完全平方公式第一轮第三次.pptx
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1、 欢迎光临挑战速算王 在一次在一次智力抢答智力抢答赛中,主赛中,主持人提供持人提供猜数游戏:猜数游戏:152=225 252=625猜想:猜想:352=?452=?552=?把一块边长为把一块边长为a a米的正方形米的正方形农田,边长增加农田,边长增加 b b 米米,形成一形成一块大正方形农田,谁能帮他们块大正方形农田,谁能帮他们实现这个愿望实现这个愿望?把把一块边长为一块边长为a a米的正方形米的正方形农田,边长减少农田,边长减少 b b 米米,形成一形成一块小正方形农田,谁能帮他们块小正方形农田,谁能帮他们实现这个愿望?实现这个愿望?(a+b)2=a2+2ab+b2=a2+ab+ab+b2
2、=(a+b)(a+b)(a-b)2=a2-2ab+b2=a2-ab-ab+b2=(a-b)(a-b)顺口溜:完全平方公式的文字叙述:完全平方公式的文字叙述:首平方,尾平方,首平方,尾平方,首尾乘积首尾乘积2倍放中间,倍放中间,中间符号同前方。中间符号同前方。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2完全平方公式:完全平方公式:两数和(或差)的两数和(或差)的平方,等于它们的平方平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它和,加上(或减去)它们的乘积的们的乘积的2倍。倍。例例1.下面各式的计算是否正确下面各式的计算是否正确?如果不正确如果不正确,应当怎样改正?应当怎样改正?(1
3、)(1)(x+y)(x+y)2 2=x=x2 2+y+y2 2(2)(x-y)(2)(x-y)2 2=x=x2 2-y-y2 2(3)(x-y)(3)(x-y)2 2=x=x2 2+2xy+y+2xy+y2 2(4)(x+y)(4)(x+y)2 2=x=x2 2+xy+y+xy+y2 2 试试身手吧试试身手吧 学一学学一学 例例2 利用完全平方公式计算:利用完全平方公式计算:(1)(2x3)2;(2)(4x+5y)2;(3)(mna)2;试试身手吧试试身手吧(1)(x 2y)2;(2)(2xy+x)2;(3)(n+1)2n2;1.运用完全平方公式计算:运用完全平方公式计算:(1)(6a+5b)(1)(6a+5b)2 2 =36a =36a2 2+60ab+25b+60ab+25b2 2 (2)(4x-3y)(2)(4x-3y)2 2 =16x =16x2 2-24xy+9y-24xy+9y2 2 (3)(2m-1)(3)(2m-1)2 2 =4m =4m2 2-4m+1-4m+1口答口答快乐课堂快乐课堂,思维晋级思维晋级 (4)(m+3)(4)(m+3)2 2 =m =m2 2+6m+9+6m+9 (5)(2+3x)(5)(2+3x)2 2 =4+12x+9x =4+12x+9x2 2口答口答快乐课堂快乐课堂,思维晋级思维晋级
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