《医学影像物理学》1-9章课后习题答案.doc

第一章 X射线物理

1-1 产生X射线需要哪些条件？
答：这个题目实际上把高速电子轰击靶产生X射线这一事实在条件上予以明确。首先要有产生电子的阴极和被轰击的阳极靶，电子加速的环境条件即在阴极和阳极间建立电位差，为防止阴极和阳极氧化以及电子与中性分子碰撞的数量损失，要制造压强小于的真空环境，为此要有一个耐压、密封的管壳。
1-2 影响X射线管有效焦点大小的因素有哪些？
答：影响有效焦点大小的因素有：灯丝大小、管电压和管电流、靶倾角。
1-3 在X射线管中，若电子到达阳极靶面的速度为1.5ms-1，求连续X射线谱的最短波长和相应的最大光子能量。
答：此题的思路是由动能公式求出电子的最大动能，此能量也是最大的光子能量，从而求出最短波长。但当速度可与光速c=3ms-1相比较时，必须考虑相对论效应，我们可以用下面公式求出运动中电子的质量

此题的结果告诉我们，管电压为73.8KV。反过来，如果知道管电压，求电子到达阳极靶表面的电子速度时，同样需要考虑相对论效应。
1-4 下面有关连续X射线的解释，哪些是正确的？
A．连续X射线是高速电子与靶物质轨道电子相互作用的结果；
B．连续X射线是高速电子与靶物质的原子核电场相互作用的结果；
C．连续X射线的最大能量决定于管电压；
D．连续X射线的最大能量决定于靶物质的原子序数；
E．连续X射线的质与管电流无关。
正确答案：B、C、E
1-5 下面有关标识X射线的解释，哪些是正确的？
A．标识X射线是高速电子与靶物质轨道电子相互作用的结果；
B．标识X射线的质与高速电子的能量有关；
C．标识X射线的波长由跃迁电子的能级差决定；
D．滤过使标识X射线变硬；
E．靶物质原子序数越高，标识X射线的能量就越大。
正确答案：A、C、E
1-6 影响X射线能谱的因素有哪些？
答：电子轰击阳极靶产生的X射线能谱的形状（归一化后）主要由管电压、靶倾角和固有滤过决定。当然，通过附加滤过也可改变X射线能谱的形状。
1-7 影响X射线强度的因素有哪些？
答：X射线在空间某一点的强度是指单位时间内通过垂直于X射线传播方向上的单位面积上的光子数量与能量乘积的总和。可见，X射线强度是由光子数目和光子能量两个因素决定的。影响X射线强度（量与质）的因素很多，主要有：增加毫安秒，X射线的质不变、量增加，X射线强度增加；增加管电压，X射线的质和量均增加，X射线强度增加；提高靶物质原子序数，X射线的质和量均增加，X射线强度增加；增加滤过，X射线的质增加、但X射线的量减少，X射线强度减少；增加离X射线源的距离，X射线的质不变，X射线的量减少，X射线强度减少；管电压的脉动，X射线的质和量均减少，X射线强度减少。
1-8 原子放出X射线前是静止的，为了保持活动不变，当它发射X射线时，原子经历反冲。设原子的质量是M，X射线的能量为h，试计算原子的反冲动能。
答：此题的关键在于利用X射线的动量和能量的关系：。
根据动量守恒，可知：
这样，原子的反冲动能
1-9 X射线摄影中，光电效应和康普顿效应对影像质量和患者防护各有何利弊？
答：诊断放射学中的光电效应，可从利弊两个方面进行评价。有利的方面，能产生质量好的影像，其原因是：①不产生散射线，大大减少了照片的灰雾；②可增加人体不同组织和造影剂对射线的吸收差别，产生高对比度的X射线照片，对提高诊断的准确性有好处。钼靶乳腺X射线摄影，就是利用低能X射线在软组织中因光电吸收的明显差别产生高对比度照片的。有害的方面是，入射X射线通过光电效应可全部被人体吸收，增加了受检者的剂量。从全面质量管理观点讲，应尽量减少每次X射线检查的剂量。
康普顿效应中产生的散射线是辐射防护中必须引起注意的问题。在X射线诊断中，从受检者身上产生的散射线其能量与原射线相差很少，并且散射线比较对称地分布在整个空间，这个事实必须引起医生和技术人员的重视，并采取相应的防护措施。另外，散射线增加了照片的灰雾，降低了影像的对比度，但与光电效应相比受检者的剂量较低。
1-10 0.5cm的铝将单能X射线强度衰减到46.7%, 试求该光子束的HVL。
答：此题是衰减规律的简单应用。
根据衰减规律，可知：，从而求得线性衰减系数1.523cm-1
