初二数学平行四边形测试题A.pdf

1231 1231 题库题库平行四边形同步测试题平行四边形同步测试题 A AA 组：一、相信你的选择(每小题 3 分,共 21 分)1如图 1，在平行四边形 ABCD 中，下列各式不一定正确的是（）(A)12 180(B)23 180(C)34 180(D)24 180图 1图 22如图 2，在ABCD 中，EF/AB，GH/AD，EF 与 GH 交于点 O，则该图中的平行四边形的个数共有（）.(A)7 个(B)8 个(C)9 个(D)11个3下列给出的条件中，能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（）.(A)ABCD，AD=BC(B)AB=AD，CB=CD(C)AB=CD，AD=BC(D)B=C，A=D5如图 3,在ABCD 中,B=110,延长 AD 至 F,延长 CD 至 E,连接 EF,则E+F 的值为().(B)30(C)50(D)70(A)110图 3图 46如图 4，ABCD 中，对角线AC，BD 相交于点 O，将 AOD 平移至 BEC 的位置，则图中与OA相等的其它线段有（）.(A)1 条(B)2 条(C)3 条(D)4 条7如图 5，点 D、E、F 分别是 AB、BC、CA 边的中点，则图中的平行四边形一共有（）.(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个图 58在平面上，四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 O，且满足 AB=CD有下列四个条件：（1）OB=OC；（2）ADBC；（3）AODO；（4）OAD=OBC若只增加其中的一个条COBO件，就一定能使BAC=CDB 成立，这样的条件可以是A（2）、（4）B（2）C（3）、（4）D（4）二、试试你的身手（每小题4 分，共 24 分）1在平行四边形 ABCD 中，若A-B=70，则A=_，B=_，1231 1231 题库题库C=_，D=_2在ABCD 中，ACBD，相交于O，AC=6，BD=8，则AB=_，BC=_3如图 6，已知ABCD 中，AB=4，BC=6，BC 边上的高 AE=2，则 DC 边上的高 AF 的长是_图 6图 74如图 7,ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 边的中点，且 DE=6cm，则 BC=_5用 40cm 长的长绳围成一个平行四边形，使长边与短边的比是 3：2，则长边是_cm,短边是_cm.图 9图 107.如图 9,ABCD 中,DB=DC,C=70,AEBD 于 E,则DAC=_度.8.如图 10，E、F 是ABCD 对角线 BD 上的两点，请你添加一个适当的条件：，使四边形 AECF 是平行四边形三、挑战你的技能(共 52 分)1.(12 分)如图 11，在ABCD 中，已知对角线AC 和 BD 相交于点 O，AOB 的周长为 25，AB=12，求对角线 AC 与 BD 的和.图 112.(12 分)如图 12,在ABCD 中,已知点 E 和点 F 分别在 AD 和 BC 上,且AE=CF,连结 CE 和 AF,试说明四边形 AFCE 是平行四边形.图 123.(14 分)如图 13,ABCD 中，BDAB，AB=12cm，AC=26cm，求 AD、BD 长图 134.(14 分)如图 14，E、F 是四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，1231 1231 题库题库AF=CE，DF=BE，DFBE求证：（1）AFDCEB（2）四边形 ABCD 是平行四边形图 14(A)参考答案:一、1.D2.C3.C4.C5.D6.B7.C8.D二、1.125，55，125，55;2.5,5;3.3;4.12cm;5.12,8;6.1;7.20;8.BE=DF（或BAE=CDF 等）.三、1.解：因为 AOB 的周长为 25，所以 OA+BO+AB=25，又 AB=12，所以 AO+OB=25-12=13，因为平行四边形的对角线互相平分，所以AC+BD=2OA+2OB=2(0A+OB)=213=262.解:因为四边形 ABCD 是平行四边形,所以 AD/BC,因为点 E 在 AD 上,点 F 在 BC 上,所以 AE/CF,又因为 AE=CF,所以四边形 AFCE 是平行四边形.1AC，OB=OD2因为 BDAB，所以在 RtABO 中，AB=12cm，AO=13cm3.因为四边形 ABCD 是平行四边形，所以 AO=CO=所以 BO=AO2 AB2 5所以 BD=2B0=10cm所以在 RtABD 中，AB=12cm，BD=10cm所以 AD=AB2 BD2 2 61(cm)4.