完全平方公式公开课.pptx

热烈欢迎各位 老师莅临指导！邓发纪念中学 胡越源 知识回顾平方差公式：用式子表示为：(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a+b)=？(a-b)(a-b)=？提出新问题：动手探究，发现规律：1.(a+b)(a+b)a2+ab+ab+b2(依据）依据）a2+2ab+b2(依据）依据）2.(a-b)(a-b)a2-ab-ab+b2a2-2ab+b2=学习新知(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2.(ab)2=a22ab+b2.完全平方公式：完全平方公式：两数和两数和(或差或差)的平方的平方,等于它们的平方和等于它们的平方和加上加上(或减去或减去)它们乘积的它们乘积的2 2倍倍.记忆口诀：记忆口诀：记忆口诀：记忆口诀：头平方，尾平方，头平方，尾平方，头平方，尾平方，头平方，尾平方，2 2 2 2倍乘积在中央，中间符号照原样倍乘积在中央，中间符号照原样倍乘积在中央，中间符号照原样倍乘积在中央，中间符号照原样!式子表示为：两数和两数和的完全平方公式两数差两数差的完全平方公式合写合写：思考：思考：1.1.如图如图14.2-214.2-2中中的总面积，你可以有哪些方法求？的总面积，你可以有哪些方法求？2.2.如图如图14.2-314.2-3中的中的S S3 3的面积，你可以有哪些方法求？的面积，你可以有哪些方法求？图 14.2-2图14.2-3abbaabbaS1S2S3S4方法方法：(a+b)2方法方法：a2+2ab+b2得：得：(a+b)2=a2+2ab+b2方法方法：(a-b)2方法方法：a2-2(a-b)b-b2=a2-2ab+b2得得(a-b)2=a2-2ab+b2S1S2S3S4阅读课本阅读课本P110P110例例3 3、4 4，回答问题，回答问题 点拨：应用公式(ab)2=a22ab+b2 进行计算时要分两步走：1、确定用哪一个完全平方公式。2、弄清两数a与与b(运算时合理加括号)。(ab)2用两数和还是差的用两数和还是差的完全平方公式？完全平方公式？a22abb2(4m+n)2(y-0.5)2(2x+6)2(b-2a)2两数和两数差两数和两数差(4m)2y2(2x)2b28mny224x4abn20.5262(2a)2小组练习：运用完全平方公式计算：(1)(-2x+5)2;(2)(-m-2n)2;(3)9982.1.(a+b)2=(-a-b)2 ()2.(a-b)2=(b-a)2 ()3.(ab)2=a2b2 ()判断正误，并说明理由：判断正误，并说明理由：X(1)(-2x+5)2 (2)(-m-2n)2 另辟蹊径：另辟蹊径：(2x-5)2(m+2n)2(5-2x)2或或下面的式子能否 结构令计算简便呢？(1)(-2a-3b)2(2)(x+y)(2x+2y)(3)(a+b)(-a-b)(4)(a-b)(b-a)(2a+3b)22(x+y)2-(a+b)2-(a-b)2抢答！抢答！课堂小结作业：课本112页复习巩固 第3题、第4题提高题：1.已知已知(m+n)2=2,(m-n)2=8,则m2+n2=（）A.10 B.6 C.5 D.32.已知已知x+y=8，x-y=4，求，求xy。例 综合运用乘法公式计算 (1)(2x-1)2-(3x+1)2;(2)(a-b)2(a+b)2;(3)(x+y)(-x+y)(x2-y2).解（解（1）原式）原式=(2x-1)+(3x+1)(2x-1)-(3x+1)=5x(-x-2)=-5x2-10 x (2)原式原式=(a-b)(a+b)2 =(a2-b2)2 =a4-2a2b2+b4聆谢听谢