完全平方公式说课终.pptx
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1、完全平方公式(一)完全平方公式(一)一、教材分析一、教材分析二、学生分析二、学生分析三、教学目标三、教学目标四、教学重难点四、教学重难点五、教法与学法五、教法与学法六、教学过程六、教学过程 七、课堂评价分析七、课堂评价分析 因式分解、根式因式分解、根式运算、分式、方运算、分式、方程、程、完全平方完全平方公式公式整式的乘法整式的乘法多项式乘多项式乘多项式多项式 一、教材分析一、教材分析教材的地位和作用教材的地位和作用教材的地位和作用教材的地位和作用二、学生状况分析二、学生状况分析1 1学生已学过多项式乘多项式,学生已学过多项式乘多项式,但个别学生掌握不够好。但个别学生掌握不够好。学生初步具有对数
2、学问题进行学生初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。合作探究的意识与能力。2 2一部分学生是学习习惯不好,上课不一部分学生是学习习惯不好,上课不够专注;另一部分学生缺乏数学思维,够专注;另一部分学生缺乏数学思维,数学基础较差、学习信心不足、兴趣数学基础较差、学习信心不足、兴趣不大,甚至出现一些厌学的心理。不大,甚至出现一些厌学的心理。3 3三、教学目标的确定三、教学目标的确定1(1)知识目标:了知识目标:了解完全平方公式的解完全平方公式的几何背景,理解并几何背景,理解并掌握完全平方公式掌握完全平方公式结构特征,能正确结构特征,能正确运用公式进行简单运用公式进行简单计算计算;3(3)情感目
3、标:通情感目标:通过创设问题情境,过创设问题情境,激发学生自主探求激发学生自主探求知识的热情和积极知识的热情和积极参与学习的意识,参与学习的意识,在体会数学美的同在体会数学美的同时激发学习的兴趣时激发学习的兴趣和信心。和信心。2(2)能力目标:通过能力目标:通过探索和推导完全平探索和推导完全平方公式,锻炼学生方公式,锻炼学生的观察、思考、归的观察、思考、归纳、推理、交流等纳、推理、交流等各方面的能力;各方面的能力;四、教学的重点和难点四、教学的重点和难点完全平方公式的探索和应用完全平方公式的探索和应用重点重点理解完全平方公式的结构,理解完全平方公式的结构,准确运用公式进行运算。准确运用公式进行
4、运算。难点难点五、教法与学法五、教法与学法“探究式探究式”和和“启发式启发式”1 1教学方法教学方法教学方法教学方法多媒体投影多媒体投影计算机辅助计算机辅助2 2教学手段教学手段教学手段教学手段3 3学习方法学习方法学习方法学习方法自主探索自主探索类比迁移类比迁移 问题引入问题引入指导思考指导思考归纳总结归纳总结共同验证共同验证 观察问题探究发现归纳结论巩固知识 六、教学过程六、教学过程1情境引入情境引入2讲授新课讲授新课 3知识巩固知识巩固 5布置作业布置作业 4归纳小结归纳小结 6板书设计板书设计 六、教学过程六、教学过程1 1情境引入情境引入如图,一个正方形边长是8,现在将它的边长增加3
5、,试用多种方法求后来图形的面积?3838六、教学过程六、教学过程方法一:面积方法一:面积=(8+3)(8+3)=1111 =1213883方法二:面积方法二:面积 六、教学过程六、教学过程3883结论:结论:六、教学过程六、教学过程设计目的:设计目的:个别学生对多项式乘多项式的运算还没完全掌握 引起全体学生的思考兴趣,让更多学生参与进来,提高学生学习信心。引出本节课的主要内容 六、教学过程六、教学过程2 2讲授新课讲授新课接刚才的问题,如果一个正方形边长是a,现在将它的边长增加b,试用多种方法求后来的面积?求解的方法是否一样?六、教学过程六、教学过程方法二:面积方法二:面积=a2+ab+ab+
6、b2=a2+2ab+b2 方法一:面积方法一:面积=(a+b)(a+b)2 2六六.教学过程教学过程v结论:(a+b)2=a2+b2+2abv利用“多项式乘多项式”知识进行验证v(a+b)2=(a+b)(a+b)v =a2+ab+ba+b2v =a2+b2+2ab v v既然(a+b)2=a2+b2+2ab,那么(a-b)2=?你是怎么做的?由感性认识上升到理性思维真正理解公式的来由,进一步加深公式的认识和理解。师生共同完成!设计目的:设计目的:教学过程教学过程v(一):利用“多项式乘多项式”v (a-b)2=(a-b)(a-b)v =a2+b2-2abv(二):套刚才的公式v (a-b)2
7、=a+(-b)2v =a2+(-b)2+2a(-b)v =a2+b2-2abv(三):利用几何图形解释v(a-b)2=a2-(2ab-b2)v =a2+b2-2ab完全平方公式:完全平方公式:两数两数和和或两数或两数差差的的平方平方,等于这两数的,等于这两数的平方和,平方和,再加上或减去这两数积的两倍再加上或减去这两数积的两倍。六、教学过程六、教学过程学生之间讨论,用自己的语言总结公式的特点设计目的:设计目的:把枯燥的公式学习形象化,有利于学生加深对公式的理解。由特殊情形向一般情形转化,发展学生的观察、归纳、类比、概括等能力。理解并掌握公式的结构特征,突破这节课的重难点,也为下面的应用打基础结
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