平直线上,且线段22018504 2100 m()8A A
5、,22018211 1008)m(5042OA AS,故选A.【考点】探索规律、求三角形的面积.第卷 二、填空题 11.【答案】增大【解析】二次函数2yx的图象开口向上,对称轴是y轴,当0 x时,图象在对称轴的右侧,y随x的增大而增大.【考点】本题考查二次函数的图象与性质.12.【答案】12【解析】由题意可知,在RtABC中,81tan162ABCBC.3/17 【考点】本题考查锐角三角函数的定义.13.【答案】2x 【解析】本题考查解分式方程.原方程可变为46xx,解得2x,经检验,2x 是原方程的解,原方程的解是2x.【考点】解分式方程.14.【答案】()5,4【解析】点A的坐标是(3,0
6、),3OA,点B的坐标是()2,0,2OB,5ABAD,在RtAOD中,由勾股定理得4OD,过点C作CWx轴于点M,则3BMOA,5OM,点C的坐标为()5,4.【考点】本题考查菱形的性质、勾股定理.15.【答案】2【解 析】本 题 考 查 二 次 根 式 的 性 质、整 式 的 运 算.从 数 轴 上 可 以 看 出,02a,224(22)42aaaaaaa.【考点】二次根式的性质、整式的运算.16.【答案】【解析】本题考查平行四边形的性质、直角三角形的性质、菱形的判定、相似三角形的判定和性质.在ABCD中,ABDC,EC是AB的垂直平分线,90DCEAOE,CACBADAE,BC EA,四
7、边形ACBE是平行四边形,又EAEB,ACBE是菱形,结论正确;ABDC,BAEADC,又ADAC,ADCACD,ACDBAE,结论正确;ABDC,AOFCDF,:1:2AO CDAF CF,:1:3AF AC,又ACBE,:1:3AF BE,结论错误;设1AOFS,则4CFDS,2COFS,2ADFS,3AOES,4AFOES四边形,6CODS,:4:62:3CODAFOESS四边形,结论正确,综上所述,正确的结论是.【考点】平行四边形的性质、直角三角形的性质、菱形的判定、相似三角形的判定和性质.三、解答题 17.【答案】解:10,21 3,xx 解不等式,可得1x,解不等式,可得24x,解
8、得2x,不等式组的解集为12x .【解析】先分别解出不等式组中的每个不等式的解集,再求它们的公共解集即可.解:10,21 3,xx 4/17 解不等式,可得1x,解不等式,可得24x,解得2x,不等式组的解集为12x .【考点】本题考查解不等式组.18.【答案】证明:在ADE和CBE中,AECEAEDCEBDEBE()SASADECBE AC【解析】根据已知条件和对顶角相等,证明两个三角形全等,得对应角相等,从而证明结论成立.证明:在ADE和CBE中,AECEAEDCEBDEBE()SASADECBE,AC.【考点】本题考查全等三角形的判定和性质.19.【答案】(1)2296 3()3()aT
9、a aa a 22()(96)33aaa a 22961(83)aaa a 2269(3)aaa a 22()1(33)aa aa(2)正方形ABCD的边长为a,且它的面积为9,93a,113Ta.5/17 【解析】(1)先通分,进行分式的加法运算,合并后再约分,从而将分式化为最简分式;(2)根据正方形的面积公式求出a的值,代入(1)中的最简分式,即可求出分式的值.解:(1)2296 3()3()aTa aa a 22()(96)33aaa a 22961(83)aaa a 2269(3)aaa a 22()1(33)aa aa.(2)正方形ABCD的边长为a,且它的面积为9,93a,113T
10、a.【考点】本题考查分式的化简求值、求算术平方根.20.【答案】(1)这组数据按大小排序可得:0,7,9,12,15,17,17,17,20,26.中间两位数是15,17,则中位数是15 17162,这组数据中17出现的次数最多,则众数是17.(2)这组数据的平均数是1712 1520 170726 1791410 x.(3)若该小区有200名居民,该小区一周内使用共享单车的总次数大约是200 142800(次).【解析】(1)先将数据从小到大排序,取最中间的两个数求中位数,找出出现次数最多的数,即为这组数据的众数;(2)根据求平均数的公式计算即可;(3)根据平均数和小区市民人数,可估计所求使
11、用共享单车的总次数.解:(1)这组数据按大小排序可得:0,7,9,12,15,17,17,17,20,26.中间两位数是15,17,则中位数是15 17162,这组数据中17出现的次数最多,则众数是17.(2)这组数据的平均数是1712 1520 170726 1791410 x.6/17 (3)若该小区有200名居民,该小区一周内使用共享单车的总次数大约是200 142800(次).【考点】本题考查统计知识的应用.21.【答案】(1)应选择方案一,最少费用是7.2a元.(2)设方案一、二的费用分别为1W,2W,由题意可得10.9Wax(x为正整数),当05x 时,2Wax(x为正整数),.当
12、5x时,2550.80(.8)Waxaaxa(x为正整数),2(05),=0.8(5),axxWaxa x 其中x为正整数,由题意可得12WW,当05x 时,21WaxW,不符合题意,0.80.9axaax,解得10 x且x为正整数.即该公司采用方案二购买更合算,x的取值范围为10 x且x为正整数.【解析】(1)先根据题意分别求出8x 时,两种方案的总费用,再根据a的取值范围即可确定费用最少的方案;(2)根据题意列出不等式,解不等式即可求出x的取值范围.解:(1)当8x 时,方案一的费用是0.90.987.2axaa,方案二的费用是50.8550.(8)(7.)854xaaaaa,0a,7.2
13、7.4aa.答:(1)应选择方案一,最少费用是7.2a元.(2)设方案一、二的费用分别为1W,2W,由题意可得10.9Wax(x为正整数),当05x 时,2Wax(x为正整数),.当5x时,2550.80(.8)Waxaaxa(x为正整数),2(05),=0.8(5),axxWaxa x 其中x为正整数,由题意可得12WW,当05x 时,21WaxW,不符合题意,0.80.9axaax,解得10 x且x为正整数.即该公司采用方案二购买更合算,x的取值范围为10 x且x为正整数.【考点】本题考查函数的实际应用.7/17 22.【答案】解:(1)0(),P x与原点的距离为1y,当0 x时,1yO
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