完全平方公式优质课课件.pptx
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1、 一一位老人非常喜欢孩子,每当有孩子到他家位老人非常喜欢孩子,每当有孩子到他家做客时,老人都要拿出糖果招待他们做客时,老人都要拿出糖果招待他们如果来如果来1个个孩子,老人就给孩孩子,老人就给孩子子1块糖果;如果来块糖果;如果来2个个孩子,孩子,老人就给每个孩老人就给每个孩子子2块糖果;如果来块糖果;如果来3个孩子,老个孩子,老人就给每个孩子人就给每个孩子3块糖果块糖果 假如第假如第一天有一天有a个孩子一起去看老人,第二个孩子一起去看老人,第二天有天有b个孩子一起去看老人,第三天有个孩子一起去看老人,第三天有(a+b)个孩个孩子一起去看老人,那么第三天老人给出的糖果和子一起去看老人,那么第三天老
2、人给出的糖果和前两天给出的糖果总数一样多吗?前两天给出的糖果总数一样多吗?第一天:第一天:第二天:第二天:第三天给出的糖果:第三天给出的糖果:a2块块b2块块(a+b)2块块前两天给出的糖果:前两天给出的糖果:(a2+b2)块块九年制义务教育课程标准实验教科书九年制义务教育课程标准实验教科书 初中数学初中数学完全平方公式完全平方公式周建杰计算下列多项式的积,你能发现什么规律?计算下列多项式的积,你能发现什么规律?(1)(p+1)2 =(p+1)(p+1)=;(2)(m+2)2=;(3)(p-1)2 =(p-1)(p-1)=;(4)(m-2)2=.p2 +2p+1m2 +4m+4p2 -2p+1
3、m2 -4m+4计算下列多项式的积,你能发现什么规律?计算下列多项式的积,你能发现什么规律?(1)(p+1)2 =;(2)(m+2)2=;(3)(p-1)2 =;(4)(m-2)2=.你能猜测你能猜测:(a+b)2=(a-b)2 =p2 +2p+1m2 +4m+4p2 -2p+1m2 -4m+4=p2 +2p1+12=m2 +2m2+22=p2 -2p1+12=m2 -2m2+22a2 +2ab+b2a2 -2ab+b2你能通过计你能通过计算验证你的算验证你的猜想吗?猜想吗?观察公式,你能用自己的话说说这个公式吗?观察公式,你能用自己的话说说这个公式吗?语言表述:两数和(或差)的平方,等于这两
4、个数的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍.首平方,尾平方,积的2倍放中央.完全平方公式:完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 一一位老人非常喜欢孩子,每当有孩子到他家位老人非常喜欢孩子,每当有孩子到他家做客时,老人都要拿出糖果招待他们做客时,老人都要拿出糖果招待他们如果来如果来1个个孩子,老人就给孩孩子,老人就给孩子子1块糖果;如果来块糖果;如果来2个个孩子,孩子,老人就给每个孩老人就给每个孩子子2块糖果;如果来块糖果;如果来3个孩子,老个孩子,老人就给每个孩子人就给每个孩子3块糖果块糖果 假如第假如第一天有一天有a个孩子一起去看老人,第二个孩子一
5、起去看老人,第二天有天有b个孩子一起去看老人,第三天有个孩子一起去看老人,第三天有(a+b)个孩个孩子一起去看老人,那么第三天老人给出的糖果和子一起去看老人,那么第三天老人给出的糖果和前两天给出的糖果总数一样多吗?前两天给出的糖果总数一样多吗?第三天给出的糖果:第三天给出的糖果:(a+b)2前两天给出的糖果:前两天给出的糖果:(a2+b2)块块=a2+2ab+b2块块 x 6x2x2+12x+36+2x6+621.下列哪些式子可以选用完全平方公式下列哪些式子可以选用完全平方公式进行计算:进行计算:(x+y)(x-y);(x+2y)2;(x-y)(x-y);(2x-3y)(3y+2x);2.填空
6、:填空:(x+y)2=x2+y2;(2x-y)2=-xy+y2.2xy 4x2 4 3.填表填表与公式与公式中的中的a对对应的项应的项与公式与公式中的中的b对对应的项应的项写成写成“a22ab+b2”的形式的形式计算结果计算结果(x+6)2(y-5)2 y 5y2x2-10 x+25-2y5+52解解:(1)(2)例例1 1运用完全平方公式计算:运用完全平方公式计算:(1);(2)例例2 2运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算:(1)1022;(2)992.解解:(1)(1)1022=(100+2)2 =1002+21002+22 =10000+400+4 =10404;(2)(2)992
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