完全平方和平方差公式的几何背景分式应用题.pptx
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1、完全平方 公式几 何 证 明 完 全 平 方 公 式 一块边长为a米的正方形实验田,做一做做一做图图图图1 1 6 6a 因需因需因需因需要将其边长增加要将其边长增加要将其边长增加要将其边长增加 b b 米。米。米。米。形成四形成四形成四形成四块实验田,以种植不同的新品块实验田,以种植不同的新品块实验田,以种植不同的新品块实验田,以种植不同的新品种种种种(如图如图如图如图1 1 6 6).).用不同的形式表示实验田用不同的形式表示实验田用不同的形式表示实验田用不同的形式表示实验田的总面积的总面积的总面积的总面积,并进行比较并进行比较并进行比较并进行比较.abb法一法一法一法一 直直直直接接接接
2、求求求求总面积总面积总面积总面积=(a+b);2 2法二法二法二法二间间间间接接接接求求求求总面积总面积总面积总面积=a2+ab+ab+b2.(a+b)2=a2+ab+b2.你发现了什么你发现了什么你发现了什么你发现了什么?探索探索:2公式公式:完全平方 公式a a2 2 a ab b b b(a a b b)=a a2 222a ab b+b b2 2.=(a a b b)2 2a a b ba a b ba aa aa ab bb b(a a b b)b bb b(a a b b)2 2(a a b b)2 2=a a2 2 2 2a ab b+b b2 2a a b b这两个公式有何相同
3、点与不同点?用自己的语言叙述上面的用自己的语言叙述上面的用自己的语言叙述上面的用自己的语言叙述上面的公式公式公式公式我我的的顺顺口口溜溜首平方,尾平方,首尾两倍中首平方,尾平方,首尾两倍中间放,合是加差是减。间放,合是加差是减。完全平方 公式完全平方和完全平方差bbaa-aab平方差公式的几何意义ABCDcbaa+b22c2用赵爽弦图证明勾股定理用赵爽弦图证明勾股定理=bab-a如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形中的数如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,请画出这个几何体的主视图字表示在该位置小立方块的个数,请画出这个几何体的主视图和
4、左视图。和左视图。2121主视图左视图搭立方块搭立方块如图所示的是由几个小立方块所搭几何体的俯视如图所示的是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的图,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,请画出相应几何体的主视图和左视图。个数,请画出相应几何体的主视图和左视图。1321主视图主视图左视图左视图如图所示的是由几个小立方块所搭几何体如图所示的是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,请画出相应几何体的置小立方块的个数,请画出相应几何体的主视图和左视图。主视图和左视图。34221主视图主
5、视图左视图ABABABPA*B*A*B*A*(B*)(1)铁丝平行于投影面。(2)铁丝倾斜于投影面。(3)铁丝垂直于投影面。P109 把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同的位置:QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)P110 如图,把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同的位置:(1)纸板平行于投影面;(2)纸板倾斜于投影面;(3)纸板垂直于投影面。三种情况的正投影各是什么形状?主视图主视图主视图主视图主视图俯视图左视图正面正面正面正面从上面看从正面看从左面看高长宽宽主视图主视图主视图主视图主视图俯视图左视图正
6、面正面正面正面高长宽宽俯视图主视图主视图主视图主视图主视图左视图正面正面正面正面高长宽宽俯视图主视图主视图主视图主视图主视图左视图正面正面正面正面高长宽宽俯视图16.3.2分式方程分式方程与实际问题与实际问题备课组:刘凡煜备课组:刘凡煜解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤 1 1、在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母,约去分母,约去分母,化成化成整式方程整式方程.2 2、解这个整式方程、解这个整式方程.3 3、把整式方程的解代入把整式方程的解代入最简公分母最简公分母,如果最简,如果最简公分母的值公分母的值不为不为0 0,则整式方程的解是原分式方程的,则整式方程的解是原分
7、式方程的解;解;否则否则,这个解不是原分式方程的解,必须舍去,这个解不是原分式方程的解,必须舍去.4 4、写出原方程的根、写出原方程的根.解分式方程的思路是:解分式方程的思路是:分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母一化二解三检验一化二解三检验解方程解方程解:方程两边都乘以解:方程两边都乘以(x+1)(x 1),得得 (x+1)24=x21 解得解得 x=1检验:检验:x=1 时(时(x+1)()(x-1)=0,x=1不不是原分式方程的解是原分式方程的解.原方程原方程无解无解.分式方程的运用分式方程的运用:分析:甲队甲队1个月完成总工程的个月完成总工程的13,设乙队如,设乙队如果单独完成
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