找规律练习题及答案.doc

找规律练习题
一。数字排列规律题
1、 ４、1０、16、22、28……，求第n位数（ 　 )。
2、 2、3、5、9,1７增幅为1、2、4、8、 第n位数( 　　　 )
3、 　 观察下列各式数：0,３,8,１5，2４，…….试按此规律写出得第1０0个数就是--—-,第n个数就是——－－－-—-－。
4、 1，9,２5,49，(　　　),( 　 ），得第n项为（ ),
５：　2、9、28、６５、、、、、：第n位数（ 　 　）ﻫ6：2、4、8、1６、、、、、、 第n位数、 （ 　 　)
7：2、5、10、1７、26……，第ｎ位数、 （ ）
８ : 4，１6，３6,64，？，１44，196,… ？第一百个数( 　 ）
９、观察下面两行数
2,4,8，1６,3２,64，　．。。（1）
5,7，１1，19，３5，６7.。.（2)
根据您发现得规律，取每行第十个数，求得她们得与.
10、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑 排列得珠子,前20０2个中有几个就是黑得?
1１、　　=8 ＝16 ＝２4 ……用含有Ｎ得代数式表示规律（ 　 ）
12、 1２,2０,３0,4２,（ ）
　1２７，1１２，9７，８2,（ ）
　3,4,７，12，（ ），28
13 、 　1,2，3,5，( 　)，13
１4、　　 0,１，１,2,４，7，13,（ ）
15 、5,3，2，1,1，( 　　)
16、 1，4，9，１6,2５,（ ),4９ ﻫ17、 　６6，8３，１0２，１２3,(　 　） ，
18. 　1，8,２7，（　 ),125
19。 ３，１０，2９,（ 　 ),１2７
２0, 0,1，2,９,(　 　 ）　
２1； 　 　 　　 （ 　 ）。则第n项代数式为：( ）
２2　, 　 2/3 １/2 ２/5 １/3 ( ）。 则第n项代数式为（　 　 ）
23　，　1，3，３，9，５,15,７,（ 　　)
2４、　 2，6,12，20,（ 　)
２5、 　１１，1７，23,( 　 ），３５。
２6、 　2，3，１0,15,２6,( )。
2７、 : 1,8，27，64,（ 　）
２８、 ：0，7，26,6３ ，（ 　 　)
29、　 —2，－8，0,６４，(　 　）
３0、 1，3２,8１，6４，25，（ ）
31、 　1，1，２,3，５,( 　 ）。
32、 4，5，（ 　　)，1４,２3，3７
33、 6,3，3，（ 　），3,—3
34。1,2，２，4，8,32，( 　 ）
3５ .2，12，36,8０，( 　 )
36、 3/2, ２／3, ３/4,１/3,3/8 （ 　 ）
37、观察下列各算式：
　1＋3=4＝2得平方，1+3+5=9=3得平方,1＋3+５+7＝1６=4得平方…

　按此规律
（1） 试猜想:１＋3+5+7+…+20０5+2０07得值
？
（２)推广: 1+3+５+7+9＋…＋（２ｎ-1）+（２n＋１)得与就是多少 ?ﻪ
38、下面数列后两位应该填上什么数字呢？
２ 3 　5　 8 1２　　１7 　＿＿　　　_＿

39、请填出下面横线上得数字。

1 1　 2 3 　5 8　 ＿_＿_ ２1
40、有一串数，它得排列规律就是1、2、3、2、３、4、3、4、5、4、5、6、……聪明得您猜猜第1００个数就是什么？ﻪ
４1、有一串数字　3 ６ 　10 15 21　 ＿__ 第6个就是什么数？
42、观察下列一组数得排列:1、２、３、４、3、2、1、2、３、4、３、２、1、…，那么第2005个数就是( 　）、
Ａ。１ ﻩB。2ﻩC.3 D.4
4３、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数得与,如果这10０个数得前两个数依次为1，0，那么这10０个数中“0”得个数为 ________＿个．
二．几何图形变化规律题
44、观察下列球得排列规律（其中●就是实心球,○就是空心球）:
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……
　 从第1个球起到第2０04个球止，共有实心球 个．
45、观察下列图形排列规律(其中△就是三角形，□就是正方形，○就是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形就是正方形，则第２00８个图形就是　 　　 　 　 （填图形名称）、
46、 (2005年大连市中考题）在数学活动中，小明为了求得值(结果用n表示),设计如图a所示得图形。（１)请您利用这个几何图形求得值为　 　　　　 .
（２）请您利用图ｂ，再设计一个能求得值得几何图形。

４7、20０5年河北省中考题）观察下面得图形(每一个正方形得边长均为1)与相应得等式,探究其中得规律：

（1)写出第五个等式，并在下边给出得五个正方形上画出与之对应得图示;

(2)猜想并写出与第n个图形相对应得等式。
４8. 右图就是一回形图，其回形通道得宽与OB得长均为1，回形线与射线OA交于点A1，A2，A3,…。若从O点到A1点得回形线为第1圈(长为7)，从A１点到A２点得回形线为第2圈，……，依此类推。则第1０圈得长为 　 　　　.

