【福建省】2016届高考数学(理科)-导数-专题练习-答案.pdf
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1、 1/7 福建省福建省 2016 届高考数学届高考数学(理科理科)-专题练习专题练习 导数导数 答答 案案 一、选择题 15BBCDC 6A 二、填空题 70 82 91 102 三、解答题 11解:()2323201111()(2)(2)203232xxf xtatdttattxaxx,所以2()2fxxax,因为()f x在1x 处取得极值 所以2(1)(1)(1)20fa ,解得1a,经检验,1a 符合题意,因此1a ()由()得3211()232f xxxx,2()2(1)(2)fxxxxx,当 x 变化时,()fx、()f x变化如下表:x 2(2,1)1(1,2)2(2,3)3()
2、fx 0 0 ()f x 23 76 103 32 由上表知:当1x 时,()f x取到最大值76;当2x 时,()f x取到最小值103 12解:()2211581()22(1)2222axaxfxax xaxxx,因为()f x在2,)上单调递减,所以2581022axaxx在2,)上恒成立,2/7 因为220 x,所以2581 0axax,即2158axx,令21()58g xxx,2,)x,则22108()0(58)xg xxx,所以21()58g xxx在2,)上单调递增,所以min1()(2)36g xg ,所以min1()36ag x ()()f x定义域为 2,)2211581
3、()22(1)2222axaxfxax xaxxx,因为0a,所以264200aa,因此方程25810axax 有两个根,218642010aaaxa,228642010aaaxa,228642084210105aaaaxaa ,当2186420210aaaxa,即104a时,当 x 变化时,()fx、()f x变化如下表 x 2 2(2,)x 2x 2(,)x ()fx 0 ()f x 由上表知:()f x在286420(2,)10aaaa上单调递增,在286420(,)10aaaa上单调递减,当2186420210aaaxa 即14a 时 当 x 变化时,()fx、()f x变化如下表 x
4、 2 1(2,)x 1x 12(,)x x 2x 2(,)x ()fx 0 0 3/7 ()f x 由上表知:()f x在286420(2,)10aaaa和286420(,)10aaaa上单调递减,在228642086420(,)1010aaaaaaaa上单调递增 综上所述:当104a时,()f x在286420(2,)10aaaa上单调递增,在286420(,)10aaaa上单调递减;当14a 时,()f x在286420(2,)10aaaa和286420(,)10aaaa上 单 调 递 减,在228642086420(,)1010aaaaaaaa上单调递增 13解()设直线12y 与()f
5、 x相切于点20000(,ln)(0)xxaxx,2121()2axfxaxxx,依题意得200200210,1ln,2axxxax 解得01,1.2xa 所以12a ,经检验:12a 符合题意()由()得21()ln2f xxx,所以211()xfxxxx,当(1,ex时,()0fx所以()f x在1,e上单调递减,所以当1,ex时,min1e()(e)22f xf,max1()(1)2f xf,22211()1xg xxx ,当(1,4x时,()0g x,所以()g x在1,4上单调递增,所以当(1,4x时,min()(1)2g xgb,max17()(4)4g xgb,依题意得1e117
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