【广东省佛山市】2017届高考高三3月模拟考试数学试卷(五).pdf

-1-/4 广东省佛山市广东省佛山市 2017 届届高考高考高三高三 3 月模拟考试数学试卷（月模拟考试数学试卷（五五）满分 150 分，用时 120 分钟 第第 I I 卷（卷（选择题选择题，共共 60 分）分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知复数1iz1i，则21+2iz-1的共轭复数是（）A1i2 B1i2 C1i2 D1i2 2已知集合11,2A，10Bx mx，若ABB，则所有实数m组成的集合是（）A0,1,2 B1,0,12 C1,2 D11,0,2 3下列各小题中，p是q的充要条件的是（）（1）:coscos;p :sinsinq；（2）():1;()fxpf x :()q yf x是奇函数；（3）:;p ABB :UUq C BC A；（4）:2p m或6m；2:3q yxmxm有两个不同的零点.A(1)(3)B(3)(4)C(3)D(4)4已知随机变量服从正态分布2(2,)N，且(4)0.9P，则(02)P（）A0.2 B0.3 C0.4 D0.6 5方程2212|3xymm表示双曲线，则m的取值范围是（）A23m B30m 或02m或3m C3m或32m D23m或3m 6 一个样本容量为20的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列na，若38a 且前4项和428S，则此样本的平均数和中位数分别是（）A22,23 B23,22 C23,23 D23,24 -2-/4 7右面的程序框图中，若输出S的值为126，则图中应填上的条件为（）A5n B6n C7n D8n 8设函数()sin(2)6f xx，则下列结论正确的是（）A()f x的图像关于直线3x 对称 B()f x的图像关于点(,0)6对称 C()f x的最小正周期为，且在0,12上为增函数 D把()f x的图像向右平移12个单位，得到一个偶函数的图像 9设,O A B M为平面上四点，(1),(0,1)OMOAOB，则（）A点M在线段AB上 B点B在线段AM上 CABM点 在线段上 D,O A B M四点共线 10二项式33()6ax的展开式的第二项的系数为32，则22ax dx的值为（）A3 B73 C733或 D1033或-11在平面直角坐标系xoy中，圆C的方程为228150 xyx，若直线2ykx上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值为（）A2 B43 C23 D3 12对于正实数，记M为满足下述条件的函数()f x构成的集合：12,x xR且21xx，有21()xx2121()()()f xf xxx.下列结论中正确的是（）A.若12(),()f xMg xM，则12()()f xg xM B.若12(),()f xMg xM且12，则12()()f xg xM C.若12(),()f xMg xM，则12()()f xg xM D.若12(),()f xMg xM且()0g x，则12()()f xMg x 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中横线上 -3-/4 13设不等式组0102xy表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于1的概率是_ 14已知命题2:1,4,pxxa ,命题2:,220,qxR xaxa 若命题“pq且”是真命题,则实数a的取值范围为_ 15如图，已知球O的面上有四点,A B C D，DA平面ABC,ABBC，2DAABBC，则球O的体积与表面积的比为_ 16函数12()3sinlogf xxx的零点的个数是_ 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17（本小题满分 12 分）设ABC的内角,A B C所对的边分别为,a b c且1cos2aCcb.()求角A的大小；()若1a,求ABC的周长l的取值范围 18（本小题满分 12 分）某市文化馆在春节期间举行高中生“蓝天海洋杯”象棋比赛，规则如下：两名选手比赛时，每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时结束.假设选手甲与选手乙比赛时，甲每局获胜的概率皆为23，且各局比赛胜负互不影响.（）求比赛进行4局结束，且乙比甲多得2分的概率；（）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望 19（本小题满分 12 分）如图，在多面体ABCDEFG中，平面ABC平面DEFG，AD 平面DEFG，BAAC，EDDG，EFDG且1,2ACABEDEF，4ADDG（）求证：BE 平面DEFG；（）求证：BF平面ACGD；（）求二面角FBCA的余弦值 20（本小题满分 12 分）已知数列na为公差不为0的等差数列，nS为前n项和，5a和7a的等差中项为11，且25114aaaa令11,nnnbaa数列 nb的前n项和为nT（）求na及nT；（）是否存在正整数1,(1),mnm nmnT T T使得成等比数列？若存在，求出所有的,m n的值；若不存在，请说明理由 -4-/4 21（本小题满分 12 分）设点(,)P x y到直线2x 的距离与它到定点(1,0)的距离之比为2，并记点P的轨迹为曲线C（）求曲线C的方程;（）设(2,0)M，过点M的直线l与曲线C相交于,E F两点，当线段EF的中点落在由四 点1212(1,0),(1,0),(0,1),(0,1)CCBB构成的四边形内（包括边界）时，求直线l斜率的取值范围 22（本小题满分 14 分）已知函数()ln(1)(xf xeaa为常数)是实数集R上的奇函数，函数()()sing xf xx在区间 1,1上是减函数（）求实数a的值；（）若()1g xt在 1,1x 上恒成立，求实数t的最大值；（）若关于x的方程2ln2e()xxxmf x有且只有一个实数根，求m的值