北师大版八年级数学下-不等式专项练习.pdf
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1、不等关系1.一般地,用符号“”(或“”)连接的式子叫做不等式.2.要区别方程与不等式:方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系.3.准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.非负数 大于等于 0(0)0 和正数 不小于 0非正数 小于等于 0(0)0 和负数 不大于 01实数 a,b 在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误的是()Aab0Ba+b0C1Da-b02在数轴上与原点的距离小于 8 的点对应的 x 满足()A-8x8Bx-8 或 x8Cx8Dx83下列不等式中,是一元一次不等式的是()A+1 2Bx2 9C2x+y5D04下列表达式:-m20;x+
2、y0;a2+2ab+b2;(a-b)20;-(y+1)20 其中不等式有()A1 个B2 个C3 个D4 个5若 m 是非负数,则用不等式表示正确的是()Am0Bm0Cm06无论 x 取什么数,下列不等式总成立的是()Ax+60Bx+60C-(x-6)207下列不等关系中,正确的是()Aa 不是负数表示为 a0Bx 不大于 5 可表示为 x5Cx 与 1 的和是非负数可表示为 x+10Dm 与 4 的差是负数可表示为 m-40Dm0D(x-6)20不等式的基本性质1.掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即:如果 ab,那么 a+cb
3、+c,a-cb-c.(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即abcc.如果 ab,并且 c0,那么 acbc,(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:ab如果 ab,并且 c0,那么 acb,那么 a-b 是正数;反过来,如果 a-b 是正数,那么 ab;如果 a=b,那么 a-b 等于 0;反过来,如果 a-b 等于 0,那么 a=b;如果 ab,那么 a-b 是负数;反过来,如果 a-b 是正数,那么 ab a-b0a=b a-b=0ab a-bbc;(2);(3);(4)中,mambac bc能推出 ab 的有()A.1 个B.2 个
4、C.3 个D.4 个1、.有理数 a、b 在数轴上的对应点如图所示,根据图示,用“”或“b,则下列不等式中一定成立的是()b 1A.aa1B.bbC.a D.a b 04、若 m0 时,3m_2m;当 m0 时,3m_2m;当 m0 时,3m_2m。6、已知 ab,且 a0,b”或“”:ab_0;ba_0。a2,7、若 0a5 的解集可以用数轴上表示 5 的点的右边部分来表示,在数轴上表 示5的 点 的 位 置 上 画 空 心 圆 圈,表 示5不 在 这 个 解 集 内.;不等式x 4的解集可以用数轴上表示 4 的点及其左边部分来表示,在数轴上表示4 的点的位置画实心圆点,表示 4 在这个解集
5、内.正整数解正整数解是用数轴表示不等式的解,应记住规律:大于向右画,小于向左画,有等号(,大于向右画,小于向左画,有等号(,)画实心点,无等号()画实心点,无等号()画空心圈。)画空心圈。一元一次不等式1、不等式左右两边都是整式,只含有一个未知数一个未知数,并且未知数的最高次数最高次数是 1,这样的不等式叫做一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般步骤:1)去分母(根据不等式的基本性质 2、3)2)去括号(根据整式运算法则)3)移项(根据不等式基本性质 1)4)合并同类项(根据整式运算法则)5)将 x 项的系数化为 1(根据不等式的基本性质 2、3)3、根据实际问题列不等式并求解,主要有以下
6、环节:(1)审题,找出不等关系;(2)设未知数;(3)列出不等式;(4)求出不等式的解集;(5)找出符合题意的值;(6)作答。1、解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集.2x 12x13x2x+13x2(x1)02(2x 3)5(x 1)5 2(x 3)6x 41、不等式 2x4 的解集为_,2、要使 x+4=m 的解为正,则 m 的取值范围是_。3、不等式 x51 的解集是4、不等式 x3 的负整数解是2、用不等式表示图中的解集,其中正确的是()A.x2 B.x2 C.x2 D.x23、不等式 x31 的解集是()A.x2 B.x4 C.x2 D.x44、3x6 的解集是()-2-10-2
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