【北京市大兴区】2017年高考一模数学(文科)试卷-答案.pdf
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1、 1/9 北京市大兴区北京市大兴区 2017 年高考一模数学(文科)试卷年高考一模数学(文科)试卷 答答 案案 一、选择题 15BDCBA 67CDD 二、填空题 91 i 101 1132 5 124 132,2 14 三、解答题 15解:()设等差数列 na的公差为d,12a,248aa,2 248d,解得1d 211nann()1a,3a,ma成等比数列,231maaa,242(1)m,解得7m()1212annnnban 数列 nb的前n项和22(21)4(21)32422 12nnnnnn 16解:()2CD,45BCA,105ACD,15CDB,30BDA 10545150BCD,
2、15DBC,2BCDC,BCD的面积113sin22sin120=222BCDBCDCBCSD()180(1530)10530DAC,301545ADC,由正弦定理得:sinsinDCACDACADC,2/9 sin2sin45=2sinsin30DCADCACDAC 由余弦定理得:222cos422 22cos45=2ABACBCACBCACB 17解:()该连锁店的员工共 18 人,超过 40 岁的有 3 人,故所有连锁店的员工中年龄超过 40 岁的人数约是31800=30018人;()该店中年龄在区间30,40)的员工是:31,32,34,36,37,39 共 6 人,共26=15C种组
3、合,符合年龄相差 5 岁的是31,36(),32,37(),34,39()共 3 种组合,故满足条件的概率31155p;()若 3 人年龄的方差最大,则这 3 人的年龄相差大,分别是 22,36,47 18()证明:90DABABC,ADBC,BCPAD平面,ADPAD平面,BCPAD平面()90DAB,ABAD,PADABCD平面平面,PADABCDAD平面平面,ABPAD平面,PDPAD平面,ABPD,AMPD,ABAMA,PDABM平面()2ADBC,13ABCABCDSS梯形,点M是棱PD的中点,点M到ABC平面的距离d是点P到平面ABCD的距离h的一半,四棱锥PABCD的体积为 10
4、,1=103P ABCDABCDVhS 梯形,三棱锥BACM的体积13AACMBBCVSd =11()()32B ACMABCDVSh梯形=1115()106363ABCDhS 梯形 19解:()2cossinxxxfxx(),1()f,而()0f,3/9 曲线()yf x在点(,()Af处的切线方程为10()yx,即0 xy;()证明:2cossinxxxfxx(),令()cossing xxxx,则()cossincossin0g xx xxxxx,()g x在(0,)上为减函数,则()(0)0g xg 0fx();()若022,则()()ff 事实上,当02时,由()知0fx(),故()
5、f x在(0,)上为减函数,由02,可得()()ff;当0,22时,sin()0f,sin()0f,可得()()ff 综上,若022,则()()ff 20解:()由题意可知1c,2a,则2223bac,椭圆 G 的方程22143xy;()证明:由平行四边形ABCD的四个顶点都在椭圆 G 上,则B,D关于O对称,设BD的方程ykx,()A mn,00)(B xkx,00(Dxkx,-),椭圆的方程:223412xy,则223412mn,222003412xk x,222220034mxk xn()(),则010kxnkxm,020kxnkxm,222000122200034kxnkxnnk xk
6、 kxmxmmx,12k k为定值34;()由()可知:椭圆的左焦点1(1,0)F-,椭圆的左焦点2(1,0)F,4/9 当AD所在直线与x轴垂直时,则AD所在直线方程为1x,代入22143xy,得32y ,平行四边形ABCD的面积2 36S ;当 AD 所在直线斜率存在时,设直线方程为(1)yk x,联立22(1)143yk xxy,得22223484120kxk xk()设11)(A xy,22)(D xy,则2122834kxxk,212241234kx xk,22222212122222841212(1)1(1()4343434)4kkkADkxxx xkkkk,两条平行线间的距离2|
7、2|1kdk 平行四边形ABCD的面积22212(1)|2|341kkSADdkk丨丨 422224(34)k kk 222221316(34)(34)81624(34)kkk,2223111124()16 3483416kk,由20k,2343k,233104k 设2311()16816g ttt,由()g t在1(0,)3单调递减,10()16g t 22231111124()24616 34834164kk,综上,平行四边形ABCD面积的最大值为 6 5/9 北京市大兴区北京市大兴区 2017 年高考一模数学(文科)试卷年高考一模数学(文科)试卷 解解 析析 一、选择题 1【考点】1E:
8、交集及其运算【分析】利用交集定义能求出集合 AB【解答】解:集合 A=1,0,B=x|1x1,则 AB=0,2考点】33:函数的定义域及其求法【分析】分别求出每一个函数的单调区间得答案【解答】解:对于 A,y=x2的定义域为 R,在(,0)上为减函数,在(0,+)上为增函数;对于 B,y=cosx 的定义域为 R,增区间为+2k,2k(kZ),减区间为2k,2k+(kZ);对于 C,y=的定义域为0,+),在定义域内为增函数;对于 D,y=lnx,定义域为(0,+),由复合函数的单调性可知,其在定义域内为减函数 3【考点】EF:程序框图【分析】模拟执行框图,依次写出每次循环得到的 k,s 的值
9、,当 k=4 时,不满足条件 k4,退出循环,输出 s 的值为 5【解答】解:k=1,k=2,s=3,k=24,k=3,s=4,k=34,k=4,s=5,k=44,输出 s=5,故选:C 4【考点】R3:不等式的基本性质【分析】根据绝对值的意义判断 A,根据特殊值法判断 B,根据指数函数的性质判断 C,根据完全平方公式判断 D【解答】解:根据绝对值的意义 A 正确,对于 B,令 x=0,不成立,对于 C,根据指数函数的性质 C 正确,对于 D,根据完全平方公式判断正确,故选:B 5【考点】J7:圆的切线方程【分析】先求出圆的标准方程,可得圆心坐标和半径,(0,0)满足圆的方程,从而得到答案【解
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