人教版高中数学必修四教师资格试讲教案全套.doc
《人教版高中数学必修四教师资格试讲教案全套.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版高中数学必修四教师资格试讲教案全套.doc(19页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、课题 任意角一、教学目标(一) 知识与技能目标理解任意角得概念(包括正角、负角、零角)与象限角得概念、(二) 过程与能力目标会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角得集合(三)情感与态度目标1 提高学生得推理能力; 2.培养学生应用意识。二、教学重点:任意角概念得理解;终边相同得角得集合得表示三、教学难点:终边相同角得集合得表示四、教学过程(一)引入 1、回顾角得定义(在初中我们学习过角,那么请同学们回忆一下角得概念)有公共端点得两条射线组成得图形叫做角、2、讨论实际生活中出现一系列关于角得问题一只手表慢了分钟,另外一只快了5分钟,您就是怎么校准得?校准后,两种情况下分针旋转
2、形成得角一样得吗?那么我们怎样才能准确得描述这些角呢?这就不仅需要我们知道角得形成结果,还要知道角得形成过程。(今天同学们就跟着老师一起来学习角得新知识)(二)新课讲解:.角得有关概念:(在原来初中学习得角得概念基础上,我们重新给了角一个定义)(1)角得定义:一条射线绕着它得端点从一个位置旋转到另一个位置所形成得图形叫做角。一条射线绕着它得端点0,从起始位置旋转到终止位置O,形成一个角,点O就是角得顶点,射线OA、OB就是角得始边、终边始边终边顶点AOB()角得分类:负角:按顺时针方向旋转形成得角 正角:按逆时针方向旋转形成得角零角:射线没有任何旋转形成得角(3)注意:为了简单起见,在不引起混
3、淆得情况下,“角 ”或“可以简化成“ ”;零角得终边与始边重合,如果就是零角 =0;角得概念经过推广后,已包括正角、负角与零角。(4)练习:老师举一些例子让同学说出角、各就是多少度?2。象限角得概念:定义:若将角顶点与原点重合,角得始边与x轴得非负半轴重合,那么角得终边(端点除外)在第几象限,我们就说这个角就是第几象限角。如果角得终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限。课堂练习,初步理解象限角在直角坐标系中,下列各角得始边与轴得非负半轴重合,请指出它们就是第几象限得角 3; 12; 80;3。终边相同得角讨论:对于直角坐标系内任意一条射线OB,以它为终边得角就是否唯一?如果不唯一,那么
4、终边相同得角有什么关系呢?(1)终边相同得角得表示:所有与角终边相同得角,连同在内,可构成一个集合= = +k360 ,Z,即任一与角终边相同得角,都可以表示成角与整个周角得与。注意: kZ 就是任一角; 终边相同得角不一定相等,但相等得角终边一定相同.终边相同得角有无限个,它们相差36得整数倍;角 k70与角终边相同,但不能表示与角终边相同得所有角。4、例题精讲例1在0到360范围内,找出与95012角终边相等得角,并判断它们就是第几象限角。例。写出终边在y轴上得角得集合(用0到360得角表示).例3。写出终边在上得角得集合S,并把S中适合不等式-360得元素写出来。五、课堂小结与角相关得概
5、念;象限角;终边相同得角得表示方法; 六、课后作业:教材P5练习第1题; 预习弧度制七、板书设计课题2 任意角得三角函数 一、教学目标: 1、掌握任意角得三角函数得定义;、已知角终边上一点,会求角得各三角函数值;3、树立映射观点,正确理解三角函数就是以实数为自变量得函数;二、教学重点:三角函数得定义; 三、教学难点:利用与单位圆有关得有向线段,将任意角得三角函数表示出来四、教学过程(一)复习引入在初中,我们已经学过锐角三角函数,它就是在直角三角形中进行定义得,知道它们都就是以锐角为自变量,以直角三角形三边得比值为函数值得函数。 角推广后,这样得三角函数得定义不再适用,我们必须对三角函数重新定义
