完全平方公式》第1课时导学案.pptx
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1、第十四章整式的乘法与第十四章整式的乘法与因式分解因式分解14.2乘乘 法法 公公 式式14.2.2完全平方公式完全平方公式第第1课时课时1.知道完全平方公式的特点,能用完全平方公式进行整式乘法的运算.2.经历观察、计算并运用几何拼图验证完全平方公式的过程,增强自己的观察能力、计算能力,从中体会数形结合的思想.3.重点:完全平方公式的探究及应用.14.2.2完全平方公式完全平方公式第第1课时课时问题探究一完全平方公式完全平方公式等式的左边:两个数的和(或差)的平方;等式的右边:这两个数的平方和,加(或减)它们的积的2倍.完成教材本课时“探究”,并解决下面的问题.1.观察“探究”中的四个关系式及你
2、的计算结果,说说等式左边的式子有什么特点,等式右边的多项式有什么特点.p p2 2+2p+1+2p+1m m2 2+4m+4+4m+4;p p2 2-2p+1-2p+1m m2 2-4m+4-4m+4+2.用多项式的乘法法则推导(a+b)2和(a-b)2.(a+b)(a+b)2 2=(a+b)(a+b)=a=(a+b)(a+b)=a2 2 2ab+b2ab+b2 2;(a-b)(a-b)2 2=(a-b)(a-b)=a=(a-b)(a-b)=a2 2 2ab+b2ab+b2 2.-【归纳总结】两数的和【归纳总结】两数的和(或差或差)的平方的平方,等于它们的等于它们的 ,加上加上(或减去或减去)
3、它们的积的它们的积的 倍倍.完全平方公式的特征完全平方公式的特征:左边是一个二项左边是一个二项式的式的 ;右边是一个右边是一个 项式项式,首尾两项是公式左边两项首尾两项是公式左边两项中中 ,中间一项为中间一项为 ,两个公式仅是一个两个公式仅是一个 的不的不同同.平方和2完全平方三每一项的平方两项乘积的2倍“符号”【预习自测】【预习自测】()2 2=x=x2 2-4xy+4y-4xy+4y2 2,(,()2 2=9a=9a2 2-+16b+16b2 2.x-2y3a-4b24ab问题探究二完全平方公式的几何意义完全平方公式的几何意义观察教材“思考1”,根据下图,解决下列问题.1.图1中你能根据正
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