４9。 　瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，,,……,中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙得大门。请您按这种规律写出第七个数据就是　 　　 　 　　　　 　 。
50、计算类（20０5年陕西省中考题)观察下列等式： 　　，…… 则第ｎ个等式可以表示为 　 　 　　 。
51.（200５年哈尔滨市中考题）观察下列各式：，,，……根据前面得规律，得： 　 　　 　　 　.（其中ｎ为正整数）
52、 （20０5年耒阳市中考题)观察下列等式：观察下列等式：4－1=3,９—4=5,１6—9=7,25—16=9，３６—25＝11,……这些等式反映了自然数间得某种规律,设n(ｎ≥1)表示了自然数,用关于n得等式表示这个规律为 　 　 　　 　 。
53、 图形类 (2００5年淄博市中考题)在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数得点称为整点。观察图中每一个正方形(实线）四条边上得整点得个数，请您猜测由里向外第10个正方形(实线)四条边上得整点共有　 　 　 　　 　个。

54、　（２0０５年宁夏回自治区中考题） “"代表甲种植物,“”代表乙种植物,为美化环境,采用如图所示方案种植。按此规律,第六个图案中应种植乙种植物 　 　 　 　　 　 株。

５５。 （200５年呼与浩特市中考题）如图，就是用积木摆放得一组图案，观察图形并探索：第五个图案中共有　 　　　　　 块积木，第n个图案中共有 　 　　　 　　 块积木。

56、图1就是由若干个小圆圈堆成得一个形如正三角形得图案，最上面—层有一个圆圈，以下各层均比上-层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2得形状,这样我们可以算出图1中所有圆圈得个数为1+２+3+…+n= .ﻫﻫ如果图１中得圆圈共有１２层，ﻫ(1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3得方式填上一串连续得正整数1，2，3,４,…，则最底层最左边这个圆圈中得数就是（ 　 　 　 ）；
（２)我们自上往下,在每个圆圈中都按图4得方式填上一串连续得整数—２３,—22，—21,…，求图4中所有圆圈中各数得绝对值之与（ 　 ）.
5７．例如、观察下列数表:根据数列所反映得规律,第行第列交叉点上得数应为_＿___＿ 、

58；　要抓题目里得变量
例如，用同样规格得黑白两种颜色得正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（３)个图形中有黑色瓷砖 　 　 　块,第个图形中需要黑色瓷砖 　 　块（用含得代数式表示）、(海南省20０６年初中毕业升考试数学科试题(课改区））

这一题得关键就是求第个图形中需要几块黑色瓷砖?
5９、云南省２006年课改实验区高中(中专)招生统一考试也出有类似得题目:“观察图（l）至（4）中小圆圈得摆放规律，并按这样得规律继续摆放,记第ｎ个图中小圆圈得个数为ｍ，则,ｍ＝　　 　　　　 （用含 n　得代数式表示）、"

60．譬如，日照市2005年中等学校招生考试数学试题“已知下列等式:
①　１3＝1２;
② 1３+23＝32；
③　13+23＋3３＝62;
④ 13+23+33+43＝1０2 ;
…… ……
由此规律知,第⑤个等式就是 　　 　　 　　 .”
6１、要善于寻找事物得循环节
有譬如,玉林市200５年中考数学试题:“观察下列球得排列规律(其中●就是实心球，○就是空心球)：
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……
从第１个球起到第2004个球止，共有实心球 　 个。”　
62、

您喜欢吃拉面吗？拉面馆得师傅，用一根很粗得面条，把两头捏合在一起拉伸,再捏合，再拉伸,反复几次，就把这根很粗得面条拉成了许多细得面条，如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出6４根细面条。
63、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中得数值,判定墨迹盖住部分得整数得与就是 　 .

　　　 　–４ –3 　 –2 　 -1 0 　 1 　　２ 　 4 5 　
64、 现有黑色三角形“▲"与“△”共2０0个，按照一定规律排列如下:
▲　▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……
则黑色三角形有 　个，白色三角形有 　　　 个.
三、数、式计算规律题
65、已知下列等式:
　 　　 　　① 13=１2; 　
　 　　 　　② １3＋23＝32；　
　 　 　　　 ③ 1３+２３＋33＝62；
　 ④ 1３+２３＋33＋4３＝102 ；
　　 　 由此规律知，第⑤个等式就是 　 　 　 　 　．
6６、观察下面得几个算式：
　　　　１+２+1=4，
1+2＋3+２+1=９,
　1+２+3＋4+3＋２+1＝16，　
　 1+２+３+4＋5+4＋3＋2＋1＝25，…
根据您所发现得规律，请您直接写出下面式子得结果:
1+2＋3+…+99+100+９9+…+3+２＋1=____、
67、　观察下列算式: ，，，，请您在察规律之后并用您得到得规律填空：，　第n个式子呢？ __＿__＿＿______＿_＿___
68、 一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。

