【广东省佛山】2017届普通高中高考高三3月模拟考试数学年试题(十)答案.pdf

1/4 广东广东省省佛山市佛山市 2017 届届普通高中普通高中高考高三高考高三 3 月模拟考试月模拟考试数学数学试试卷（十）卷（十）第第卷（选择题共卷（选择题共 60 分）分）一、选择题：共 12 小题，每小题 5 分在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1设 i 为虚数单位，则复数2i12i=（）Ai Bi C1 i D1 i 2有四个函数：sincosyxxsincosyxxsincosyxxsincosxyx，其中在0,2上为单调增函数的是（）A B C和 D和 3设变量 x，y 满足110 xyxyy，则3xy的最大值和最小值分别为（）A3,1 B3,3 C1,3 D1,1 4已知等差数列 na的前 n 项和为nS，若612393,则SSSS（）A43 B53 C2 D3 5棱长都为3的四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）A3 B4 C D6 6已知点 P 是抛物线24yx上一个动点，Q 为圆22 4 1xy上一个动点,则点 P 到点 Q 的距离与点 P 到抛物线的准线距离之和的最小值是（）A17 B171 C4 D101 7设函数0()(,1xaf xaa在1,1 x上的最大值与最小值之和为()g a，则j函数()g a的取值范围是（）A(0,1)B(0,2)C(1,)D(2,)8设函数()2xf xsinx的所有正的极小值点从小到大排成的数列为 nx，则1x（）A3 B23 C56 D43 9在长方体 A1B1C1D1-ABCD 中，直线 A1C 与平面 BC1D 交于点 M，则 M 为1BC D的（）2/4 A垂心 B内心 C外心 D重心 10若定义在 R 上的奇函数()yf x的图象关义在R于直线1x 对称，且当01x时，3()logf xx，则方程3(x)1(0)ff 在区间(2012,2014)内所有实根之和为（）A4 022 B4 024 C4 026 D4 028 11双曲线22221xyab(0)a 的右焦点0(,)F c，方程220axbxc的两根为2，lxx,则点12(,)P x x可能在（）A圆222xy上 B圆223xy上 C圆224xy上 D圆225xy上 12已知函数 f x1,x00,x0 xx，则关于x的方程20(x)(x)fbfc有 5 个不同实数解的充要条件是（）A2b且 c0 B2b 且 c0 C2b且 c=0 D2b且 c=0 第第卷（非选择题共卷（非选择题共 90分）分）本卷包括必考题和选考题两部分本卷包括必考题和选考题两部分第第 13 题题第第 21 题为必考题题为必考题，每个试题考生都必须作每个试题考生都必须作答答第第 22 题题第第 24 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分 13 已知函数()lgf xx，若33()()3f af b，则ab的值为_ 14执行右边的框图所描述的算法程序，记输出的一列数为12,na aa,n*N.若输人2，则8a _ 15若直线1 1yk x与直线21yk x的交点在椭圆2221xy上，则12k k的值为_ 16如图，O 为 ABC 的外心，4,2ABAC,ABC为钝角，M 是边 BC 的中点，则AM AO的值为_ 三、解答题：解答应在答卷（答题卡）的相应各题中写出文字说明，证明过程或演算步骤 17（本小题满分 12 分）已知锐角ABC 的三个内角 A，B，C 对边分别是 a，b，c，且coscoscosBabcAC（）求角 A 的大小；（）若角 B 是 ABC 的最大内角，求sincosBB的取值范围 18（本小题满分 12 分）BAC 3/4 如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，E、F 分别为 C1C、DB 的中点.（）求证：A1F丄平面 EDB;（）若 AB=2，求点 B 到平面 A1DE 的距离.19（本小题满分 12 分）若空气质量分为 1、2、3 三个等级某市 7 天的空气质量等级相应的天数如图所示（）从 7 天中任选 2 天，求这 2 天空气质量等级一样的概率；（）从 7 天中任选 2 天，求这 2 天空气质量等级数之差的绝对值为 1 的概率 20（本小题满分 12 分）已知椭圆22221(0,0)xyabab的离心率为12，焦点F在直线:10l xmy 上（）求此椭圆的方程；（）设直线L与椭圆相交于 M、N 两点，自MN、向直线xa作垂线，垂足分别是11MN、.记1111FMMFM NFNN、的面积分别为123SSS、，若123,14,SS S成等比数列，求m的值 21（本小题满分 12 分）已知函数2()ln(1)f xxxax（）若12a，求证当0,()0 xf x时；（）当0a时，求证：曲线 ()yf x上任意一点 P 处的切线与该曲线有且仅有这一个公共点 P 请考生在第请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做三题中任选一题作答，如果多做,则按所做的第一题记分则按所做的第一题记分作答时作答时用用 2B 铅笔在答卷（答题卡）上把所选题目的题号涂黑铅笔在答卷（答题卡）上把所选题目的题号涂黑 22（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲 如图，ABO 三边上的点 C、D、E 都在O上，已知ABDE，ACCB（）求证:直线 AB 是O 的切线；（）若2AD，且 tan1tan2ACD，求O的半径 r 的长 23（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系 xOy 中，以坐标原点 O 为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆 C 的极 4/4 坐标方程为4sinp（）求圆 C 的直角坐标方程；（）在平面直角坐标系 xOy 中，过点(1,1)P的直线 2 与圆 C 交于 A，B 两点 求证：PA PB是定值 24（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲 设()11f xxx.（）求()2f xx的解集；（）若不等式121()aaf xa对任意实数0a 恒成立，求x的取值范围