2017年浙江省湖州市中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 浙江省湖州市 2017 年初中毕业生学业考试 数 学(总分 120 分,考试时间 120 分钟)一、选择题(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.请选出各题中一个最符合题意的选项,并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑,不选、多选、错选均不给分.1.实数 2,2,12,0 中,无理数是 ()A.2 B.2 C.12 D.0 2.在平面直角坐标系中,点(1,2)P关于原点的对称点P的坐标是 ()A.(1,2)B.(1,2)C.(1,2)D.(1,2)3.如图,已知在RtABC中,90C,5AB,3BC,则cosB的值是 ()A.35 B.45 C.34 D.43 4.一元一次不等式组21112xxx的解是 ()A.1x B.2x C.12x D.1x或2x 5.数据2,1,0,1,2,4的中位数是 ()A.0 B.0.5 C.1 D.2 6.如图,已知在RtABC中,90C,ACBC,AB6,点P是RtABC的重心,则点P到AB所在直线的距离等于 ()A.1 B.2 C.32 D.2 7.一个布袋里装有4个只有颜色不同的球,其中 3 个红球,1 个白球.从布袋里摸出 1 个球,记下颜色后放回,搅匀,再摸出 1 个球,则两次摸到的球都是红球的概率是()A.116 B.12 C.38 D.916 8.如图是按1:10的比例画出的一个几何体的三视图,则该几何体的侧面积是 ()A.2200cm B.2600cm C.2100cm D.2200cm 9.七巧板是我国祖先的一项卓越创造.下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的,则不是小明拼成的那副图是 ()A.B.C.D.10.在每个小正方形的边长为 1 的网格图形中,每个小正方形的顶点称为格点.从一个格点移动到与之相距5的另一个格点的运动称为一次跳马变换.例如,在4 4的正方形网格图形中(如图 1),从点A经过一次跳马变换可以到达点B,C,D,E等处.现有20 20的正方形网格图形(如图 2),则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N,最少需要跳马变换的次数是 ()A.13 B.14 C.15 D.16 二、填空题(本题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)11.把多项式23xx因式分解,正确的结果是 .12.要使分式12x 有意义,x的取值应满足 .13.已知一个多边形的每一个外角都等于72,则这个多边形的边数是 .14.如图,已知在ABC中,ABAC.以AB为直径作半圆O,交BC于点D.若40BAC,则AD的度数是 度.15.如图,已知30AOB,在射线OA上取点1O,以1O为圆心的圆与OB相切；在射线1O A上取点2O,以2O为圆心,21O O为半径的圆与OB相切；在射线2O A上取点3O,以3O为圆心,32O O为半径的圆与OB相切；在射线9O A上取点10O,以10O为圆心,109O O为半径的圆与OB相切.若1O的半径为 1,则10O的半径长是 .毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）16.如图,在平面直角坐标系x y中,已知直线ykx(0k)分别交反比例函数1yx和9yx在第一象限的图象于点A,B,过点B作BDx轴于点D,交1yx的图象于点C,连结C.若ABC是等腰三角形,则k的值是 .三、解答题(本题有 8 小题,共 66 分)17.(本题 6 分)计算：2(12)8.18.(本题 6 分)解方程：21111xx.19.(本题 6 分)对于任意实数a,b,定义关于“”的一种运算如下：2abab.例如：522 528 ,(3)42(3)410 .(1)若32011x,求x的值.(2)若35x-,求x的取值范围.20.(本题 8 分)为积极创建全国文明城市,某市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查,将所得数据绘制成如下统计图(图 2 不完整)：请根据所给信息,解答下列问题：(1)第7天,这一路口的行人交通违章次数是多少次？这20天中,行人交通违章6次的有多少天？(2)请把图 2 中的频数直方图补充完整.(3)通过宣传教育后,行人的交通违章次数明显减少.经对这一路口的再次调查发现,平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了4次,求通过宣传教育后,这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章？21.(本题 8 分)如图,点O为RtABC的直角边AC上一点,以OC为半径的O与斜边AB相切于点D,交OA于点E.已知3BC,3AC.(1)求AD的长.(2)求图中阴影部分的面积.数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）22.(本题 10 分)已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.(1)如图 1,点E,G分别是OB,OC上的点,CE与DG的延长线相交于点F.若DFCE,求证：OEOG.(2)如图 2,点H是BC上的点,过点H作EHBC,交线段OB于点E,连结DH交CE于点F,交OC于点G.若OEOG：求证：ODGOCE；当1AB 时,求HC的长.23.(本题 10 分)湖州素有鱼米之乡之称,某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势,一次性收购了20000kg淡水鱼,计划养殖一段时间后再出售.已知每天放养的费用相同,放养10天的总成本为30.4万元；放养20天的总成本为30.8万元(总成本=放养总费用+收购成本).(1)设每天的放养费用是a万元,收购成本为b万元,求a和b的值.(2)设这批淡水鱼放养t天后的质量为m(kg),销售单价为y元/kg.根据以往经验可知：m与t的函数关系为20000(050),10015000(50100)tmtt ；y与x的函数关系如图所示.分别求出当050t 和50100t 时,y与t的函数关系式；设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为W元,求当t为何值时,W最大？并求出最大值.(利润=销售总额-总成本)24.(本题 12 分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知A,B两点的坐标分别为(4,0),(4,0),(,0)C m是线段AB上一点(与点A,B不重合),抛物线1L：211yaxb xc(0a)经过点A,C,顶点为D,抛物线2L：222yaxb xc(0a)经过点C,B,顶点为E,AD,BE的延长线相交于点F.(1)若12a ,1m,求抛物线1L,2L的解析式.(2)若1a,AFBF,求m的值.(3)是否存在这样的实数a(0a),无论m取何值,直线AF与BF都不可能互相垂直？若存在,请直接写出a的两个不同的值；若不存在,请说明理由.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-