再根据半价层HVL与线性衰减系数的关系：，得：
HVL=0.455cmAl
1-11 质量衰减系数、质能转移系数和质能吸收系数三者间的区别和联系怎样？
答：X射线光子与吸收物质发生相互作用时，一般情况下，光子的一部分能量以散射辐射的方式从吸收体中辐射掉，另一部分转化为高速电子或正电子的动能。
质量衰减系数表示入射X射线与物质相互作用的总概率，它包括所有可能发生的相互作用的概率之和。质能转移系数表示相互作用过程中光子能量转移给带电粒子的那部分份额的总和。不过，由于光核反应及其它一些过程的发生概率很小，因而带电粒子的能量主要来自光电效应、康普顿效应和电子对效应三个主要过程。传递给带电粒子的能量，其中又有一部分转移成韧致辐射。质能吸收系数表示扣除韧致辐射后，光子交给带电粒子的能量用于造成电离、激发，从而真正被物质吸收的那部分能量所占的份额。
在数量上它们之间的关系为：
， ，
1-12 已知入射光子的能量为, 散射角为,试求散射光子的能量。并分析低能入射和高能入射光子在90˚方向上光子散射的情况。电子的静止能量为。
答：由能量守恒和动量守恒，可得，散射光子能量为：

为入射光子能量hν和电子的静止能量的比值，=0.511MeV。
当时，。由于，故=0.511MeV，这说明，不管入射X射线光子的能量有多高，散射光子的能量最大不超过0.511MeV。
1-13 X射线在物质中的衰减规律的适用条件是什么？
答：的适用条件是：单能、窄束、均匀物质。
1-14 若空气中各组分的质量百分比为氮75%，氧23.2%，氩1.3%，试计算在能量为20keV光子作用下，空气的质量衰减系数。已知氮、氧、氩的质量衰减系数分别为0.36、0.587、和8.31()。
答：根据混合物或化合物的质量衰减系数公式：来计算。
空气的质量衰减系数为：

=0.36×0.75+0.587×0.232+8.31×0.013
=0.514(m2/kg)
第二章 X射线影像

2-1 X射线信息影像形成的阶段是
A．X射线透过被照体之后 B.X射线照片冲洗之后
C．X射线到达被照体之前 D.在大脑判断之后

答：X射线到达被照体之前，不具有物体信息。X射线透射出被照体时，由于被照体对X射线的吸收衰减，使透射出的X射线强度产生不均匀分布，由此形成X射线信息影像。
正确答案：A
2-2 X射线照片图像形成过程中，起作用的是
A. X射线的穿透作用 B. X射线的荧光作用
C. 被照体对X射线吸收衰减的差异 D. X射线的光化学作用
答：由于X射线具有穿透作用，且不同的物体（组织）对X射线的吸收衰减不同，使透射出物体（组织）的X射线强度分布不均匀，携带了物体（组织）的信息，当其投照到胶片上后，X射线的光化学作用使胶片形成潜影。但因X射线的光化学作用使胶片形成潜影的效率较低，利用X射线荧光作用的增感屏得到广泛使用。在增感屏/胶片系统中，胶片潜影的形成，来自X射线光化学作用的贡献不足10%，其余为X射线的荧光作用使增感屏发出的荧光的贡献。
正确答案：A、B、C、D
2-3 关于X射线照片图像的形成，正确的说法是
A．X射线透过被照体之后的透射线和散射线，照射到胶片上形成照片图像
B．X射线照片图像是X射线被被照体吸收与散射后形成的
C．X射线照片图像是利用了X射线的直进性
D．X射线胶片接受到的散射线不形成图像
答：由于被照体对X射线的吸收衰减，使透射出的X射线强度产生不均匀分布，由此形成X射线信息影像，散射线对透射过被照体的X射线的强度分布规律没有影响，因此，散射线不形成影像，只能给照片带来灰雾。
正确答案：B、C、D
2-4 关于密度的定义，正确的说法是
A. 密度为胶片乳剂膜在光的作用下致黑的程度
B. 密度是由胶片乳剂曝光后，经冲洗还原出来的银颗粒沉积而形成的
C. 银颗粒沉积越多的地方，照片越黑，密度越高；反之亦然
D. 密度值用照片阻光率的常用对数表示
答：胶片感光层是感光灵敏的乳胶体薄层，在乳胶体中均匀地分布着卤化银微颗粒。X射线照射过的胶片，经过显影、定影后，胶片感光层中的卤化银被还原成金属银残留在胶片上，形成由金属银颗粒组成的黑色影像。胶片变黑的程度称为照片光密度（D）

