2016学年浙江省杭州中考数学年试题.pdf
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1、 1/9 江苏省南京市 2016 年初中毕业生学业考试 数学答案解析 第卷 一、选择题 1.【答案】B【解析】科学记数的表示形式为na 10形式,其中1|a|10,n 为整数,4700007 10.故选 B.【考点】科学记数法 2.【答案】D【解析】AB 之间的距离为:|35|或|5(3)|,故选 D.【考点】数轴,数形结合思想 3.【答案】D【解析】不是同类项不能相加减,故 A 选项错误;235aaa,故 B 选项错误;12212 210aaaa,故 C选项错误,故选 D.【考点】单项式的运算 4.【答案】C【解析】由两边之和大于第三边,可排除 D;由勾股定理:222abc,当最长边比斜边
2、c 更长时,最大角为钝角,即满足222abc,故选 C.【考点】构成三角形的条件,勾股定理的应用,钝角三角形的判断 5.【答案】B【解析】如下图,由正六边形的性质知,三角形 AOB 为等边形三角形,所以,OAOBAB2,AC1,由勾股定理,得内切圆半径:OC3.故选 B.【考点】正多边形的性质,勾股定理 6.【答案】C 2/9 【解析】数据 5,6,7,8,9 的平均数为:7,方差为:4 10 11(254),数据 2,3,4,5,x 的平均数为:141x55,因为两组数据的方差相等,所以,2222214x1x6x11x144x()()()()()255555555555 222221(4x)
3、(1x)(6x)(11x)(144x)2125 解得x1或 6.故选 C.【考点】数据的方差,一元二次方程 第卷 二、填空题 7.【答案】2 2 2【解析】8=4 2=2 2,382.【考点】算术平方根,三次方根,根式的运算 8.【答案】x1【解析】由二次根式的意义,得:x10,解得:x1.【考点】二次根式的意义 9.【答案】(bc)(2a3)【解析】原式(bc)(2a3).【考点】因式分解,提公因式法 10.【答案】【解析】由于235,所以,530,5022,所以,填空“”.【考点】二次根式的估算 11.【答案】x3【解析】去分母,得:x3(x2),化简,得:x3,经检验x3是原方程的解.【
4、考点】分式方程 12.【答案】4 3【解析】由韦达定理,得:12x x4,12x xm,化入:1212xxx x1,得:3/9 4m1,解得:m3,所以答案为:4,3.【考点】一元二次方程根与系数的关系 13.【答案】119【解析】由同弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的一半,所以,与AOB所对同弧的圆周角度数为AOB6121,由圆内接四边形对角互补,得:ACB 18061119.【考点】圆内接四边形内角和定理,圆周角定理 14.【答案】【解析】由ABOADO得:ABAD,AOBAOD90,BACDAC,又ACAC,所以,有ABCADC,CBCD,所以,正确.【考点】三角形全等的判定与性质 15
5、.【答案】83【解析】因为EF是ODB 的中位线,EF2,所以,DB4,又A C B D,所以,ACOC2DBOD3,所以,8AC3.【考点】三角形的中位线,三角形相似的性质 16.【答案】13【解析】连结 AC、BD 交于点 O,由对称性知,菱形的对角线 BD 过点 E、F,由菱形性质知,BDAC,所以,1BD AC1202,又正方形的面积为250 cm,所以,AE5 2 cm,所以,22AOEO50,AOEO5cm所以,AC10 cm,代入式,得BD24 cm,所以,BO12 cm,由222A OB OA B,得AB13 cm 【考点】菱形、正方形的性质及其面积的计算方法,勾股定理 三、解
6、答题 17.【答案】不等式组的解集是2x1 该不等式组的整数解是1,0,1 4/9 【解析】解不等式,得x1.解不等式,得x2.所以,不等式组的解集是2x1.该不等式组的整数解是1,0,1.【考点】不等式组的解法 18.【答案】a1a1【解析】原式222a3a1a(a1)(3a1)aa3a1a2a1(a1)a1a1(a1)(a1)(a1)(a1)(a1)(a1)(a1)(a1)(a1)(a1)a1.【考点】分式的运算,平方差公式,完全平方公式 19.【答案】(1)该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数为80 60%82.5 40%81(分)(2)D【解析】(1)80 60%82.5 40%81
7、(分)则该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数为 81 分;(2)根据条形统计图和扇形统计图不能求出众数和中位数,由此可判断选项 A、B 错误;随机抽取一个班,这个班的每个个体都集中在一个班,即样本中的每个个体不具有随机性,不能反应总体的情况,选项C 错误;根据样本估计总体的方法可知:随机抽取 300 名学生,每名学生都是随机抽取,能反应总体的情况,选项 D 正确,故选 D.【考点】统计图的应用,众数、平均数和中位数的定义 20.【答案】(1)ABAB;AB AB (2)ABAB;对应线段AB和AB所在的直线相交,交点在对称轴 l 上(3)对称轴 l 垂直平分AA与BB(4)OAOA,OBOB
8、,且AOABOB,线段AA、BB的垂直平分线的交点即为旋转中心 O【解析】(1)根据平移的性质“平移前后的对应线段平行且相等”,得ABAB,ABAB;(2)根据轴对称的性质“对应线段相等、对应线段如果相交,交点在对称轴上”,得ABAB 且对应线段AB与AB 所在的直线相交,交点在对称轴 l 上;(3)根据轴对称的性质“对称轴垂直平分对应点连成的线段”,得对称轴 l 垂直平分AA与BB;(4)根据旋转的性质“旋转前后的对应线段相等、对应点与旋转中心的夹角等于旋转角”,得OAOA,OBOB,且AOABOB.【考点】图形变换的性质:平移、轴对称和旋转的性质 21.【答案】证法 1:BAE1CBF2A
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