2016年四川省高考理科数学真题及答案解析.pdf
《2016年四川省高考理科数学真题及答案解析.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2016年四川省高考理科数学真题及答案解析.pdf(15页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、2016四川省高考理科数学试题解析四川省高考理科数学试题解析本试题卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题).第卷 1至2页,第卷 3至4页,共4页,满分 150分,考试时间 120分钟.考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿上答题无效.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.第卷(选择题 共50分)一、选择题:本大题共 10小题,每小题 5分,共 50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1.设集合 A x|2 x 2,Z为整数集,则集合 A Z 中元素的个数是()A 3B4 C5 D6 2.设 i 为虚数单位,则6(x i)的展开式中含4x 的项为()A415xB4
2、15xC420ixD420ix3.为了得到函数sin 23yx的图象,只需把函数 y sin 2x 的图象上所有的点()A向左平行移动B向右平行移动C向左平行移动3 个单位长度6 个单位长度D向右平行移动3 个单位长度6 个单位长度4.)用数字 1,2,3,4,5构成没有重复数字的五位数,其中奇数的个数为(A 24 B 48 C60D72 5.某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入,若该公司 2015年全年投入研发资金 130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长 12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过 200万元的年份是()(参考数据:lg1.12 0.05,lg1.3 0
3、.11,lg 2 0.30)A 2018年B 2019年C2020年D 2021年6.秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法,如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例。若输入n,x的值分别为 3,2.则输出 v的值为()A 9C20B 18 D 35 7.设p:实数 x,y满足22(x 1)(y 1)2,q:实数 x,y满足1,1 x,1,y xyy则p是q的()A必要不充分条件C充要条件B充分不必要条件D既不充分也不必要条件8.设O为坐标原点,P是以 F为焦点的抛物线22(0)ypx
4、 p上任意一点,M是线段 PF上的点,且|2|PMMF,则直线 OM斜率的最大值为()A33B23C22D1 9.设直线1l,2l分别是函数ln,01,()ln,1,xxf xx x图象上点1P,2P处的切线,1l与2l垂直相交于点 P,且1l,2l分别与 y轴相交于点 A,B,则PAB的面积的取值范围是()A0,1B(0,2)C(0,)D(1,)10.在平面内,定点 A,B,C,D满足|=|=|DADBDC,2DA DBDBDCDCDA,动点 P,M满足|=1AP,PMMC,则2|BM的最大值是()A434B494C376 34D372 334第卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共5
5、小题,每小题 5分,共 25分11.22cossin=88_12.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,当至少有一枚硬币正面向上时,就说这次试验成功,则在2次试验中成功次数X的均值是 _13.已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形,该三棱锥的正视图如图所示,则该三棱锥的体积是_14.已知函数()f x是定义在 R上的周期为 2的奇函数,当01x时,()4xf x,则5(1)2ff_.15.在 平 面 直 角 坐 标 系 中,当(,)P x y不 是 原 点 时,定 义P的“伴 随 点”为2222,yxPxyxy;当P是原点时,定义P的“伴随点”为它自身,平面曲线C 上所有点的“伴随点”所构成的曲线C
6、 定义为曲线C 的“伴随曲线”,现有下列命题:若点A的“伴随点”是点A,则点A的“伴随点”是点A;单位圆的“伴随曲线”是它自身;若曲线 C 关于 x 轴对称,则其“伴随曲线”C 关于y轴对称;一条直线的“伴随曲线”是一条直线.其中的真命题是_(写出所有真命题的序号).三、解答题:本大题共6小题,共 75分解答应写出文字说明,证明过程或步骤16.(本小题满分12分)我国是世界上严重缺水的国家,某市政府为了鼓励居民节约用水,计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准x(吨),一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费,超出x的部分按议价收费.为了了解居民用水情况,通过抽样,获得了某
7、年 100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照0,0.5),0.5,1),4,4.5)分成 9组,制成了如图所示的频率分布直方图.(I)求直方图中 a的值;(II)设该市有 30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,并说明理由;(III)若该市政府希望使85%的居民每月均用水量不超过标准x(吨),估计 x的值,并说明理由.a0.520.400.160.120.080.044.543.532.521.510.50月均用水量(吨)组距频率17.(本小题满分12分)在ABC中,角 A,B,C所对的边分别是a,b,c,且coscossinABCabc.(I)证明:sinsinsi
8、nABC;(II)若22265bcabc,求tan B.18.(本小题满分12分)如图,在四棱锥PABCD 中,/ADBC,90ADCPAB,12BCCDAD,E为棱 AD的中点,异面直线PA与CD所成的角为90.(I)在平面 PAB内找一点 M,使得直线/CM平面 PBE,并说明理由;(II)若二面角PCDA的大小为 45,求直线 PA与平面 PCE所成角的正弦值.19.(本小题满分12分)已知数列 na的首项为 1,nS为数列na的前 n项和,11nnSqS,其中0q,*nN.(I)若2322,2aa a成等差数列,求na 的通项公式;(II)设双曲线2221nyxa的离心率为ne,且25