式中I0是投照在胶片上曝光点的光强，I是曝光点的透射光强。越大，表示该曝光点吸收光的能力越大（阻光能力强），也被称为阻光率，胶片经冲洗还原出来的银颗粒沉积越多，照片越黑，光密度越大（高）。
正确答案：A、B、C、D
2-5 均匀X射线透过被照体之后，形成的X射线强度分布变化，称为
A．客观对比度 B．主观对比度 C．图像对比度 D．X射线对比度
答：强度均匀的X射线投照到人体，由于人体存在客观对比度（人体各种组织、器官间天然存在的密度、原子序数及厚度的差异），对X射线衰减不同，使透射出人体的X射线强度分布发生了变化，这种X线强度的差异，称为X射线对比度（不可见的X射线信息影像），这是一种主观对比度。
X射线照片上相邻组织影像的光学密度差，称为图像（影像）对比度。图像对比度依赖于被照体不同组织吸收所产生的X射线对比度，以及胶片对X射线对比度的放大结果。
正确答案： B、D
2-6 关于图像对比度，正确的说法是
A．为提高乳腺组织各层次的对比，应选用软X射线
B．骨骼图像所以有很高的图像对比度，是因为组成骨骼元素的原子序数高
C．离体的肺组织图像，应具有很高的图像对比度
D．消化道必须通过对比剂，才能形成良好的图像对比度
E．高千伏摄影的照片，图像对比度均偏低
答：脂肪与软组织之间的物质密度差别不大，只有应用软X射线才能使它们显出光密度稍有不同的影像。
组成骨骼元素的原子序数高、物质密度大，吸收X射线多，因此有很高的图像对比度。
具有生命力的肺与离体肺，虽然在组织结构上是相同的，但具有活力的肺组织内充满了空气。气体与血液、肌肉相比，X射线的吸收率为千分之一，反映在照片上就形成了高对比度的影像。
考虑到离体肺组织内空气的流失，因而不可能形成良好对比的影像。
消化道内虽含有气体、液体等，但在普通平片上得不到满意的显影，只能显出其外形，不能显示其内腔，所以必须通过对比剂，才能形成良好的图像对比度。
高千伏摄影时，由于X射线能量较大，光电吸收减少，所以照片的图像对比度均偏低
正确答案：A、B、D、E
2-7 客观对比度、图像对比度与成像系统的对比度分辨力三者之间存在怎样的关系？
答：客观对比度也称物理对比度，为物体各部分（被检者的组织器官）的密度、原子序数及厚度的差异程度。客观对比度的存在是医学成像最根本的物理基础。
图像对比度是可见图像中灰度、光密度或颜色的差异程度，是图像的最基本特征。
一个物体要形成可见的图像对比度，它与周围背景之间要存在一定的客观对比度，当某种物理因子作用物体后，能够形成一定的主观对比度，被成像系统的探测器检测出。如果客观对比度较小，成像系统的对比度分辨力低，则所得的图像对比度小，图像质量差，所以图像对比度的形成取决于客观对比度、主观对比度与成像系统的对比度分辨力。
2-8 可通过哪些方法形成主观对比度？
答：广义上讲主观对比度是某种物理因子（如X射线、超声波、射频电磁波、放射性核素等）与物体（人体）相互作用后所表现出的特征变化，或物体（人体）自身某种物理因子表现出的特征（如温度的分布），形成了某种物理因子对比度。当强度均匀的X射线投照到人体，由于人体存在客观对比度（人体各种组织、器官的密度、原子序数及厚度的差异），对X射线衰减不同，使透射出人体的X射线的强度分布发生了变化，形成X射线对比度。由于声遇到声阻抗不同的界面时，会产生反射，且在声阻抗差别越大的界面，声的反射越强，当强度均匀的超声波投照到人体，由于人体组织声阻抗的差别，不同的界面对超声波的反射不同，从而形成反映组织差异的超声对比度；利用多普勒效应，探测投射到流动血液上超声波频率的变化，则可形成另外一种超声对比度反映血流情况。人体不同的部位、组织温度有所不同，其红外辐射可形成红外对比度。引入体内的放射性核素会因参与体内物质的输运、集聚、代谢，而在空间有特定的分布，由此其衰变时发出的射线（如γ射线）便会形成放射性活度对比度。人体中能够产生核磁共振的自旋核（如1H）分布及所处的状态不同，当用静磁场、射频场激励这些自旋核，使其发生核磁共振时，它们所产生的核磁共振信号特性便会有所不同，从而形成核磁共振信号对比度。人体不同组织的电特性不同，给人体施加特定的电场，可形成电流对比度、电压对比度和阻抗对比度等。
