2017学年江西省中考数学年试题答案.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 江苏省无锡市 2017 中考试卷 数 学 本试卷满分 130 分,考试时间 120 分钟.一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1.5的倒数是 ()A.15 B.5 C.5 D.15 2.函数2xyx中自变量x的取值范围是 ()A.2x B.2x C.2x D.2x 3.下列运算正确的是 ()A.2 35()aa B.22()abab C.632aaa D.235aaa 4.下列图形中,是中心对称图形的是 ()5.若2,3abbc,则ac等于 ()A.1 B.1 C.5 D.5 6.下表为初三(1)班全部 43 名同学某次数学测验成绩的统计结果,则下列说法正确的是 ()成绩(分)70 80 90 男生(人)5 10 7 女生(人)4 13 4 A.男生的平均成绩大于女生的平均成绩 B.男生的平均成绩小于女生的平均成绩 C.男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数 D.男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数 7.某商店今年 1 月份的销售额是 2 万元,3 月份的销售额是4.5万元,从 1 月份到 3 月份,该店销售额平均每月的增长率是 ()A.20%B.25%C.50%D.62.5%8.对于命题“若22ab,则ab”,下面四组关于,a b的值中,能说明这个命题是假命题的是 ()A.3,2ab B.3,2ab C.3,1ab D.1,3ab 9.如图,菱形ABCD的边20AB,面积为320,90,BADO与边,AB AD都相切,10AO,则O的半径长等于 ()A.5 B.6 C.2 5 D.3 2 10.如图,ABC中,90,3,4BACABAC,点D是BC的中点,将ABD沿AD翻折得到AED,连接CE,则线段CE的长等于 ()A.2 B.54 C.53 D.75 二、填空题(每小题 2 分，共 16 分)11.计算123的值是 .12.分解因式：2363aa .13.贵州FAST望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜,反射面总面积约2250000m,这个数据用科学记数法可表示为 .14.如图是我市某连续 7 天的最高气温与最低气温的变化图,根据图中信息可知,这 7 天中最大的日温差是 .15.若反比例函数kyx的图象经过点(1,2)-,则k的值为 .16.已知圆锥的底面半径为3cm,母线长是5cm,则它的侧面展开图的面积等于 2cm.17.如图,已知矩形ABCD中,3,2ABAD,分别以边,AD BC为直径在矩形ABCD的内部作半圆1O和半圆2O,一平行于AB的直线EF A B C D 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）与这两个半圆分别交于点E、点F,且2EF(EF与AB在圆心1O和2O的同侧),则由,AE EF FBAB所围成图形(图中阴影部分)的面积等于 .18.在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A B C D、都在格点处，AB与CD相交于O，则tan BOD的值等于 .三、解答题(本大题共 10 小题,共 84 分)19.(8 分)计算：(1)30|6|(2)(7)；(2)()()().ab aba ab 20.(8 分)(1)解不等式组：23 1,12(2)2xxx；(2)解方程：53.212xx 21.(8 分)如图,平行四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长交AB的延长线于点F,求证：ABBF.22.(8 分)甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏,他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌,洗匀后背面朝上放在桌面上,每人抽取其中一张,拿到相同颜色的即为游戏搭档.现甲、乙两人各抽取了一张,求两人恰好成为游戏搭档的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)23.(8 分)某数学学习网站为吸引更多人注册加入,举行了一个为期 5 天的推广活动.在活动期间,加入该网站的人数变化情况如下表所示：时间 第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 新加入人数(人)153 550 653 b 725 累计总人数(人)3353 3903 a 5156 5881(1)表格中a ,b ；(2)请把下面的条形统计图补充完整；(3)根据以上信息,下列说法正确的是 (只要填写正确说法前的序号).在活动之前,该网站已有3200人加入；在活动期间,每天新加入人数逐天递增；在活动期间,该网站新加入的总人数为2528人.24.(6 分)如图,已知等边ABC,请用直尺(不带刻度)和圆规,按下列要求作图(不要求写作法,但要保留作图痕迹)：(1)作ABC的外心O；(2)设D是AB边上一点,在图中作出一个正六边形DEFGHI,使点F、点H分别在边BC和AC上.25.(10 分)操作：“如图 1,P是平面直角坐标系中一点(x轴上的点除外),过点P作PCx轴于点C,点C绕点P逆时针旋转60得到点Q.”我们将此由点P得到点 数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）Q的操作称为点的T变换.(1)点(,)P a b经过T变换后得到的点Q的坐标为 ；若点M经过T变换后得到点(6,3)N,则点M的坐标为 .(2)A是函数32yx图像上异于原点O的任意一点,经过T变换后得到点B.求经过点O、点B的直线的函数表达式；如图 2,直线AB交y轴于点D,求BOA的面积与OAD的面积之比.26.(10 分)某地新建的一个企业,每月将生产1960吨污水,为保护环境,该企业计划购置污水处理器,并在如下两个型号中选择：污水处理器型号 A型 B型 处理污水能力(吨/月)240 180 已知商家售出的 2 台A型、3 台B型污水处理器的总价为 44 万元；售出的 1 台A型、4 台B型污水处理器的总价为 42 万元.(1)求每台A型、B型污水处理器的价格；(2)为确保将每月产生的污水全部处理完,该企业决定购买上述的污水处理器,那么他们至少要支付多少钱？27.(10 分)如图,以原点O为圆心、3 为半径的圆与x轴分别交于A B、两点(B点在点A的右边),P是半径OB上一点,过P且垂直于AB的直线与O分别交于CD、两点(点C在点D的上方),直线AC DB、交于点E.若1 2AC CE:.(1)求点P的坐标；(2)求过点A和点E,且顶点在直线CD上的抛物线的函数表达式.28.(8 分)如图,已知矩形ABCD中,4ABADm，.动点P从点D出发,在边DA上以每秒 1 个单位的速度向点A运动,连接CP,作点D关于直线PC的对称点E.设点P的运动时间为(s)t.(1)若6m,求当P E B、三点在同一直线上时对应的t的值.(2)已知m满足：在动点P从点D到点A的整个运动过程中,有且只有一个时刻t,使点E到直线BC的距离等于 3,求所有这样的m的取值范围.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-