2017学年浙江省台州中考数学年试题.pdf
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1、 1/12 江苏省苏州市 2017 年中考试卷 数学答案解析 一、选择题 1.【答案】B【解析】解:原式21)72(1 7)3 .【提示】负数除以正数时,负号提前,再作21 7.【考点】有理数的除法 2.【答案】C【解析】解:平均数是25561(557)【提示】用所有数据的和除以 5.【考点】算术平均数 3.【答案】D【解析】解:精确到0.01,就是精确到百分位,而2.026的千分位是 6,故四舍五入2.0262.03【提示】要精确到哪一位,就看这一位的后面的数进行四舍五入【考点】近似数和有效数字 4.【答案】A【解析】解:判别式:2242)4 1(0back ,解得1k 【提示】一元二次方程
2、有两个相等的实数根时,判别式240bac【考点】一元二次方程根的判别式 5.【答案】C【解析】解:样本中的全校持“赞成”意见的学生所占百分比约:10030100%70%100,则估计全校持“赞成”意见的学生人数约为2400 70%()1680人【提示】已知总人数为 2400 名学生,要求出全校持“赞成”意见的学生所占百分比;通常用样本中所占的百分比来估计,可以根据已知条件求出样本中的全校持“赞成”意见的学生所占百分比【考点】样本估计总体 6.【答案】D【解析】解:将点,()A m n代入一次函数3yxb中,可得3mbn,则有3mnb,因为32mn,2b 【提示】将点,()A m n代入一次函数
3、3yxb中,可得3mbn,则可得3mnb,代入32mn,-在-此-卷-上-答-题-无-效-2/12 即可解答【考点】一次函数图像与系数的关系 7.【答案】B【解析】解:正五边形ABCDE每个内角的度数为:(52)1805108oo 因为ABAE,所以1180108)36(2ABEooo【提示】由多边形内角和,先求出每个内角的度数,由正多边形的性质:每个内角相等,每条边相等,即ABAE,由等角对等边可求得ABE【考点】正多边形的内角和定理,等腰三角形的性质 8.【答案】A【解析】解:将()2,0,代入21yax,可得=410a,即14a 则一元二次方程可写为:1(2)104x,则2(2)4x,则
4、1204xx,【提示】二次函数中只有一个未知系数,将()2,0,代入二次函数可解出a的值,代入二次方程解答即可【考点】二次函数,一元二次方程的解 9.【答案】C【解析】解:在RtABC中,9056ACBA oo,所以905634ABCooo 因为弧CE 弧CD,所以268COEABC o 在四边形OCFE中,因为OCAFOEEF,所以18018068112FCOEoooo【提示】直角三角形两个锐角互余,则求出ACB;再根据等弧所对的圆周角是圆心角的一半可得2COEABC;在四边形OCFE中,内角和为 360 度,而OCAFOEEF,则F与COE互补,即可求得【考点】圆周角定理,多边形内角和定理
5、 10.【答案】A【解析】解:过点E作 EIAB,过 P 作 PHAB 于 H,连结 DF,则 DFAB,由平移的性质可得 PP=AB,PP/AB,又在菱形ABCD中,ABCDABCD,PPCDPPCD,四边形CDPP是平行四边形,已知菱形的边长为 8,60A o,则8 sin604 3DF o F为AB的中点,则824AF;已知60AEFAD o,则30AFEo,则2AE,3sin602=32EIAEo,P是EF的中点,且易知道PHEI,所以332=2PH,384 328 32PP CDS 3/12 【提示】依据题意四边形CDPP是平行四边形,平行四边形ABCD的高为DF,则CDPP的高为D
