(新)高一数学集合与不等式测试题.pdf

一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力，最后的结果反而会更好。高一级数学单元测试题高一级数学单元测试题集合与不等式集合与不等式一、选择题：(4 分15=60 分)1、设M x|x 7，x 4 3，则下列关系中正确的是（）A.xMB.xMC.xMD.xM2、下列不等式中一定成立的是（）Ax0Bx2 0Cx20D|x|03、已知集合 A=-1，1，B=(-2，0)，则 AB=（）。A(-1，0)B-1，0)C(-2，1)D(-2，14、下列表示0、0、0、0中,正确的个数为()A.2B.1C.4D.35、设U=0，1，2，3，4，A=0，1，2，3，B=2，3，4，则（CUA）（CUB）=（）A0B0，1C0，1，4D0，1，2，3，46、已知A=1，2,3，则集合 A 真子集的个数（）A5B6C7D8设 U U=3,5，CUA=3，0）（3,57、设 p 是 q 的必要不充分条件，q 是 r 的充要条件，则 p 是 r 的（）。A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8、不等式x 2x 1 0的解集是（）A、1，2B、2，1C、RD、空集9、设、均为实数，且，下列结论正确的是()。A.B.C.D.10、若 x2axb0 的解集是x|2x0 的解集为（）Ax|11111111 x Bx|x Cx|x Dx|x 2323232311、一元二次方程 x2 mx+4=0 有实数解的条件是 m（）A.（,）B.,C.（，）（,）D.（，,）x 2 312、下列不等式中，与的解集相同的是（）x 1 022x 4x 5 0 x 5ABC(5 x)(x 1)0Dx 4x 5 014、设全集 U=(x,y)x,yR,集合 M=(x,y)y 21，N=(x,y)y x4,那么x 2（CUM）(CUN)等于（）A（2，2）B（2，2）CDCUN15、已知集合 M=直线，N=圆，则 MN 中的元素个数为()A0 个B0 个或 1 个或 2 个C无数个D无法确定二、填空题（5 分6=30 分）13、p：a 是整数；q：a 是自然数。则 p 是 q 的。14.3,55；2x|x1。（，看人生峰高处，唯有磨难多正果。，=）1一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力，最后的结果反而会更好。15、已知集合 A=x|x2|5，B=x|x26x50，则 AB=；16、若 A=x|x2+x6=0,B=x|mx+1=0且 AB=A 则 m 的取值集合为_17、经调查，我班 70 名学生中，有 37 名喜欢语文，49 名喜欢数学，两门都喜欢的有 20 名，问两门都不喜欢的有名学生。x a18、已知集合 A=a|关于x的方程2=1 有唯一实数解，用列举法表示集合A 为x 2_.三解答题(12 分+13 分+15 分)15、不等式(m22m3)x2(m3)x10 的解集为 R，求实数 m 的取值范围16、已知 U=x|x23x+20,A=x|x2|1,B=x|x 1x 20,求 AB,AB,(CUA)B,A(CUB).17、解关于x的不等式：(1)x2(a1)xa0，(2)2x2mx2 0看人生峰高处，唯有磨难多正果。2一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力，最后的结果反而会更好。DACBCACACB11、x|x7 或 x112、0,13、414、A=13129,2,2.42x ax x a 2 0,14、解:由2=1 得由方程 x2-x-a-2=0 得=1+4(a+2)=0，2x 2x 2 0.919,此时 x=满足.A=.424215、解析：()当 m 2m30，即 m3 或 m1 时，若 m3，原不等式解集为 R R解得 a=若 m1，原不等式化为 4x10原不等式解集为xx()若1，不合题设条件.4即11 m 3 m 35mm22m30，依题意有222 (m 3)4(m 2m 3)0 2m 3 011m3，综上，当m3 时，不等式(m22m3)x2(m3)x10 的解集为 R R.5516、解:U=x|x2-3x+20=x|(x-2)(x-1)0=x|x2 或 x1,A=x|x-2|1=x|x-21 或 x-2-1=x|x3 或 x1,(x 1)(x 2)0B=x|=x|x2 或 x1.由图(1)可知,AB=x|x3 或 x1,x 2 0AB=x|x2 或 x1.BA.1BAx2图(1)3由图(2)可知UA=x|2x3 或 x=1,易知AUUB=x|x=2.1U3Ax2图(2)由图(3)可知,(UA)B=x|x2 或 x1=U.看人生峰高处，唯有磨难多正果。3一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力，最后的结果反而会更好。BU.1BAU3x2图(3)由图(4)可知,A(UB)=.AAUB123x图(4)17、解析：(1)原不等式可化为：(x a)(x 1)0,若 a1 时，解为 1xa，若 a1 时，解为 ax1，若 a=1 时，解为(2)=m216当m2160即m 4或m 4时，0方程2x2 mx 2 0有二实数根：x m m216 m m21614,x24.原不等式的解集为 m m216 m m216x|x 或x 44.当m=4 时，=0，两根为xm1 x2 4.若m 4,则其根为1，原不等式的解集为x|xR,且x 1若m 4,则其根为 1，原不等式的解集为x|xR,且x 1当4m 4时，方程无实数根原不等式的解集为R看人生峰高处，唯有磨难多正果。4