2-9 图像的模糊度与哪些因素有关？
答：理想情况下，物体内每一个小物点的像应为一个边缘清晰的小点。但实际上，每个小物点的像均有不同程度的扩展，变得模糊（失锐）了。通常用小物点的模糊图像的线度表示物点图像的模糊程度，称为模糊度。
图像的模糊度与成像系统的空间分辨力有很大关系。成像系统的空间分辨力是成像系统区分或分开相互靠近的物体的能力，以单位距离（毫米或厘米）内可分辨线对（一个白线条与一个黑线条组成一个线对）的数目来表示，单位为LP/mm（或LP/cm），显然单位距离内可分辨的线对数越多，成像系统的空间分辨力越高，所得图像的模糊度越小。由于成像系统的对比度分辨力对成像系统的空间分辨力的有影响，所以也会对图像的模糊度产生影响。
2-10 图像对比度、细节可见度、噪声三者之间有怎样的关系？
答：细节可见度与图像对比度有关。图像对比度高，细节可见度高；图像对比度低，细节可见度低。
细节可见度减小的程度与细节结构的大小及图像的模糊度、图像对比度有关，当模糊度较低时，对于较大的物体，其图像对比度的减小，不会影响到细节可见度；如果物体较小，但其线度比模糊度大，则图像对比度的减小一般不会影响可见度；而当细节的线度接近或小于模糊度时，图像对比度的降低，会对细节可见度产生明显的影响。
噪声对图像中可见与不可见结构间的边界有影响。图像噪声增大，就如同一幅原本清晰的画面被蒙上了一层雾，降低了图像对比度，并减小细节可见度。在大多数医学成像系统中，噪声对低对比度结构的影响最明显，因为它们已接近结构可见度的阈值。图像对比度增大会增加噪声的可见度。
2-11 作为被照体本身，有哪些因素影响图像对比度
A．原子序数 B．形状 C．密度 D．厚度
答：原子序数越高，因光电效应产生的吸收就越多，X射线对比度就越大。骨骼由含高原子序数的钙、磷等元素构成，所以骨骼比肌肉、脂肪能吸收更多的X射线，在彼此间可形成较高的图像对比度。被照体的形状与图像对比度无关。组织密度越大，对X射线吸收越多，因此，密度差别大的组织也可以形成较明显的图像对比度。人体除骨骼外，其他组织的密度大致相同，只有肺是例外，具有生命力的肺是充满气体的组织，由于气体与血液、肌肉相比，X射线的吸收率为千分之一，可形成较高的图像对比度。
在原子序数、密度相同的情况下，图像对比度的形成取决于被照体的厚度差异。
正确答案：A、C、D
2-12 X射线光子统计涨落的照片记录称为
A. 图像斑点 B. 屏结构斑点 C. 胶片结构斑点 D. 增感率
答：因增感屏荧光颗粒大小不等、分布不均匀等增感屏自身结构因素所形成的斑点为屏结构斑点；因胶片感光颗粒大小不等、分布不均匀等胶片自身结构因素所形成的斑点为胶片结构斑点。
在产生同样的照片图像对比度条件下，使用增感屏与不使用增感屏所需X射线照射量的比称为增感率。
图像（照片）的斑点现象主要由X射线的量子斑点和结构斑点形成，其中X射线的量子斑点起主要作用。
正确答案：A
2-13 下列说法哪项是正确的
A．每个像素的信息包括在图像矩阵中的位置和灰度值
B．数字图像是在空间坐标上和灰度值上离散化了的模拟图像
C．像素的大小决定了图像的细节可见度
D．像素的数目与灰度级数越大，图像越模糊
答：一幅图像可以用点函数f（x，y，z，，t）的集合表示，其中f表示该点的明暗程度；（x，y，z）表示像点的空间位置，在二维图像中像点的空间位置与z无关；t表示时间，静止图像与t无关。一幅静止的二维图可表示为：
G=f（x，y）
坐标（x，y）决定了像点的空间位置，G代表像点的明暗程度（灰度）。
若G、x、y的值是任意实数，则是模拟图像；若G、x、y的值是离散的整数，则是数字图像。
描述一幅图像需要的像素量是由每个像素的大小和整个图像的尺寸决定的。当一幅图像的尺寸一定，若减少构成图像的像素数量，则每个像素的尺寸就会增大，则图像模糊，可观察到的原始图像细节较少，图像的细节可见度低；反之，则可观察到的图像细节就比较多，图像的细节可见度高。
正确答案：A、B、C
2-14 指出下列说法中正确者
A．同一窗口技术不能使不同密度的影像都得到满意的显示效果
B．同一窗口技术能使不同密度的影像都得到满意的显示效果
