【甘肃省天水第一中学年】2017高三上学年期周练(五)文科数试题.pdf

1/10 甘肃省天水市第一中学甘肃省天水市第一中学 2017 高三上学期周练（五）文数试卷高三上学期周练（五）文数试卷 答答 案案 15DCABB 610ACBAC 1112DA 1323 142 1521yx 164 17（1）由题意1BCCC，BCAC，1CCACC，所以BC 面11ACC A，又1DC 面11ACC A，所以1DCBC，利用114ADCADC，12CDC，即1DCDC，DCBCC，所以1DC 面BDC，1DC 面1BDC，所以平面1BDC 平面BDC（2）设棱锥1BDACC的体积为1V，2AC,则有11 1 52 2432V，又1 1 110ABC A B CV，所以1BDC分此棱柱的体积比为 3:2 或 2:3 18（1）因为ADAC，EBAC 故EBDACDADC，所以EBED，故EAEBEAEDAD 又圆A的标准方程为22116xy，从而4AD，所以4EAEB由题设得1,0A，1,0B，2AB，由椭圆定义可得点E的轨迹方程为221043xyy（2）当l与轴x不垂直时，设l的方程为10yk xk，11,M xy，22,N xy，由221143yk xxy得22224384120kxk xk，则2122843kxxk，212241243kx xk，所以22122121143kMNkxxk，过点1,0B且与l垂直的直线1:1m yxk，2/10 A到m的距离为221k，所以222222432 4411kPQkk.故四边形MPNQ的面积为21112 1243SMN PQk.可得当l与x轴不垂直时，四边形MPNQ的面积的取值范围为12,8 3.当l与x轴垂直时，其方程为1x，3,8MNPQ，四边形MPNQ的面积为 12.综上，四边形MPNQ的面积的取值范围为12,8 3.3/10 肃省天水市第一中学肃省天水市第一中学 2017 高三上学期周练（五）文数试卷高三上学期周练（五）文数试卷 解解 析析 1【解析】考点：函数的图象。2【解析】试题分析：当，反之不成立，故正确答案为必要不充分条件，故选 C 考点：充分必要条件。3【解析】试题分析：由余弦定理得，故选 A 考点：解三角形。4【解析】考点：三棱柱的内切球。5【解析】试题分析：所求表面积为，故选 B 考点：三视图。【方法点晴】本题主要考查三视图和锥体的体积，计算量较大，属于中等题型。应注意把握三个视图的尺寸关系：主视图与俯视图长应对正（简称长对正），主视图与左视图高度保持平齐（简称高平齐），左视图与俯视图宽度应相等（简称宽相等），若不按顺序放置和不全时，则应注意三个视图名称。此外本题应注意掌握柱体的表面积公式。6【解析】2120nnaa0q 22232 3cos1313ACACAC 2 3 32 3 62 3 5 354 18 5 4/10 考点：椭圆及其性质。7【解析】试题分析：，故选 C 考点：点线面的空间位置关系。8【解析】考点：向量及其基本运算。9【解析】试题分析：如图取与重合，则由直线同理由，故选 A,nlnlPM2(,0),(,)bAaMca22:()(0,)bbaAMyxaEcaac 222221(,0),(,)(0,)33bbbbB aMcGaceaacacacA B C D E F 5/10 考点：1椭圆及其性质；2直线与椭圆。【方法点晴】本题考查椭圆及其性质、直线与椭圆，涉及特殊与一般思想、数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型。如图取与重合，则由直线，同理由。10【解析】考点：直线与椭圆。11【解析】试题分析：由已知可得，故选 D 考点：直线与椭圆。12【解析】PM2(,0),(,)bAaMca22:()(0,)bbaAMyxaEcaac 2(,0),(,)bB aMca22221(0,)33bbbGaceacacac12122212121212|9|2|16|8PFPFPFFPFPFPFPFPFFPFPF22121212|3434 2|64|15PFPFPFPFPFPFx y o A B F P M E G 6/10 考点：1椭圆及其性质；2直线与椭圆。