6、FPH,之后按平行四边形的面积公式计算即可【考点】平移的性质,菱形的性质,平行四边形的判定,勾股定理,解三角形 二、填空题 11.【答案】4a【解析】解:222 24()aaa【提示】底数不变,括号外的指数与a的指数相乘得的积作为底数的新指数【考点】幂的运算 12.【答案】50【解析】解:因为OC是AOB的平分线,所以2 1 50AOB o,因为EDOB,所以50AEDAOBo【提示】由角平分线的定义,不难得出2 1 50AOB o;而EDOB,两直线平行,同位角相等,可得50AEDAOBo【考点】平行线的性质,角平分线的性质 13.【答案】8【解析】解:一共有 11 个数据,所以中位数是把这
7、组数据从小到大排列的第 6 个数据,而156,故第6 个数为 8,即中位数为 8【提示】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数;这里的数据是奇数个,故中位数是它们排列后的最中间的那个数据【考点】条形统计图,中位数 14.【答案】2(21)a【解析】解:原式2222)41(21)aaa 4/12 【提示】在没有公因式的情况下,考虑使用公式法因式分解;这里运用完全平方公式【考点】整式的因式分解 15.【答案】13【解析】解:如下图,有两种涂的方法,使图案是轴对称图案,打“”的方格;则概率2163p 【提示】一共有 6 种涂法,而使其能为轴对称图案的只有
8、 2 种方法,即可求得概率【考点】轴对称性质 16.【答案】12【解析】解:因为2180BOCAOCBOCAOC o,所以3180AOCo,解得60AOCo,又因为OAOC,所以AOC是等边三角形,即3AOAC,则弧AC的长为60 3=180,则圆锥底面的半径为12=2【提示】用扇形AOC做成圆锥,要求圆锥底面的半径,则要求出圆锥的底面周长,即为扇形弧AC的长,根据弧长公式180n r,则要求出圆心角AOC和圆的半径,根据2180BOCAOCBOCAOC o,即可求出60AOCo,从而可得AOC是等边三角形,即3AOAC,即可解答【考点】等边三角形的判定,圆锥的相关计算 17.【答案】2【解析
9、】解:如图,过点C作CDAB于D,在RtACD中,906030CADooo,则sin302(km)CDACo;在RtBCD中,904545CBDooo,则=2 2sin45CDBC o;由所用时间相等,则1122422 2vsACvsBC 5/12 【提示】由路程公式可得,在所有时间相等时,则1122vsACvsBC,因为AC已知,即要求出BC的长;根据题意构造直角三角形,过点C作CDAB于D,在RtACD,根据特殊角的正弦值求出CD;在RtBCD中,根据特殊角的三角函数求出BC,即可解答【考点】直角三角形的应用,方向角 18.【答案】745【解析】解:连接AG,设ABBGx,则4xDGx,在
10、RtADG中,由AGADDG,得(x)=7+(x-4),整理得 8650 xx,12513xx,(舍)5ABAB,在RtABC中,22225774ACABBC 连接ACAC,由旋转的性质可得ABBACC,745CCACBBAB 【提示】由旋转的性质可得ABBACC,即旋转相似,则CCACBBAB;AC和AB求出其中一个,就能求出另外一个,连接AG,由勾股定理AGADDG构造方程,求出AB即可【考点】矩形的性质,旋转的性质,相似三角形的判定与性质,勾股定理 三、解答题 19.【答案】2【解析】解:原式1 2 12 【提示】按运算顺序去绝对值符号,开平方,一个数的 0 次幂,可以同时计算,再按从左
11、到右的顺序算【考点】实数的计算 20.【答案】34x 6/12 【解析】解:解14x,得3x;解21)36(xx,得2236xx,移项合并,得4x ,解得,则不等式组的解集是34x【提示】分别解出两个不等式的解集,得3x 和4x,由大小,小大取中间,取出解集【考点】一元一次不等式的解法 21.【答案】33【解析】解:原式3(3)(3)31123232xxxxxxxxx,当32x 时,原式33【提示】分式运算里有括号的先算括号里的,分子和分母中能因式分解的要因式分解,再作加减法或乘除法【考点】分式的化简及求值 22.【答案】(1)125yx(2)10kg【解析】(1)解:根据题意,设y与x的函数
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