【安徽省合肥】2017学年高考二模数学年(理科)试题答案.pdf

-1-/4 安徽省合肥市安徽省合肥市 2017 年年高考高考二二模模数学（数学（理理科）科）试卷试卷 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1i为虚数单位，若复数(1i)(i2)m是纯虚数，则实数m（）A1 B1 C12 D2 2已知,)1A，1|212BxxaR，若AB，则实数a的取值范围是（）A1,)B1,12 C2,)3 D(1,)3已知变量x，y满足约束条件241xyxyy，则目标函数2zxy-的最小值为（）A1-B1 C3 D7 4若输入4n，执行如图所示的程序框图，输出的s（）A10 B16 C20 D35 5若中心在原点，焦点在y轴上的双曲线离心率为3，则此双曲线的渐近线方程为（）A yx B22yx C2yx D12yx 6等差数列na的前n项和为nS，且36S，63S，则10S（）A110 B0 C10-D15-7一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的体积为（）-2-/4 A283 B28 23 C28 D226 3 8对函数()f x，如果存在00 x 使得00()()f xfx-，则称00()xf x,与00(,()xfx为函数图象的一组奇对称点若()ef xx a-（e为自然数的底数）存在奇对称点，则实数a的取值范围是（）A(,1)B(1,)C(e,)D1,)9若平面截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥与平面平行的棱有（）A0 条 B1 条 C2 条 D1 条或 2 条 10已知 5 件产品中有 2 件次品，现逐一检测，直至能确定所有次品为止，记检测的次数为，则（）A3 B72 C185 D4 11锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足()(sinsin)()sina bABc bC-，若3a，则22bc的取值范围是（）A(5,6 B(3,5)C(3,6 D5 6,12已知函数()lnef xx x a x-（e为自然对数的底数）有两个极值点，则实数a的取值范围是（）A1(0,)e B(0,e)C1(,e)e D(,e)二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13等比数列na满足0na，且284a a，则21222329loglogloglogaaaa_ 14不共线向量a，b满足|ab，且(2)aab，则a与b的夹角为_ 15在41(1)xx的展开式中，常数项为_ 16已知关于x的方程(1)cossin2txtxt 在(0,)上有实根则实数t的最大值是_ 三、解答题（本大题共 5 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知(sin,3cos)axx，(cos,cos)bxx，函数3()2f xa b（）求函数()yf x图象的对称轴方程；-3-/4 （）若方程1()3f x 在(0,)上的解为1x，2x，求12cos()x x-的值 18某校计划面向高一年级 1 200 名学生开设校本选修课程，为确保工作的顺利实施，先按性别进行分层抽样，抽取了 180 名学生对社会科学类，自然科学类这两大类校本选修课程进行选课意向调查，其中男生有105 人在这 180 名学生中选择社会科学类的男生、女生均为 45 人（）分别计算抽取的样本中男生及女生选择社会科学类的频率，并以统计的频率作为概率，估计实际选课中选择社会科学类学生数；（）根据抽取的 180 名学生的调查结果，完成下列列联表并判断能否在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为科类的选择与性别有关？选择自然科学类 选择社会科学类 合计 男生 _ _ _ 女生 _ _ _ 合计 _ _ _ 附：22()()()()()n abbcKab cd ac bd，其中nabcd 20P Kk（）0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 19如图 1，矩形ABCD中，1AB，2AD，点E为AD中点，沿BE将ABE折起至PBE，如图2所示，点P在面BCDE的射影O落在BE上 （）求证：BPCE；（）求二面角BPCD的余弦值 20如图，抛物线E：22(0)ypx p与圆O：228xy相交于A，B两点，且点A的横坐标为2过劣弧AB上动点00(,)P x y作圆O的切线交抛物线E于C，D两点，分别以C，D为切点作抛物线E的切线1l，2l，1l与2l相交于点M（）求p的值；（）求动点M的轨迹方程 -4-/4 21已知()ln()f xxmmx（）求()f x的单调区间；（）设1m，1x，2x为函数()f x的两个零点，求证：120 xx 选修 4-4：坐标系与参数方程 22在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为4cos（1）求出圆C的直角坐标方程；（2）已知圆C与x轴相交于A，B两点，直线l：2yx关于点(0,)(0)Mm m对称的直线为 l若直线 l上存在点P使得90APB，求实数m的最大值 选修 4-5：不等式选讲 23已知函数()4|2|(0)f xaxa（1）求函数()f x的定义域；（2）若当10,x时，不等式()1f x 恒成立，求实数a的取值范围