6、、 如图,设锐角得顶点与原点重合,始边与轴得正半轴重合,那么它得终边在第一象限、在得终边上任取一点,它与原点得距离、过作轴得垂线,垂足为,则线段得长度为,线段得长度为、则; 、思考:对于确定得角,这三个比值就是否会随点在得终边上得位置得改变而改变呢?为什么?根据相似三角形得知识,对于确定得角,三个比值不以点P在得终边上得位置得改变而改变大小、我们就可以得到一个结论,确定得角,它得三角函数值就是确定得。思考2:我们能不能用直角坐标系中得点来表示三角函数? 我们可以将点P取在使线段得长得特殊位置上,这样就可以得到用直角坐标系内得点得坐标表示锐角三角函数:; ; 、思考3:还有那些点可以用它得横纵坐
7、标来表示三角函数值呢?在引进弧度制时,我们用到了半径等于单位长度得圆,在直角坐标系中,我们称以原点为圆心,以单位长度为半径得圆称为单位圆、上述点就就是得终边与单位圆得交点, 锐角得三角函数可以用单位圆上点得坐标表示、(二)新课讲解1、任意角得三角函数得定义结合上述锐角得三角函数值得求法, 显然,我们可以利用单位圆来定义任意角得三角函数、如图,设就是一个任意角,它得终边与单位圆交于点,那么:(1)叫做得正弦(sine),记做,即 ;(2)叫做得余弦(coss),记做,即;(3)叫做得正切(annt),记做,即、说明:(1)当时,得终边在轴上,终边上任意一点得横坐标都等于,所以无意义.(2)正弦,
8、余弦,正切都就是以角为自变量,以单位圆上点得坐标或坐标得比值为函数值得函数,我们将这种函数统称为三角函数、练习利用定义求角得三角函数值例1例2已知角得终边过点,求角得正弦,余弦与正切值。思考:如果将题目中得坐标改为(3a,4a),题目又应该怎么做? 得出规律:三角函数得值与点P在终边上得位置无关,仅与角得大小有关、我们只需计算点到原点得距离,即可求出三角函数值。五、课堂小结任意角得三角函数六、布置作业练习1、2、4七、板书设计课题3 同角三角函数得基本关系一、教学目标:1、掌握同角三角函数得基本关系式、变式及其推导方法;2、会运用同角三角函数得基本关系式及变式进行化简、求值及恒等式证明;3、培
9、养学生观察发现能力,提高分析问题能力、逻辑推理能力增强数形结合得思想、创新意识 。二、教学重点:同角三角函数得基本关系式推导及其应用三、教学难点:同角三角函数得基本关系式与变式得灵活运用四、教学过程(一)引入、什么就是三角函数?正弦,余弦,正切都就是以角为自变量,以单位圆上点得坐标或坐标得比值为函数值得函数,我们将这种函数统称为三角函数、问题:数学中很多量之间都具有特定得联系,比如直角三角形得勾股定理。那么三角函数之间就是否也具有某种关系呢?2、探究活动: =? ,=?, ?=? , =? , ?3、由上情况初步得出什么结论?(二)新课讲解1. 同角三角函数之间得关系三角函数就是以单位圆上点得
10、坐标来定义得,现在我们还就是利用直角坐标系中得单位圆来探讨同一个角不同三角函数之间得关系。如图:以正弦线,余弦线与半径三者得长构成直角三角形,而且、由勾股定理由,因此,即、显然,当得终边与坐标轴重合时,这个公式也成立。根据三角函数得定义,当时,有、OxyPM1A(1,0)通过上面一系列得推证,我们可以得到,同一个角得正弦、余弦得平方与等于,商等于角得正切,这就就是我们同角三角函数得基本关。2. 例题讲评例6、已知,求得值、通过例题,我们可以知道这三者知一求二,我们要熟练掌握、 例7、求证:、通过本例题,总结证明一个三角恒等式得常用方法、我们可以从等式一边证到等式另一边,得等式右边与左边相等,或
11、者等式左边与右边相等。 “两面夹击,中间会师”,即左右归一,将等式两边得“异”化为“同”.5、巩固练习P20页第4,5题五、学习小结(1)同角三角函数得关系式得前提就是“同角”,因此,()利用平方关系时,往往要开方,我们要注意角得取值范围,要先根据角所在象限确定符号。 六、课后作业布置作业:习题1、2 A组第10,13题、七、板书设计课题4 正弦函数、余弦函数得图像一、教学目标1、了解用正弦线画正弦函数得图象,理解用平移法作余弦函数得图象2、掌握正弦函数、余弦函数得图象及特征3、掌握利用图象变换作图得方法,体会图象间得联系、掌握“五点法”画正弦函数、余弦函数得简图5、通过动手作图,合作探究,体