【方法点晴】本题考查椭圆及其性质、直线与椭圆，涉及特殊与一般思想、数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型，设，由已知可得，数形结合思想和转化化归思想是解决本题的关键。13【解析】考点：1三角恒等变换；2图象的平移。【解析】试题分析：。考点：复数及其运算。15【解析】试题分析：当时，。考点：1函数的奇偶性；2导数的几何意义；3直线方程。【方法点晴】本题考查函数的奇偶性、导数的几何意义、直线方程，涉及分类讨论思想、特殊与一般思想、数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难(,)C x y22222222|11()11(2)22(2,)1222ybbbcbayCcaaaabxc 55e(1)(1)(1)(1)2,12aibiabb iaabb 0 x 1ln33 1232(1)f xfxxxfxfyxx 21yx 7/10 题型。当时，。16【解析】考点：1直线与圆；2弦长公式。【方法点晴】本题考查直线与圆、弦长公式，涉及数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型。首先由，圆的半径为可得以圆心到 的距离。17【解析】试题分析：（1）由题意 面，利用 面以 平 面平面；（2）设棱锥的体积为，又分此棱柱的体积比为或。0 x 1ln33 1232(1)f xfxxxfxfyxx 21yx 2 3AB 2(0,0)l202|33|3312(3)30|331mdmkmCDm 0|4cos30AB11,BCCC BCAC CCACCBC 11ACC A1DCBC111,42ADCADCCDC1,DCDC DCBCC1DC BDC1BDC BDC1BDACC1V2AC 11 1 52 2432V 1 1 110ABC A BCV1BDC3:22:3 8/10 考点：1线面垂直；2面面垂直；3体积公式。【方法点晴】本题考查线面垂直、面面垂直、体积公式，涉及方程思想、数形结合思想和转化化归思想，考查空间想象能力、逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型。第一小题由题意 面，利用 面以平面平面。（2）设棱锥的体积为，又分此棱柱的体积比为或。18【解析】试题分析：（1）因为，由题设得，由椭圆定义可得点的轨迹方程为；（2）当 与轴不垂直时，设 的方程为。过 点且与 垂直的直线到的距离为 的面积的取值范围为。当 与轴垂直时，其方程为，四边形的面积为的面积的取值范围为。11,BCCC BCAC CCACCBC 11ACC A1DCBC11ADC1,42ADCCDC1,DCDC DCBCC1DC BDC1BDC BDC1BDACC1V2AC 11 1 52 2432V 1 1 110ABC A BCV1BDC3:22:3ADAC/EBACEBDACDADCEBED4EAEBEAEDAD1,0,1,0,2ABABE221043xyylxl(1)(0)yk xk221143yk xxy22224384120kxk xk221212228412,4343kkxxx xkk 2212143kMNk1,0Bl1:1m yxk Am221k 224341kPQk21112 1243SMN PQkMPNQ12,8 3lx1x 3,8MNPQMPNQ12MPNQ12,8 3 9/10 ，所 以。故 四 边 形的 面 积 为。可得当与轴不垂直时，四边形的面积的取值范围为。当 与轴垂直时，其方程为，四边形的面积为。综上，四边形的面积的取值范围为。考点：1直线与圆；2椭圆的定义及其方程；3直线与椭圆；4四边形的面积。直时，由舍而不求法得。再由圆的弦长公式得的面积的取值范围为。当与轴垂直时求得四边形的面积为的面积的取值范围为。221k 222222432 4411kPQkkMPNQ21112 1243SMN PQklxMPNQ12,8 3lx1x 3,8MNPQMPNQ12MPNQ12,8 3221212228412,4343kkxxx xkk 2212143kMNkPQ 224341kk21112 1243SMN PQkMPNQ12,8 3lxMPNQ12MPNQ12,8 3 10/10