2022-2022学年浙教版八年级数学上册《第2章特殊三角形》全册单元测试卷及答案.pdf
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1、第 1 章三角形的初步知识测试题第卷(选择题共 30 分)一、选择题(本题共 10 小题,每小题3 分,共 30 分)1下列各组线段中,能组成三角形的是()A4,6,10 B3,6,7 C5,6,12 D2,3,6 2在 ABC中,A C B,那么 ABC是()A等边三角形B锐角三角形C钝角三角形D直角三角形3如图所示,在ABC中,B 30,C70,AD是 ABC的一条角平分线,则CAD的度数为()A40B45C50D554如图所示,AB AD,AB BC,则以 AB为一条高线的三角形共有()A1 个B2 个C3 个D4 个5如图所示,点P在 BC上,AB BC于点 B,DC BC于点 C,A
2、BP PCD,其中 BPCD,则下列结论中错误的是()A A CPD 90BAP PD C APB D DAB PC 6如图所示,点F,C在 AD上,在 ABC和 DEF中,若 BC EF,AF CD,添加下列四个条件中的一个,能判定这两个三角形全等的是()A B E BAC DF C A D D ACB EFD 7下列命题中,真命题是()A垂直于同一直线的两条直线平行B有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等C三角形三个内角中,至少有2 个锐角D有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等8如图所示,点C,E分别在 AD,AB上,BC与 DE相交于点F.若 ABC与 ADE全等,则图中全等
3、的三角形共有()A4 对B3 对C2 对D1 对9如图所示,在ABC中,C90,AC BC,AD是 ABC的角平分线,DE AB于点E.若 AB 6 cm,则 DEB的周长为()A5 cmB6 cmC7 cmD8 cm10如图所示,在ABC中,AD BC,CE AB,垂足分别为D,E,AD,CE相交于点H,已知 EH EB 6,AE 8,则 CH的长是()A1 B2 C3 D4 请将选择题答案填入下表:题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分答案第卷(非选择题共 90 分)二、填空题(本题共 6 小题,每小题4 分,共 24 分)11已知点P在线段 AB的垂直平分线上,若PA 6,则
4、 PB _.12如图所示,已知B C,添加一个条件使ABD ACE(不标注新的字母,不添加新的线段),你添加的条件是_(写出一个即可)14.如图所示,两个直角三角形叠放在一起,B 30,E 42,则 _.14如图所示,在ABC中,AD BC于点 D,AE为 BAC的平分线,且DAE 15,B35,则 C_.15已知三角形的三边长分别是3,x,9,则化简|x 5|x 13|_16如图,点D,E,F,B在同一条直线上,AB CD,AE CF且 AE CF.若 BD 10,BF3.5,则 EF_三、解答题(本题共 8 小题,共 66 分)17(6 分)有一块不完整的三角形玻璃,如图所示,请将它补全,
5、并用尺规画出最小角的平分线和最长边的垂直平分线(不写作法,只保留作图痕迹)18(6 分)如图所示,已知AD是 ABC的中线,AB 8 cm,AC 5 cm,求 ABD和 ACD的周长差19(6 分)证明命题“全等三角形对应边上的高相等”已知:如图所示,ABC EFG,AD,EH分别是 ABC和 EFG的对应边BC,FG上的高求证:AD EH.20(8 分)如图所示,已知点A,F,E,C 在同一直线上,AB CD,ABE CDF,AFCE.(1)从图中任找两组全等三角形;(2)从(1)中任选一组进行证明21(8 分)在数学课上,林老师在黑板上画出了如图所示的ABD和 ACE两个三角形,并写出了四