C．窗宽灰度值范围以外的影像分别显示黑色或白色影像
D．窗位是指显示图像的灰度值范围
答：窗口技术中的窗宽是指感兴趣区图像准备调整的灰度值范围，窗位是对应准备调整的灰度值范围中心值。窗口技术只能使特定密度区域（窗宽范围内）的影像得到较满意的显示效果。
正确答案：A、C
2-15 普通人眼只能分辨16个灰度级，即从白到黑（或从黑到白）分16个灰度级，对应16个灰度值（如0~15），人眼能够分清相邻两个灰度级的差别，如果从白到黑（或从黑到白）灰度级大于16，普通人眼便分辨不出相邻两个灰度级的差别了。监视器显示的灰度级通常是256，灰度值为0~255，如果某一组织的灰度值为50，其周围其它组织结构的灰度值为40~60，通过窗口技术处理（线性灰度变换），增强低对比度图像的细节，若要使人眼能分辨出其与周围的其它组织结构，则窗宽应不低于多少？
答：在全灰标内（从全黑到全白），监视器显示的灰度级通常是256，灰度值为0~255，普通人眼若按只能分辨16个灰度级计算，即灰度值相差16的两个像素才能被人眼所分辨。考虑到数字图像中灰度值取正整数，故与窗位（灰度值50）相临的灰度值分别为51与49，若要能被人眼与窗位区分开，则需分别将灰度值变为56（增大15个灰度值）与34（减小15个灰度值），如此整个周围其它组织结构的灰度值范围则变为40-15~60+15，即25~75，要将此范围的组织结构都显示出来，则窗宽应不低于75-25=50（灰度值）。
2-16 造影检查的目的是
A．增加器官组织的密度 C．增加器官组织的自然对比度
B．降低器官组织的密度 D．增加器官组织的人工对比度
答：将某种对比剂引入欲检查的器官内或其周围，形成物质密度差异，以人工方式增大客观对比度，使器官与周围组织的图像对比度增大，进而显示出器官的形态或功能的方法称为造影。
正确答案：D
2-17 为什么通过能量减影可分别显示软组织或骨的图像？
答：光电效应的发生概率与X射线光子的能量、物质的密度、有效原子序数有关，是钙、骨骼、碘造影剂等高密度物质衰减X射线光子能量的主要方式；而康普顿效应的发生概率与物质有效原子序数无关，与X射线光子的能量略有关系，与物质的每克电子数有关（但因除氢外其它所有物质的每克电子数均十分接近，故所有物质康普顿质量衰减系数几乎相同）。
医学影像诊断X射线摄片所使用的X射线束，在穿过人体组织的过程中，主要因发生光电效应和康普顿效应而衰减，常规X射线摄影照片所得到的图像中包含这两种衰减效应的综合信息。能量减影摄影照片利用骨与软组织对不同能量X射线的衰减方式不同（不同有效原子序数物质发生光电效应的差别会在对不同能量X射线的衰减变化中更强烈地反映出来），及康普顿效应的产生在很大范围内与入射X射线的能量无关，可忽略不计的特点，将两种效应的信息进行分离，选择性去除骨或软组织的衰减信息，便可得到分离的软组织像或骨像。
2-18 图像储存和传输系统（PACS）主要功能包括
A．高质量、高速度、大容量地储存影像
B．高质量、高速度地传输影像
C．利用网络技术，实现影像资料共享
D．直接产生数字图像
答：图像储存和传输系统（PACS）是把医学影像学范畴的各种数字化信息施行存档、提取、处理和传输的计算机系统。
正确答案：A、B、C
第三章 X射线计算机断层成像（X-CT）

3-1 普通X射线摄影像与X-CT图像最大不同之处是什么?
答：普通X射线摄影像是重叠的模拟像，而X-CT图像是数字化的断层图像。
3-2 何谓体层或断层? 何谓体素和像素? 在重建中二者有什么关系?
答：体层或断层是指在人体上欲重建CT像的薄层。
体素是人体中欲重建CT像断层上的小体积元，是人为划分的，是采集（或获取）成像参数（衰减系数值）的最小体积元（实际中是扫描野进行划分）；像素是构成图像的最小单元，是人为在重建平面上划分的，其数值是构成CT图像数据的最小单元。要注意的是CT图像的像素和工业上的像素不是同一个概念。
体素和像素的关系是二者一一对应。按重建的思想是体素的坐标位置和成像参数值被对应的像素表现（坐标位置对应、衰减系数值以灰度的形式显示在CT图像上）。
3-3 何谓扫描? 扫描有哪些方式? 何谓投影?