9、3e,证明:121433nnnneee.PAEDCB20.(本小题满分13分)已知椭圆2222:1(0)xyEabab的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的3个顶点,直线:3lyx与椭圆 E有且只有一个公共点T.(I)求椭圆 E的方程及点 T的坐标;(II)设 O是坐标原点,直线 l 平行于 OT,与椭圆 E交于不同的两点A、B,且与直线l交于点 P.证明:存在常数,使得2|PTPAPB,并求的值.21.(本小题满分14分)设函数2()lnf xaxax,其中Ra.(I)讨论()f x 的单调性;(II)确定 a的所有可能取值,使得11()exf xx在区间(1,+)内恒成立(e2.718为
10、自然对数的底数).2016四川省高考理科数学试题解析本试题卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题).第卷 1至2页,第卷 3至4页,共4页,满分 150分,考试时间 120分钟.考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿上答题无效.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.第卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题 5分,共 50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1.设集合|22Axx,Z为整数集,则集合AZ 中元素的个数是()A 3 B4 C5 D6【答案】C【解析】由题可知,2,1,0,1,2AZ,则 AZ 中元素的个数为5 选C 2.设i为虚数单位
11、,则6(i)x的展开式中含4x 的项为()A415xB415xC420ixD420ix【答案】A【解析】由题可知,含4x 的项为24 246Ci15xx选A 3.为了得到函数sin23yx的图象,只需把函数sin2yx 的图象上所有的点()A向左平行移动3个单位长度B向右平行移动3个单位长度C向左平行移动6个单位长度D向右平行移动6个单位长度【答案】D【解析】由题可知,sin 2sin 236yxx,则只需把sin 2yx的图象向右平移6个单位选D 4.用数字 1,2,3,4,5构成没有重复数字的五位数,其中奇数的个数为()A 24 B48 C60 D72【答案】D【解析】由题可知,五位数要为
12、奇数,则个位数只能是1,3,5;分为两步:先从1,3,5三个数中选一个作为个位数有13C,再将剩下的 4个数字排列得到44A,则满足条件的五位数有1434CA72.选D 5.某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入,若该公司 2015年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是()(参考数据:lg1.120.05,lg1.30.11,lg 20.30)A 2018年B2019年C2020年D2021年【答案】B【解析】设x 年后该公司全年投入的研发资金为200万元由题可知,130 112%200 x,解得
13、1.12200lg 2lg1.3log3.80130lg1.12x,因资金需超过200万,则x 取4,即 2019年选B 6.秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法,如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例。若输入n,x的值分别为 3,2.则输出 v的值为()A 9 B 18 C20 D 35【答案】B【解析】初始值3,2nx,程序运行过程如下表所示1v2i1224v1i4219v0i92018v1i跳出循环,输出18v选B 7.设p:实数 x,y满足22(1)(1)2xy,q:实数
14、x,y满足1,1,1,yxyxy则p是q的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】如图,22112xy 表示圆心为1,1,半径为2 的圆内区域所有点(包括边界);1,1,1yxyxy 表示ABC 内部区域所有点(包括边界).实数,x y满足 则必然满足,反之不成立.则p是q的必要不充分条件.故选 A(1,1)1y=1y=x1y=x(0,1)A(1,0)B(2,1)CyxO8.设O为坐标原点,P是以 F为焦点的抛物线22(0)ypx p上任意一点,M是线段 PF上的点,且|2|PMMF,则直线 OM斜率的最大值为()A33B23C22D1【答案】C【
15、解析】如图,由题可知,02pF,设P点坐标为200,2yypyxOFPM显然,当00y时,0OMk;00y时,0OMk,要求OMk最大值,不妨设00y.则2001112,3333633yypOMOFFMOFFPOFOPOFOPOFp020002223222 263OMykypyppyp,当且仅当2202yp 等号成立故选 C 9.设直线1l,2l分别是函数ln,01,()ln,1,xxf xx x图象上点1P,2P处的切线,1l与2l垂直相交于点P,且1l,2l分别与y轴相交于点A,B,则PAB的面积的取值范围是()A0,1B(0,2)C(0,)D(1,)【答案】A【解析】方法一:设11122
16、212(,),(,)()P xyPxyxx,易知11x,21x,121211,llkkxx,121x x则直线1l:111lnxyxx,2221:ln1lyxxx,与y轴的交点为12(0,1ln),(0,ln1)xx设21ax,则 交 点 横 坐 标 为21aa,与y轴 的 交 点 为(0,l n1),(0,l naa,则1222112PABSaaaa,故(0,1)PABS方法二:特殊值法,若121xx,可算出1PABS,1x,故1PABS,排除 BC;令121,22xx,算出1PABS,故选 A.10.在平面内,定点 A,B,C,D满足|=|=|DADBDC,2DA DBDBDCDCDA,动
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2016 四川省 高考 理科 数学 答案 解析
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【二***】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【二***】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。