2017年上海高考数学真题.pdf
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1、2017 上海高考数学第 1 页 共 1 页A D A1D1C1C B1B y z x 2017 年普通高等学校招生全国统一考试上海数学试卷(满分150 分,时间120 分钟)一.填空题(本大题满分54分)本大题共有12题,16题每题4分,712题每题5分.考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分或5分,否则一律得零分.1.已知集合1A,2,3,4,3B,4,5,则AB .2.若排列数66 54mP,则m .3.不等式11xx的解集为 .4.已知球的体积为36,则该球主视图的面积为 .5.已知复数z满足30zz,则|z .6.设双曲线2221(0)9xybb的焦点为1F、
2、2F,P为该双曲线上的一点,若1|5PF,则2|PF .7.如图所示,以长方体1111ABCDABC D的顶点D为坐标原点,过D的三条棱所在的直线为坐标轴,建立空间直角坐标系,若1DB的坐标为(4,3,2),则1AC的坐标为 .8.定义在(0,)的函数()yf x的反函数为1()yfx,若函数310()()0 xxg xf xx为奇函数,则方程1()2fx的解为 .9.给出四个函数:yx;1yx;3yx;12yx,从其中任选2个,则事件A:“所选2个函数的图像有且仅有一个公共点”的概率是 .10.已知数列na和nb,其中2()nan nN,nb的项是互不相等的正整数,若对于任意nN,数列nb中
3、的第na项等于na中的第nb项,则148 161234()()lg bb b blg bb b b .2 P4P2P3P111.已知1,2R,且满足等式12112222sinsin,则12|10|的最小值为 .12.如图,用35个单位正方形拼成一个矩形,点1P、2P、3P、4P以及四个标记为“#”的点在正方形的顶点处,设集合1P,2P,3P,4P,点P,过P作直线Pl,使得不在Pl上的“#”的点分布在Pl的两侧.用1()PD l和2()PD l分别表示Pl一侧和另一侧的“#”的点到Pl的距离之和.若过P的直线Pl中有且仅有一条满足1()PD l2()PD l,则中所有这样的P为 .二.选择题(
4、本大题满分20分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确.考生应在答题纸的相应编号上,填上正确的答案,选对得5分,否则一律得零分.13.关于x、y的二元一次方程组50234xyxy的系数行列式D()A.0543B.1024C.1523D.605414.在数列na中,12nna,nN,则nnlim a()A.等于12B.等于0C.等于12D.不存在15.已知a、b、c为实常数,数列nx的通项2nxanbnc,nN,则“存在kN,使得100 kx,200kx,300kx成等差数列”的一个必要条件是()A.0aB.0bC.0cD.20abc16.在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆221:1364xyC
5、和222:19yCx,P为1C上的动点,Q为2C上的动点,设为OP OQ的最大值,记集合(P,)|QP在1C上,Q在2C上,且OP OQ,则中元素的个数为()A.2个B.4个C.8个D.无数个3 三.解答题(本大题满分76分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.如图,直三棱柱111ABCABC的底面为直角三角形,两直角边AB和AC的长分别为4和2,侧棱1AA的长为5.求直三棱柱111ABCABC的体积;若M为棱BC上的中点,求直线1AM与平面ABC所成角的大小.18.(本题满分
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