答：所谓扫描系指在CT的重建中使用的采集数据的物理技术，具体言之就是以不同的方式，沿不同的角度，按一顶的次序用X射线对受检体进行投照的过程称为扫描。
扫描方式从总体上说有平移扫描和旋转扫描两种。扫描的目的是为了采集足够的重建数据。
所谓投影的本意系指透射物体后的光投照在屏上所得之影。若物体完全透明，透射光强等于投照光强，则影是完全亮的；若物体半透明, 透射光强小于投照光强，则影是半明半暗；若物体完全不透明，透射光强等于零，则影是完全暗的。按此种考虑，所谓投影的本质就是透射光的强度。
对重建CT像过程中投影p的直接含义就是透射人体后的X射线强度，即书中X射线透射一串非均匀介质（或人体）后的出射X射线的强度In ，即p =In 。广义之，这个投影p又是由In 决定的书中表述的=p 。
3-4 请写出射线束透射下列非均匀介质后广义下的投影值（见书中习题3-4图）。
答案：(a)17；(b)
3-5 何谓层厚? 它与哪些因素有关?
答：层厚的本意系指断层的厚度。对于传统CT和单螺旋CT通常层厚由X线束在扫描野中心处扫描断层的有效厚度决定，这个厚度一般用扫描野中心处层厚灵敏度曲线的半高宽表示。影响层厚的因素有准直器的准直孔径，检测器的有效受照宽度（尤其是MSCT），内插算法等。以横断面为例，凡是影响在断层内外沿人体长轴方向的X射线能量分布情况的因素都将影响层厚的有效厚度。
3-6 什么是重建中的反投影法？CT的重建中，为何要用滤波反投影法?
答：重建中的反投影法，系指把投影沿扫描路径的反方向将所得投影值反投回到各个体素中去的一种重建算法。反投影法又称总和法，它几乎是各CT生产厂家实际采用的唯一的算法。
为克服反投影法重建产生的边缘失锐伪像，所以要对投影进行滤波后再进行反投影，这样可以消除重建的边缘失锐伪像。
3-7 现有四体素阵列且在四个方向上的反投影值已填写在各个体素中，如图所示，试求四个体素的成像参数μ的数值。

解：分三步
第一步求和：每个体素在全部各个方向上的反投影值分别求总和，分别为20、26、23、29；
第二步减基数：基数=成像参数总和=任一投影方向 (对本题而言或为0º,45º,或为90º,或诶135º)上投影值总和，如下
基数=任一方向上投影值总和
=5+9=2+7+5=6+8=4+7+3=14
由各像素值总和20、26、23、29分别减基数14求得各体素为 6、12、9、15
第三步化简：把各体素值6、12、9、15化成相对最简数(用3约)。

20
26
23
29
6
12
9
15
2
4
3
5
求和
减基数
化简

3-8 何谓CT值? 它与衰减系数μ的数值有什么关系?
答：按相对于水的衰减计算出来的衰减系数的相对值被称为CT值。国标对CT值的定义为：CT值是CT影像中每个像素所对应的物质对X射线线性平均衰减量大小的表示。实际中，均以水的衰减系数μw作为基准，若某种物质的平均衰减系数为μ，则其对应的CT值由下式给出
CT = k
CT值的标尺按空气的CT值=-1000HU和水的CT值=0HU作为两个固定值标定,这样标定的根据是因空气和水的CT值几乎不受X线能量影响。CT值的单位为“亨，HU” ，规定μw为能量是73keV的X射线在水中的衰减系数，μw =19m-1。式中k称为分度因子，按CT值标尺，取k=1000，故实用的定义式应表为
CT = ×1000 HU
3-9 何谓准直器? 准直器有什么作用?
答：准直器系指在X-CT扫描中限定X线束的装置，用铅制成。如传统X-CT中准直器的准直通道可限定X线束的束宽和束高。准直器的基本作用有两条，一是限定并准直X线束，二是吸收散射线。
3-10 请你简述X-CT重建过程（以传统CT为例）。
答：一是划分体素和像素；二是扫描并采集足够的投影数据；三是采用一定的算法处理投影数据，求解出各体素的成像参数值（即衰减系数）获取μ分布，并转为对应的CT值分布；四是把CT值转为与体素对应的像素的灰度，即把CT值分布转为图像画面上的灰度分布，此灰度分布就是CT像。
3-11 何谓窗口技术? 什么叫窗宽? 窗宽取得宽或窄，对图像有什么影响?什么叫窗位? 窗位取得高或低，对图像有什么影响?
答：所谓窗口技术系指CT机放大或增强某段灰度范围内对比度的技术。把观察组织器官所对应的CT值范围确定为放大或增强的灰度范围，这个放大或增强的灰度范围叫做窗口。具体做法是：把放大或增强的灰度范围的上限以上增强为完全白，下限以下压缩为完全黑，结果就增强了观察灰度范围的对比度。
窗宽指窗口的数值范围，它等于放大或增强的灰度范围的上下限灰度值之差，用CT值表示则为：
窗宽=CTmax- CTmin ；
窗宽取得宽的优点是不易丢失图像数据，不丢失信息，表现在图像上就是不丢失结构（对应组织结构）；缺点是对比度差。
窗位指放大或增强的灰度范围的中心灰度值，用CT值表示则为：
窗位=
窗位取得高或低（同窗位取得标准相比）都易是图像数据丢失，表现在图像上都是丢失图像解构，窗位取得高图像偏白，窗位取得低图像偏黑。
3-12 观察脑组织时，一般取窗宽为120HU，窗位为35HU，试估计脑组织的CT值范围。
解：由于 窗宽=CTmax- CTmin =120HU
窗位==35HU
可解得CTmax = 95 HU，CTmin =-25HU，可见脑组织的CT值范围约为-25HU～95 HU。
3-13 何谓对比度? 何谓对比度分辩力? 影响对比度分辩力的因素有哪些？如何用模体检测对比度分辩力?
