2015年甘肃省兰州市中考数学试卷-答案.pdf
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1、 1/10 甘肃省兰州市 2015 年初中毕业生学业考试 数学答案解析 第卷 一、选择题 1.【答案】C【解析】二次函数2()0yaxbxc a首先要满足二次项系数不为 0,其次代数式是整式,符合条件的是C 选项,故选 C。【考点】二次函数 2.【答案】B【解析】主视图是从几何体正面看得到的平面图形,左视图是从几何体左侧看得到的平面图形,俯视图是从几何体上方看得到的平面图形,此几何体的主视图与左视图的形状相同,故选 B。【考点】三视图的确定 3.【答案】A【解析】二次函数2()ya xhk后的对称轴是直线xh,根据此规则判断,图象对称轴是2x 的是A,故选 A。【考点】二次函数的对称性 4.【
2、答案】D【解析】根据勾股定理计算出三角形的斜边=5ACAB,所以5cos55ABABAACAB,故选 D。【考点】勾股定理及三角函数的概念 5.【答案】B【解析】作AFOB于点F,CEOB于点E,CNy轴于点N,AMy轴于点M,根据位似图形的性质知 OCDOAB,OCEOAF,OCNOAM,所以:=OC:OD OBOA=:CE AF=:CN AM=2:5,因为2CE,所以=5AF,因为=1CN,所以2.5AM,所以点A的坐标为(2.5)5,故选 B。2/10 【考点】位似图形的性质 6.【答案】C【解析】移项得281xx两边加上一次项系数一半的平方得28161 16xx,即2(x 4)17,故
3、选 C。【考点】一元二次方程的配方 7.【答案】D【解析】根据判定方法进行判断,A,B,C 都正确;任意画出两条相等的相交线段,顺次连接四个顶点所得到的四边形不一定是矩形,故选项 D 错误,故选 D。【考点】特殊平行四边形的判定及性质 8.【答案】A【解析】此题分情况进行讨论:若0k,则一次函数的图象经过第一、三、四象限,反比例函数的图象经过第一、三象限,没有满足条件的图象;若x x或1x x时,点P是图象上一点,所以当0n时,12xmx,故 C 正确。【考点】二次函数的图象和性质 15.【答案】A【解析】连接OP,由题意可知 PMABCDABPNCD,所以四边形PNOM为矩形,所以=OP M
4、N,因为2OP,所以2MN,Q是MN的中点,也为OP的中点,所以1OQ,当P沿着圆周转过45时,Q也转过45,所以它走过的路径长为45 1 2=3604 ,故选 A。【提示】题目比较复杂,解题关键在于理解题意,根据图形特征分析相关。【考点】圆的相关计算 第卷 二、填空题 16.【答案】2 015【解析】将1x 代入一元二次方程得2 0150ab,所以2 015ab。【考点】一元二次方程根的概念 4/10 17.【答案】3【解析】由合比性质得(a):(b3)cedf,所以3k。【考点】比例性质的应用 18.【答案】10n 【解析】根据摸球次数与摸出黑球次数的比近似等于2:1,可以近似认为摸到黑球
5、的概率为12,所以512n,解得=10n。【考点】用频率估计概率,计算数据总量 19.【答案】=【解析】设点P的坐标为()ab,Q点的坐标为()cd,则ABPS12AP AB111()222a bdabad,11()22QMNSMN QNca d11=22cdad,PQ,在反比例函数的图象上,12 abcdkSS,。【提示】解题关键在于根据矩形面积与三角形面积间的关系进行计算【考点】反比例函数的性质 20.【答案】30或150【解析】O是ABC外接圆,其半径为 4 cm,所以4 OBOCcm,又因为ABC的边=4 BCcm,所以OBC为等边三角形,所以=6BOC0。当点A在优弧BC上时,易得1
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