（1）因为 DFBE，所以AFDCEB又因为 AF=CE，DF=BE，所以 AFDCEB（2）由(1)AFDCEB 知 AD=BC，DAFBCE，所以 ADBC，所以四边形 ABCD 是平行四边形B 组一、相信你的选择(每小题 6 分,共 24 分)1.如图 1，ABC 中，ABCBAC，D 是 AB 的中点，ECAB，DEBC，AC 与 DE交于点 O下列结论中，不一定成立的是().(A)AC=DE(B)AB=AC(C)AD=EC(D)OA=OE图 1图 2 1231 1231 题库题库2.如图 2，在ABCD 中，对角线AC，BD 相交于点 O，E，F 是对角线 AC 上的两点，当E，F 满足下列哪个条件时，四边形 DEBF 不一定是平行四边形（）.(A)AE=CF(B)DE=BF(C)ADE=CBF(D)AED=CFB13.已知点 A（2，0）、点 B（，0）、点 C（0，1），以 A、B、C 三点为顶点画平行四边2形则第四个顶点不可能在（）.(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限4.如图 3，O 为ABCD 对角线 AC、BD 的交点，EF 过点 O 且与边 AD、BC 分别交于点 E、F，若 BF=DE，则图中全等的三角形最多有（）.(A)2 对(B)3 对(C)5 对(D)6 对图 3二、试试你的身手（每小题6 分，共 24 分）1.如图 4，ABCD 的周长为 16cm，AC、BD 相交于点 O，OEAC 交 AD 于 E，则 DCE的周长为_图 4图 52.已知如图 5，在平行四边形 ABCD 中，AB=4cm，AD=7cm，ABC 的平分线交 AD 于点E，交 CD 的延长线于点 F，则 DF=_cm.3.如图 6,EF 是 ABC 的中位线,BD 平分ABC 交 EF 于 D,DE=2,则 EB=_.图 6图 74.如图 7，ABCD 中，点E 在边 AD 上，以BE 为折痕，将 ABE 向上翻折，点A 正好落在 CD 上的点 F，若 FDE 的周长为 8，FCB 的周长为 22，则 FC 的长为_.三、挑战你的技能(共 52 分)1.(15 分)请写出使如图 8 所示的四边形 ABCD 为平行四边形的条件（例如，填：AB/CD 且AD/BC，在不添加辅助线的情况下，写出除上述条件外的另外四组条件.1231 1231 题库题库图 82.(17 分)工人师傅现在需要把一块三角形的铁板(如图 9)，通过切割焊接成一个与其面积相等的平行四边形，你能帮助他设计一种可行的方案吗?请在图中画出焊接线，并说明你的理由图 9四、探索拓广(本题 20 分)如图 10，ABCD 中，E、F 分别是边 AD、BC 上的点，请你自行规定E、F 在边 AD、BC 上的位置，然后补充题设、提出结论并证明（要求：至少编制两个正确的命题，且补充题设不能相同）.图 10(B)参考答案:一、1.B2.B3.C4.D二、1.8cm;2.3;3.2;4.7三、1.(1)DAB=DCB 且ADC=ABC（或两组对角分别相等）；(2)AB=CD 且 AD=BC（或两组对边分别相等）；(3)OA=OC 且 OD=OB（或 O 是 AC 和 BD 的中点；或 AC 与 BD 互相平分；或对角线互相平分）；(4)AD/BC 且 AD=BC（或 AB/DC 且 AB=DC；或一组对边平行且相等）(5)AB/CD且DAB=DCB（或一组对边平行且一组对角相等）2.设计的方案如图所示，可分别取 AB、AC 边的中点 D、E，连接 DE，过点 C 作 CFAB，交 DE 的延长线于 F，把 ABC 切割后，补在 CFE 的位置上，就可焊接成BCFD理由如下：因为 E 是 AC 的中点，所以 AE=CE.因为 CFAB，所以ADFF又因为AEDCEF，所以 ADECFE,所以 AD=CF因为 D 是 AB 的中点,所以 AD=BD，故 BD=CF，又因为 CFAB，所以四边形 BCFD 是平行四边形3.设 AE=CF,如图(1),已知ABCD,AE=CF(补充条件)求证:四边形 EBFD 是平行四边形(提出结论)证明:连结 BE、FD，在ABCD 中，AD/BC，AD=BC，又 AE=CF，所以 ED/BF，ED=BF(1)所以四边形 EBFD 是平行四边形.设 AE=BF.如图(2),已知ABFE 是平行四边形,AE=BF(补充条件)1231 1231 题库题库求证:四边形 ABFE 是平行四边形.证明:连结 EF.因为四边形 ABCD 是平行四边形,(2)所以 AD/BC,AE/BF,又 AE=BF,所以四边形 ABEF 是平行四边形.