答：所谓CT图像的对比度是CT图像表示不同物质密度差异、或对X射线透射度微小差异的量。表现在图像上像素间的对比度，是它们灰度间的黑白程度的对比。
对比度的定义如下
= ×100%
对比度主要由物质间的密度差（或说不同物质对X射线衰减的差异）决定，但也与X射线的能量有关。许多其它因素，对对比度也有影响，如噪声等就会使对比度降低。
所谓对比度分辩力也叫密度分辨力，它是CT像表现不同物质的密度差异（主要是针对生物体的组织器官及病变组织等而言），或对X射线透射度微小差异的能力。对比度分辨力通常用能分辨的最小对比度的数值表示。
可观察小对比度的组织是CT的优势，典型CT对比度分辨力为0.1%～1.0%，这比普通X射线摄影要高得多。由于衰减系数μ与X射线的能量有关，故对比度分辨力也与X射线的能量有关。对比度分辨力还受探测器噪声的影响，噪声越大，对比度分辨力越低、图像信噪比越低。窗宽和窗位的选择也影响对比度分辨。
对比度分辨力高是图像能清晰显示微细组织结构的一个重要参数保证。
检测CT机的对比度分辨力方法通常给低密度体模（图3-23）做CT，然后对试模的CT像进行主观的视觉评价。
3-14 何谓高对比度分辩力? 何谓低对比度分辩力?
答：当被分辨组织器官的较小结构或病灶的线度过小时，即使在满足对比度分辨力的条件下，该较小结构或病灶也未必能被分辨或识别出来。由此可见，CT机或CT像存在一个对物体线度大小的分辨能力问题。此分辨能力和对比度有关，在高对比度下，或说物体与周围环境的线性衰减系数差别较大的情况下，物体的线度不很大时，就可能被分辨或识别出来；在低对比度下，或说物体与周围环境的线性衰减系数差别较小的情况下，物体线度需较大些，物体才可能被分辨或识别出来。
按国家GB标准，高对比度分辨力的定义是：物体与匀质环境的X射线线性衰减系数差别的相对值大于10%时，CT机（从而也是CT图像）能分辨该物体的能力。高对比度分辨力的单位是mm或Lp/cm。
国家GB标准对低对比度分辨力的定义是：物体与匀质环境的X射线线性衰减系数差别的相对值小于1%时，CT机（从而也是图像）能分辨该物体的能力。 低对比度分辨力的单位是mm。
3-15 何谓空间分辩力? 影响空间分辩力的因素有哪些? 如何用模体检测空间分辩力?
答：空间分辨力系指CT像分辨两个距离很近的微小组织结构的能力，抽象地说就是CT图像分辨断层内两邻近点的能力。空间分辨力可用分辨距离（即能分辨的两个点间的最小距离）表示。显然，空间分辨力是从空间分布上表征图像分辨物体细节（微小结构）的能力。目前在这一方面，传统X-CT同某些其它影像相比并不占优势。以胸部检测为例，射线源焦点为1mm，焦距为1.8m时，X射线摄影的空间分辨距离为0.1～0.2mm，核素检测的γ照相为5～10mm，传统CT机的空间分辨距离介于上两者之间，约为1～2mm(这里指的是在断层表面上的空间分辨力，或称为横向空间分辨力)。
表现在断层表面上的空间分辨力，与表现在沿断层轴向上的空间分辨力(也称为纵向空间分辨力或长轴分辨力)不同。在沿断层轴向上的空间分辨力，主要由层厚决定。传统CT的纵向空间分辨力约为3～15mm,不如表现在体层表面上的横向空间分辨力；多层CT的纵向空间分辨力和横向空间分辨力接近, 如16层CT纵向约为0.6mm,横向约为0.5mm。
CT图像的空间分辨力主要取决于检测器有效受照宽度（传统CT与线束宽度相对应）和有效受照高度（传统CT与线束高度相对应）的大小，或者说取决于在检测器前方准直器的准直孔径。准直孔径的宽度和高度越小，检测器的有效受照宽度和高度就越小，则相应的空间分辨力就越高。检测器的有效受照宽度基本上决定了在体层表面上的空间分辨力；而检测器的有效受照高度基本上决定了层厚，也就是基本上决定了沿体层轴向上的长轴分辨力，或纵向分辨力。
重建算法对空间分辨力也有影响，选用不同的算法将得到不同分辨力的图像质量。
图像矩阵对空间分辨力的影响是，图像矩阵越大，分辨力越高。这是因图像矩阵是由组成图像的像素组成，像素越多（即划分的像素越小）图像就应越细腻。
表现在图像上的对比度也影响图像的空间分辨力，当邻近的两个微小结构对比度过低时，既使满足空间分辨力，也会因两个邻近微小组织结构的低对比度而造成不可分辩。所以，只有同时具有高的对比度分辩力和高的空间分辩力，图像才能清晰显示微细组织结构。
检测CT机空间分辨力的方法通常用高密度模体（图3-24）做CT，然后对模体的CT像进行主观的视觉评价。
3-16 图像噪声有哪些? 如何定量估计图像噪声?