①2张桌子拼在一起可坐__＿___人。3张桌子拼在一起可坐＿___人，ｎ张桌子拼在一起可坐_＿___＿人。
②一家餐厅有４0张这样得长方形桌子,按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子,则４0张桌子可拼成8张大桌子,共可坐___＿＿＿人。
③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人.
69　观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当得数：
1,,，，,　 　　，…
7０、 平面内两两相交得6条直线,其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n＝　　 　、
71、 观察图１—２7中有几个三角形？由此您发现三角形得个数有什么规律呢？

　 　一个三角形　 3个三角形 　 　______个三角形 ______个三角形

_＿_______个三角形(n个点)
归纳—猜想～～～找规律
给出几个具体得、特殊得数、式或图形，要求找出其中得变化规律，从而猜想出一般性得结论、解题得思路就是实施特殊向一般得简化；具体方法与步骤就是（1）通过对几个特例得分析,寻找规律并且归纳;（2)猜想符合规律得一般性结论；（3)验证或证明结论就是否正确,下面通过举例来说明这些问题、
一、数字排列规律题
1、 观察下列各算式:
１+3=４=2得平方,１+3+5=9=3得平方，1+3+5＋7=１6=4得平方…ﻪ
按此规律
（2） 试猜想：1+3＋5+7+…+2０05＋２007得值ﻪ?
（3)推广: 　１+3+５+7＋9+…+(2ｎ-1)+(2ｎ+1)得与就是多少　？
２、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ﻪ2　 3　 5 ８　 １2 １７ 　__　 __　ﻪ
3、 请填出下面横线上得数字。

１ 1 2 3 5 8 　__＿_　 ２1
４、有一串数，它得排列规律就是１、2、3、２、３、4、３、4、５、4、5、6、……聪明得您猜猜第100个数就是什么？
5、有一串数字 3 　 6 10 1５ 21 _＿＿ 第6个就是什么数？
6、观察下列一组数得排列：1、2、3、４、3、2、1、2、3、４、3、２、1、…，那么第2005个数就是（　 )、
Ａ.1ﻩﻩB．2ﻩC。３ D。４
7、100个数排成一行,其中任意三个相邻数中,中间一个数都等于它前后两个数得与,如果这100个数得前两个数依次为1，0，那么这１0０个数中“０”得个数为 ____＿＿＿__个．
二、几何图形变化规律题
1、观察下列球得排列规律(其中●就是实心球，○就是空心球）:
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……
　 从第1个球起到第2０04个球止,共有实心球　 　 个。
２、观察下列图形排列规律(其中△就是三角形，□就是正方形,○就是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形就是正方形,则第20０8个图形就是 　　 　　 　　 （填图形名称）、
三、数、式计算规律题
1、已知下列等式：
　 　① １３=12; 　
　 　 ② 13+23=３2；
　 ③　13+23+33＝62；　
　 ④ １3+23+3３+４3=102 ;
　 由此规律知，第⑤个等式就是　　 　 　 　。
２、观察下面得几个算式:　
　1＋2+1=4,　
　 1+2+3+2+1=9，
　 1＋２+3+４＋３+2+１=１6，
　 1＋２＋３+4+5+4＋3+2+1=25，…　
根据您所发现得规律，请您直接写出下面式子得结果:　
1＋2+3＋…+９9＋１0０+99+…+3+2＋1＝_＿＿_、
３、1+2+３+…+１00=？经过研究,这个问题得一般性结论就是1＋2+３+…＋,其中ｎ就是正整数、现在我们来研究一个类似得问题：1×２+2×３+…= ？
观察下面三个特殊得等式

将这三个等式得两边相加,可以得到1×2＋２×3+３×４=
读完这段材料,请您思考后回答:
⑴　
⑵ 　　 　
⑶ 　　　　　　
４、

参考答案：
一、１、（1）10０４得平方(2）n+1得平方
　 2、2３　 ３0.数列中每两个相邻数字间得差分别就是1,2，３,4,5，6，７。
３、13。这一数列后面一个数就是前面相邻两个数得与。ﻪ
4、34　.考虑时,可以从第一个数开始，每3个数加一个括号(1，2,３），（2,３，4），(3,4，5),……一共加了33个括号，剩下得一个必就是第10０个.每个括号得第一个数分别就是1，2,３，……因此第10０个数必然就是34。
5、28.3+3=6 6+4=1０　　1０+５＝1５ 1５+６=２１ ２1+7=2８， 所以第6个就是28.其实一般这类得规律题无非就就是在数得基础上加减乘除，有些麻烦点得就就是一个数乘上倍数后在加1或减1。
6、A 　 ７、３3　
二、 1、６0２　　 ２、圆
三、１、
　 2、1０0０0
3、 ⑴３４3400 或 ⑵　 ⑶
4、１09、