【湖南省浏阳一中】2017届高三高考适应性考试(6月)-数学年(文科)试题.pdf
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1、-1-/9 湖南省浏阳一中湖南省浏阳一中 2017 届高三高考适应性考试(届高三高考适应性考试(6 月月)数学(文科)数学(文科)试卷试卷 答答 案案 一、选择题 15CACDA 610CBDBC 1112BB 二、填空题 13 6 142 5 152 1620171009 三、解答题 17(1)由1tansincoscossin2ABCBC可得1tansin2ABC,又sinsin0ABC,1cos2A,即23A 由ABC的面积可得1sinA2 32b,故8bc (2)由2bc及8bc 可得4,2bc,由余弦定理可得:22212 cos1642 4 2282abcbA ,2 7a 18(1)
2、由题图可知,甲公司每小时点击次数为 9,5,7,8,7,6,8,6,7,7,乙公司每小时点击次数为 2,4,6,8,7,7,8,9,9,10.甲公司每小时点击次数的平均数为:9578768677710 x 甲,乙公司每小时点击次数的平均数为:246877899 10710 x 乙,甲公司每小时点击次数的方差为:2222221=222 12-14 0=1.210S 甲;乙公司每小时点击次数的方差为:222222221=5312 12 232 0=5.410S 乙,由计算已知,甲、乙公司每小时点击次数的均值相同,但是甲的方差较小,所以,甲公司每小时点击次数更加稳定。(2)根据折线图可得数据如下:点
3、击次数y 2 4 6 8 7 点击价格x 1 2 3 4 5 -2-/9 则3,5.4xy,则51522151.45iiiiix yxybxx,1.2a,所求回归直线方程为:1.41.2yx 19(1)如图,取BC中点F,连接,AF EF ABCABC棱柱为正三棱柱,ABC为正三角形,侧棱AA,BB,CC两两平行且都垂直于ABC平面,AFBC AFBB,BC BBBCC B平面,BCBBB,AFBCC B平面,DEBCC B平面,DEAF,,A F E D四点在同一个平面上 AABCC B平面,AAAFED平面,BCC BAFEDEF平面平面,AAEF,AACC,EFCC,E为BC中点,即BE
4、EC(2)ABCABC正三棱柱的底面积2133224Saaa,则体积234Va h 下 面 一 个 几 何 体 为-B ACC D四棱锥,底 面 积13224ACC DhShaah梯形,因 为ABCACC A平面平面,过点B作ABC边AC上的高线,由平面与平面垂直的性质可得此高线垂直于ACC A平面,故-B ACC D四棱锥的 高32a,则2213333428Vahaa b,从 而22212333488VVVa ha ha h 20(1)四边形1122AB A B的面积为:122242abab,由椭圆的离心率为32可得32ca,结合222abc可得31,22ca ba,24a,则1b,椭圆C的
5、方程为2214xy -3-/9 (2)由2214xyykxm可得222418440kxkmxm,设点1122,M x yN x y,则2222644 41 440k mkm,即22212122284441,4141kmmmkxxx xkk,则2212121 212y ykxmkxmk x xkm xxm,由OMON可得0OMON,即12120 x xy y,22121210kx xkm xxm,即22222448104141mkmkkmmkk,整理可得22445km,即22 515km 把代入2241mk可得,该不等式恒成立 以12FF为直径的圆的圆心为0,0,半径为3 圆心O到直线的距离为2
6、2 551mdk,则直线被圆O截得的弦长为:42 552 355 21(1)f x的定义域为0,,212212xxaafxaxxx,令 0fx 可得1xxa或下面分三种情况:当0a 时,可得0 xa,由 0fx 得1x,由 0fx 得01x,此时 f x的单调递增区间为1,,单调递减区间为0,1 当01a时,由 0fx 得0 xa或1x,由 0fx 得1ax,此时 f x的单调递增区间为 0,1,a,单调递减区间为,1a 当1a 时,22122120 xafxaxxx,f x在区间0,上单调递增 由(1)得,当0a 时,f x在1x 处取得最小值21a,且 f x在区间21,ee内先减后增,又
7、-4-/9 224242e421 ee2e4e2e0faaa,221112eeeafa ,要使得 f x在区间21,ee上有两个零点,必须有10ef且210a,由此可得12e-1122e e12a 当0a 时,22f xxx,显然 f x在区间21,ee上不存在两个零点 当10ea时,由(1)得 f x在区间21,ee内先减后增,又2122120eeeeafa,2242242e2e4e2e2e4e2e0fa,故此时 f x在区间21,ee上不存在两个零点 当11ea时,由(1)得 f x在区间21,ee内先增,先减,后增 又 222 ln212 ln20f aaaaaaaaaa,2242e2e
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