答：图像噪声有量子噪声，还有电子测量系统工作状态的随机变化而产生的热噪声，以及重建算法等所造成的噪声。这些噪声随机不均匀分布在图像上的反应或表现，统称为图像噪声。噪声会使得匀质体CT像上各像点的CT值不相同。噪声的存在表现在CT值的统计涨落上。
增大X射线的剂量可以减小图像噪声。
图像噪声可以用像素CT值的标准偏差来表示或估计
=
CT图像的噪声量可用扫描水模的方法来测定，然后用观察感兴趣部分的图像处理技术显示该部分CT值的标准偏差。如在书中图3-25所示的扫描水模所得体素数字矩阵中，CT值的标准偏差可求得为=1.72HU，以此来估计CT值在平均值上下的起伏程度，并以此来估计图像的噪声量。
3-17 已知有16阵列的各像素CT值如图，试估计图像噪声水平。

习题3-17图
解：提示用像素CT值的标准偏差来表示或估计
=
求得平均值=0.31HU ；=1.00HU
3-18 X射线剂量和图像噪声之间有什么关系?
答：增大X射线的剂量可以减小图像噪声。
3-19 何谓图像均匀度? 如何估计图像均匀度?
答：均匀度或均匀性，是描述在断面不同位置上的同一种组织成像时，是否具有同一个平均CT值的量。国标对均匀度的定义是：在扫描野中，匀质体各局部在CT图像上显示出的CT值的一致性。由图像噪声的讨论可知，匀质体在其CT像上各处的CT值，表现出事实上的不一致。此种不一致表现在图像上各局部区域内的平均CT值上，也将是不一致的。这不一致之间究竟有多大的偏离程度，可由均匀性定量给出。偏离程度越大，均匀性越差；偏离程度越小，则均匀性越好。可见，均匀性在进行图像的定量评价时具有特殊意义。
按国家GB标准规定，每月都要对CT像均匀性的稳定性指标做检测。检测方法是：配置匀质（水或线性衰减系数与水接近的其它均匀物质）圆柱形试模（仲裁时用水模）；使模体圆柱轴线与扫描层面垂直，并处于扫描野的中心；采用头部和体部扫描条件分别进行扫描，获取模体CT像；在图像中心处取一大于100个像素点并小于图像面积10％的区域，测出此区域内的平均CT值和噪声；然后在相当于钟表时针3、6、9、12时，并距模体边缘lcm处的四个位置上取面积同于前述规定的面积区域，分别测出四个区域的平均CT值，其中与中心区域平均CT值差别最大的，其差值用来表示图像的均匀性。
3-20 螺旋扫描同传统扫描有何不同?
答：与传统CT第一个不同点是螺旋CT对X射线管的供电方式。螺旋CT因采用了滑环技术，对X射线管供电方式采用的是：电刷与滑环平行，作可滑动的接触式连接，不再使用电缆线供电。
第二个不同点是与传统CT的扫描方式不同。螺旋CT采集数据的扫描方式是X射线管由传统CT的往复旋转运动改为向一个方向围绕受检体连续旋转扫描，受检体（检查床）同时向一个方向连续匀速移动通过扫描野，因此，X射线管相对于受检体的运动在受检体的外周划过一圆柱面螺旋线形轨迹。扫描过程中没有扫描的暂停时间（X射线管复位花费的时间），可进行连续的动态扫描，故解决了传统扫描时的层隔问题。其优点主要有二，一是提高了扫描速度，单次屏气就可以完成整个检查部位的扫描，且减少了运动伪像；二是由于可以进行薄层扫描，且在断层与断层之间没有采集数据上的遗漏，所以可提供容积数据，由此可使在重建中有许多新的选择，如三维重建、各种方式各个角