2018年河北省中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 8 页）数学试卷 第 2 页（共 8 页）绝密启用前 河北省 2018 年初中毕业升学文化课考试 数 学(考试时间 120 分钟,满分 120 分)第卷(选择题 共 42 分)一、选择题(本大题共 16 小题,共 42 分.110 小题每小题 3 分,1116 小题每小题 2 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列图形具有稳定性的是 ()A B C D 2.一个整数 8155500 用科学记数法表示为108.1555 10,则原数中“0”的个数为()A.4 B.6 C.7 D.10 3.如图是由“”和“”组成的轴对称图形,该图形的对称轴是直线 ()A.1l B.2l C.3l D.4l (第 3 题)4.将29.5变形正确的是 ()A.2229.590.5 B.2(100.5)(109.50 5)C.2229.5102 10 0.50.5 D.2229.599 0.50.5 5.如图所示的三视图对应的几何体是 ()A B C D (第 5 题)6.尺规作图要求：.过直线外一点作这条直线的垂线；.作线段的垂直平分线；.过直线上一点作这条直线的垂线；.作角的平分线.如图是按上述要求,但排乱顺序的尺规作图：(第 6 题)则正确的配对是 ()A.,B.,C.,D.,7.有三种不同质量的物体,“”“”“”,其中,同一种物体的质量都相等.现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左右质量不相等,则该组是()A B C D 8.已知,如图,点P在线段AB外,且PAPB.求证：点P在线段AB的垂直平分线上.在证明该结论时,需添加辅助线,则作法不正确的是 ()A.作APB的平分线PC交AB于点C B.过点P作PCAB于点C,且ACBC C.取AB中点C,连接PC D.过点P作PCAB,垂足为点C (第 8 题)9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得苗高的平均数(单位：cm)与方差分别为：13xx甲丙,15xx乙丁；223.6ss甲丁,226.3ss乙丙.则麦苗又高又整齐的是 ()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页）数学试卷 第 4 页（共 8 页）10.如图所示的手机截屏内容是某同学完成的作业,他做对的题的个数是 ()A.2 B.3 C.4 D.5 (第 10 题)(第 11 题)11.如图,快艇从P处向正北航行到A处时,向左转50航行到B处,再向右转80继续航行,此时的航行方向为 ()A.北偏东30 B.北偏东80 C.北偏西30 D.北偏西50 12.用一根长为cma的铁丝,首尾相接围成一个正方形.要将它按图所示的方式向外等距扩1cm,得到新的正方形,则这根铁丝需增加 ()A.4cm B.8cm C.(4)cma D.(8)cma (第 12 题)13.若22222nnnn,则n ()A.1 B.2 C.0 D.14 14.老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示：(第 14 题)接力中,自己负责的一步出现错误的是 ()A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁 15.如图,点I为ABC的内心,4AB,3AC,2BC,将ACB平移使其顶点与I重合,则图中阴影部分的周长为 ()A.4.5 B.4 C.3 D.2 (第 15 题)16.对于题目：“一段抛物线:(3)(03)L yx xcx 与直线:2l yx有唯一公共点.若c为整数,确定所有c的值.”甲的结果是1c,乙的结果是3c 或 4,则()A.甲的结果正确 B.乙的结果正确 C.甲、乙的结果合在一起才正确 D.甲、乙的结果合在一起也不正确 第卷(非选择题 共 78 分)二、填空题(本大题共 3 小题,共 12 分.1718 小题每小题 3 分；19 小题有 2 个空,每空3 分)17.计算：123 .18.若a,b互为相反数,则22ab .19.如图 1,作BPC平分线的反向延长线PA,现要分别以APB,APC,BPC为内角作正多边形,且边长均为 1,将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.(第 19 题)例如,若以BPC为内角,可作出一个边长为 1 的正方形,此时90BPC,而90452是360(多边形外角和)的18,这样就恰好可作出两个边长均为 1 的正八边形,填充花纹后得到一个符合要求的图案,如图 2 所示.图 2 中的图案外轮廓周长是 ；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标,则会标的外轮廓周长是 .数学试卷 第 5 页（共 8 页）数学试卷 第 6 页（共 8 页）三、解答题(本大题共 7 小题,共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分 8 分)嘉淇准备完成题目：“化简：(2268)(652)xxxx.”发现系数“”印刷不清楚.(1)他把“”猜成 3,请你化简：22(368)(652)xxxx.(2)他妈妈说：“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几.21.(本小题满分 9 分)老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况,绘制成条形图(如图 1)和不完整的扇形图(如图 2),其中条形图被墨迹掩盖了一部分.(第 21 题)(1)求条形图中被掩盖的数,并写出册数的中位数.(2)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想,求选中读书超过 5 册的学生的概率.(3)随后又补查了另外几人,得知最少的读了 6 册,将其与之前的数据合并后,发现册数的中位数没改变,则最多补查了 人.22.(本小题满分 9 分)如图,阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第 1 个至第 4 个台阶上依次标着5,2,1,9,且任意相邻 4 个台阶上数的和都相等.尝试 (1)求前 4 个台阶上数的和.(2)求第 5 个台阶上的数x.应用 求从下到上前 31 个台阶上数的和.发现 试用含k(k为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.23.(本小题满分 9 分)如图,50AB ,P为AB中点,点M为射线AC上(不与点A重合)的任意一点,连接MP,并使MP的延长线交射线BD于点N,设BPN.(1)求证：APMBPN.(2)当2MNBN时,求的度数.(3)若BPN的外心在该三角形的内部,直接写出的取值范围.(第 23 题)-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ 数学试卷 第 7 页（共 8 页）数学试卷 第 8 页（共 8 页）24.(本小题满分 10 分)如图,在直角坐标系xOy中,一次函数152yx 的图象1l分别与x轴、y轴交于A,B两点,正比例函数的图象2l与1l交于点C(,4)m.(1)求m的值及2l的解析式.(2)求AOCBOCSS的值.(3)一次函数1ykx的图象为3l,且1l,2l,3l不能围成三角形,直接写出k的值.(第 24 题)25.(本小题满分 12 分)如图,点A在数轴上对应的数为 26,以原点O为圆心,OA为半径作优弧AB,使点B在点O右下方,且4tan3AOB.在优弧AB上任取一点P,且能过P作直线lOB交数轴于点Q,设点Q在数轴上对应的数为x,连接OP.(1)若优弧AB上一段AP的长为13,求AOP的度数及x的值.(2)求x的最小值,并指出此时直线l与优弧AB所在圆的位置关系.(3)若线段PQ的长为12.5,直接写出这时x的值.(第 25 题)26.(本小题满分 11 分)如图是轮滑场地的截面示意图,平台AB距x轴(水平)18m,与y轴交于点B,与滑道(1)kyxx交于点A,且1mAB.运动员(看成点)在BA方向获得速度m/sv后,从A处向右下飞向滑道,点M是下落路线的某位置.忽略空气阻力,实验表明：点M,A的竖直距离(m)h与飞出时间(s)t的平方成正比,且1t 时,5h；点M,A的水平距离是mvt.(1)求k,并用t表示h.(2)设5m/sv.用t表示点M的横坐标x和纵坐标y,并求y与x之间的关系式(不写x的取值范围),及13y 时,运动员与正下方滑道的竖直距离.(3)若运动员甲、乙同时从A处飞出,速度分别是5m/s、m/sv乙,当甲距x轴1.8m,且乙位于甲右侧超过4.5m的位置时,直接写出t的值及v乙的范围.(第 26 题)