6、个条件:AB AC;AD AE;1 2;B C.请你从这四个条件中选出三个作为题设,另一个作为结论,组成一个真命题,并给予证明题设:_;结论:_(均填写序号)证明:22(10 分)如图所示,已知AB DC,DB AC.(1)求证:ABD DCA;(2)在(1)的证明过程中需要作辅助线,它的意图是什么?23(10 分)如图,在 ABC中,ABC 2C,BAC的平分线AD交 BC于点 D,E为 AC上一点,AE AB,连结 DE.(1)求证:ABD AED;(2)已知 BD 5,AB 9,求 AC长24(12 分)如图所示,在ABC中,BAC 90,AB AC,MN是经过点A的直线,BDMN,CE
7、 MN,垂足分别为D,E.(1)求证:BAD ACE;BD AE.(2)请写出 BD,CE,DE三者间的数量关系式,并证明答案1B 2D 3A 4D 5A 6D 7C 8A 9 B 10B 116 12答案不唯一,如ABAC1372 1465 158 163 17解:如图所示,BAC是最小角,AB是最长边,AD平分BAC,EF垂直平分AB.18解:AD是ABC中BC边上的中线,BDDC12BC,ABD和ACD的周长差为AB12BCADAC12BCADABAC85 3(cm)19证明:ABCEFG,ABEF,BF.AD,EH分别是ABC和EFG的对应边BC,FG上的高,ADBEHF90.在ABD
8、和EFH中,ADBEHF,BF,ABEF,ABDEFH(AAS),ADEH.20解:(1)ABECDF,ABCCDA,BCEDAF(答案不唯一,任选两组写出即可)(2)答案不唯一,如证ABECDF.证明:AFCE,AFEFCEEF,即AECF.ABCD,BAEDCF.又ABECDF,ABECDF(AAS)或证ABCCDA.证明:易证ABECDF,ABCD.又BACDCA,ACCA,ABCCDA(SAS)或证BCEDAF.证明:易证ABECDF,BEADFC,BEDF,BECDFA.又CEAF,BCEDAF(SAS)21解:答案不唯一如题设:;结论:.证明:1 2,1CAD 2CAD,即BADC
9、AE.在ABD和ACE中,ABAC,BADCAE,ADAE,ABDACE(SAS),BC.22解:(1)证明:如图所示,连结AD.在BAD和CDA中,ABDC,DBAC,ADDA,BADCDA(SSS),ABDDCA(全等三角形的对应角相等)(2)作辅助线的意图是通过作两个三角形的公共边构造全等三角形23解:(1)证明:AD是BAC的平分线,BADEAD.在ABD和AED中,ABAE,BADEAD,ADAD,ABDAED(SAS)(2)ABDAED,AEAB9,DEBD5,AEDB.由三角形的外角性质,得AEDCCDE.又ABC2C,CCDE,CEDE5,ACAECE95 14.24解:(1)
10、证明:BAC90,BADCAE90.CEMN,ACECAE 90,BADACE.BDMN,CEMN,BDAAEC90.在ABD和CAE中,BDAAEC,BADACE,ABAC,ABDCAE,BDAE.(2)BDCEDE.证明如下:ABDCAE,BDAE,ADCE.AEADDE,BDCEDE.浙教版八年级数学上册第2 章特殊三角形单元测试题第卷(选择题共 30 分)一、选择题(本题共 10 小题,每小题3 分,共 30 分)1下列图案是轴对称图形的是()2若等腰三角形的顶角为70,则它的底角度数为()A45B 55C65D703如图所示,在RtABC中,ACB 90,CD是斜边 AB上的中线,则
11、图中与CD相等的线段有()AAD与 BD BBD与 BC CAD与 BC DAD,BD与 BC 4把一个边长为1 的正方形如图所示放在数轴上,以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点 A,则点 A对应的数是()A1 B.2 C.3 D2 5若等腰三角形中两条边的长度分别为3 和 1,则此等腰三角形的周长为()A5 B7 C5 或 7 D6 6如图所示,已知AB AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABC ADC的是()ACB CD B BAC DAC C BCA DCA D B D907如图所示,OD AB于点 D,OP AC于点 P,且 OD OP,则 AOD与 AOP全等的理由是()ASS
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