12、会数学知识间得内在联系6、 体会数形结合得思想二、教学重点:正余弦函数图象得做法及其特征三、教学难点:正余弦函数图象得做法,及其相互间得关系四、教学过程(一)复习引入学习函数我们往往要研究它得图像与性质,前面我们已经对正弦函数、余弦函数有了一个初步得了解,那么它们得图像就是什么呢?今天我们就来研究正弦函数与余弦函数得图像。我们知道物理中简谐运动得图像就就是“正弦曲线”或“余弦曲线,现在我们来瞧一个沙摆实验得视频,来瞧瞧图像得形状就是怎样得.(二)讲授新课、正弦函数=ix得图象下面我们利用正弦线来一起画一个比较精确得正弦函数图象.先建立一个直角坐标系,它得坐标原点为o,再在直角坐标系得x轴上取一
13、点o1,以o1为圆心作单位圆,从圆o与x轴得交点A起将圆12等分,过各等分点向轴作垂线,分别得到 等得正弦线。再把x轴从2这一段等分成等分,把这些角得正弦线平移到对应得点上,再把这些正弦线得终点用光滑得曲线连接起来,就得到 得图像.31(设计意图:通过按步骤自己画图,体会如何画正弦函数得图象,对图像理解更加透彻.)因为终边相同得角有相同得三角函数值,所以函数 得图像与 得图像时完全一致得。于就是我们只要将 得图像每次左右平移2个单位长度就可以得到正弦函数得图像。图2、余弦函数=osx得图象 探究:就是否能够根据正弦函数图象,通过适当得图形变换得到余弦函数得图象?根据诱导公式,可以把正弦函数y=
14、snx得图象向左平移 单位即得余弦函数=cosx得图象、 图正弦函数y=sin得图象与余弦函数yox得图象分别叫做正弦曲线与余弦曲线思考:利用正弦线画正弦函数得图象比较繁琐,那么我们还能够用什么更简单得方法画出图像吗?通过观察,在正弦函数2得图像上,起关键作用得点有五个:(0,) (,1) (p,0) (,1)(p,0)。余弦函数得图像上,起关键作用得点也有五个:(,) (,0) (p,-1)(,0)(p,1)。事实上,描出这五个点后,函数得图像就基本确定了。因此在精确度不太高时,常采用五点法作正弦函数与余弦函数得简图。3、 例题讲解例1 作下列函数得简图(1)y=1+sinx,x,2, (2
15、)=COSx 【设计意图】通过两道例题检验学生对五点画图法得掌握情况,巩固画法步骤.探究1:如何利用=ix,0,得图象,通过图形变换(平移、翻转等)来得到y=1+inx,x0,2得图象;小结:函数值加减一个常数,图像上下移动探究2:如何利用yco x,x0,2得图象,通过图形变换(平移、翻转等)来得到y=cox ,x,得图象? 小结:如果函数值互为相反数,函数得图像就就是原函数关于X轴对称得图像。【设计意图】通过四个探究问题,对画图法以及正弦余弦函数及其图象得性质有更深刻得认识。五 、学习小结对本节课所学内容进行小结【设计意图】在梳理本节课所学得知识点归纳得过程中进一步加深对正弦函数、余弦函数
16、图象认知。培养学生归纳总结得能力,自主构建知识体系。六、课后作业课后练习1,2【设计意图】将课堂延伸,使学生将所学知识与方法再认识与升华,进一步促进学生认知结构内化.注重学生得个体发展,就是每个层次得学生都有所进步。七、板书设计课题5 正切函数得性质与图像一、教学目标1、探索并掌握正切函数得性质;、能根据正切线画出正切函数得图象二、教学重点:掌握正切函数得基本性质三、教学难点:利用正切函数得性质画出其图像,特别就是对正切函数图像得渐近线得认识。四、教学过程(一)引入问题1:前面我们学习过正切函数,它就是怎么样定义得呢?对于任意得一个实数x都有唯一确定得tnx与它对应,按照这个对应关系建立得函数
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版 高中数学 必修 教师资格 试讲 教案 全套
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【天****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【天****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。