2017学年浙江省宁波中考数学年试题答案.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 江苏省镇江市 2017 年中考试卷 数 学 本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟.一、填空题(每小题 2 分,共 24 分)1.3的倒数是 .2.计算：53aa .3.分解因式：29b .4.当x 时,分式523xx的值为零.5.如图,转盘中 6 个扇形的面积都相等.任意转动转盘一次,当转盘停止转动时,指针指向奇数的概率是 .6.圆锥底面圆的半径为 2,母线长为 5,它的侧面积等于 (结果保留).7.如图,RtABC中,90,6ACBAB,点D是AB的中点,过AC的中点E作EFCD交AB于点F,则EF .8.若二次函数24yxxn的图像与x轴只有一个公共点,则实数n .9.如图,AB是O的直径,AC与O相切,CO交O于点D,若30CAD,则BOD .10.若实数a满足13|22a,则a对应于图中数轴上的点可以是A、B、C三点中的点 .11.如图,ABC中,6AB,DEAC,将BDE绕点B顺时针旋转得到BDE,点D的对应点D落在边BC上,已知5,4BEDC,则BC的长为 .12.已知实数m满足2310mm,则代数式22192mm的值等于 .二、选择题(每小题 3 分,共 15 分)13.我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资,目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收.其中1100000000用科学记数法表示应为 ()A.80.11 10 B.91.1 10 C.101.1 10 D.911 10 14.如图是由 6 个大小相同的小正方体组成的几何体,它的主视图是 ()A B C D 15.a b、是实数,点(2,)3AaBb、在反比例函数2yx 的图像上,则 ()A.ab 0 B.0ba C.0ab D.0ba 16.根据下表中的信息解决问题：数据 37 38 39 40 41 频数 8 4 5 a 1 若该组数据的中位数不大于 38,则符合条件的正整数a的取值共有 ()A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 17.点E F、分别在平行四边形ABCD的边BCAD、上,BEDF,点P在边AB上,:1:(1)APPBn n,过点P且平行于AD的直线l将ABE分成面积为12SS、的两部分,将CDF分成面积为34SS、的两部分(如图).下列四个等式：131:=1:;:SSnS4142331241:(21);():)1:;():():(1).SnSSSSnSSSSnn其中成立的有 ()-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ 数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）A.B.C.D.三、解答题(本大题共 11 小题,共 81 分)18.(8 分)(1)计算：20(2)tan45(32);(2)化简：(1)(1)(2).x xxx 19.(10 分)(1)解方程组：4,25xyxy；(2)解不等式：2132xx.20.(6 分)为了解射击运动员小杰的集训效果,教练统计了他集训前后的两次测试成绩(每次测试射击 10 次),制作了如图所示的条形统计图.(1)集训前小杰射击成绩的众数为 ；(2)分别计算小杰集训前后射击的平均成绩；(3)请用一句话评价小杰这次集训的效果.21.(6 分)某校 5 月份举行了八年级生物实验考查,有A和B两个考查实验,规定每位学生只参加其中一个实验的考查,并由学生自己抽签决定具体的考查实验.小明、小丽、小华都参加了本次考查.(1)小丽参加实验A考查的概率是 ；(2)用列表或画树状图的方法求小明、小丽都参加实验A考查的概率；(3)他们三人都参加实验A考查的概率是 .22.(6 分)如图,点B E、分别在AC DF、上,AF分别交BD CE、于点,M N、,AF 1=2.(1)求证：四边形BCED是平行四边形；(2)已知2DE,连接BN,若BN平分DBC,求CN的长.23.(6 分)如图,小明在教学楼A处分别观测对面实验楼CD底部的俯角为45,顶部的仰角为37.已知教学楼和实验楼在同一平地上,观测点距地面的垂直高度AB为15m.求实验楼的垂直高度即CD长(精确到1m).参考值：sin370.60,cos370.80,tan370.75.24.(6 分)如 图,RtABC中,90,3cm,4cmBABBC,点D在AC上,1cmAD.点P从 点A出 发,沿AB匀 速 运 动；点Q从 点C出 发,沿CBAC的路径匀速运动.两点同时出发,在B点处首次相遇后,点P的运动速度每秒提高了2cm,并沿BAC的路径匀速运动；点Q保持速度不变,并继续沿原路径匀速运动,两点在D点处再次相遇后停止运动.设点P原来的速度为cm/sx.(1)点Q的速度为 cm/s(用含x的代数式表示)；(2)求点P原来的速度.25.(6 分)如图,一次函数yxb 与反比例函数(0)kykx的图像交于点(1,3)A、(,1)B m,与x轴交于点D,直线OA与反比例函数()kykxx图像的另一支交于点C,过点B作直线l垂直于x轴,点E是点D关于直线l的对称点.(1)k ；(2)判断点 B EC、是否在同一条直线上,并说明理由；(3)如图,已知点F在x轴正半轴上,32OF.点P是反比例函数(0)kykx图像位于第一象限部分上的点(点P在点A的上方),ABPEBF,则点P的坐标为(,).数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）26.(8 分)如图,RtABC中,90C,点D在AC上,CBDA,过 AD、两点的圆的圆心O在AB上.(1)利用直尺和圆规在图中画出O(不写作法,保留作图痕迹,并用黑色水笔把线条描清楚)；(2)判断BD所在直线与(1)中所作的O的位置关系,并证明你的结论；(3)设O交AB于点E,连接DE,过点E作EFBC,F为垂足.若点D是线段AC的黄金分割点(即DCADADAC),如图,试说明四边形DEFC是正方形.27.(8 分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边 OAOC、分别在x轴、y轴上,点B坐标为(4,)(0)tt,二次函数2(0)yxbx b的图像经过点B,顶点为点D.(1)当12t 时,顶点D到x轴的距离等于 ；(2)点E是二次函数2(0)yxbx b的图像与x轴的一个公共点(点E与点O不重合).求OE EA的最大值及取得最大值时的二次函数表达式；(3)矩形OABC的对角线OBAC、交于点F,直线l平行于x轴,交二次函数2(0)yxbx b的图像于点MN、,连接DMDN、.当DMNFOC时,求t的值.28.(11 分)【回顾】如图,ABC中,30,3,4BABBC,则ABC的面积等于 .【探究】图是同学们熟悉的一副三角尺,一个含有30的角,较短的直角边长为a；另一个含有45的角,直角边长为b.小明用两副这样的三角尺拼成一个平行四边形ABCD(如图),用了两种不同的方法计算它的面积,从而推出62sin754.小丽用两副这样的三角尺拼成一个矩形EFGH(如图),也推出62sin754.请你写出小明或小丽推出62sin754的具体说理过程.【应用】在四边形ABCD中,ADBC,75,6,5,10DBCCDAD(如图).(1)点E在AD上,设tBECE,求2t的最小值；(2)点F在AB上,将BCF沿CF翻折,点B落在AD上的点G处.点G是AD的中点吗？说明理由.-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _