北师版初中数学重难点分析.pdf
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1、小学与初中数学的学习差异小学与初中数学的学习差异初中三年的学习将在小学基础上,继续学习数学基础知识中式的基本运算,掌握一些基本运算方法、基本运算技巧及简单的几何知识。从知识结构上看,初中数学是建立在小学已学知识基础之上,是小学知识的开拓和扩展,初中数学内容有着两大体系:代数、几何;四大块:代数式的运算、方程、不等式以及几何初步认识,这些知识点在小学或多或少都有过简单的渗透,因此对步入初中后的学习并不陌生。小学:知识:简单的、直观的,单纯研究算术数,着重数的运算教学方式:注重学生用较多时间进行新知的探索,练习机会多,对教师依赖性较强。初中:知识:抽象性、严密性,内容更加丰富、抽象,认识上有了质的
2、飞跃,记忆、理解应用、推理归纳的要求更高。教学方式:教学内容多,时间紧,课堂没有多少复习时间,要通过学生的课前预习、课后复习等环节加以掌握与巩固。小升初的准备:知识的衔接小升初的准备:知识的衔接1、由算术数到有理数、实数。衔接环节是负数的初步认识,即非负有理数初步认识负数有理数。有理数与算术数的区别,有理数是由两部分组成:符号部分和数字部分(即算术数)。有理数的分类与小学的算术数相比只是多了负整数和负分数。务必使学生熟练掌握算术的四则运算,再弄懂符号法则,有理数的运算即可轻而易举过关。2、由算术运算到代数运算。衔接环节是用字母表示数。即数的运算用字母表示数式的运算。小学里学生已接触过用字母表示
3、数的形式,如简易方程中的未知数,一些定律和公式也用字母表示,初步体会到字母比数更具有一般性,所以初中教学中应揭示数与式的联系和区别,数可以看成是式的特殊情况,数的运算可以看成是式的运算的特殊情形,用类比的方法进行教学。3、认识学习数量关系。从认识常见数量关系开始,经过认识正比例、反比例作为过渡,进入中学后开始较系统地逐步学习函数。用算术方法与方程解应用题是两种思维方法不同的解题方法。在小学高年级及初一应用题教学时,应该把体验方程的优越性作为一个主要教学目标,有意识地指导学生将两种方法进行对比,面对复杂的逆解题,能自觉利用方程简化思维过程。4、空间图形:小学数学教材中,简单几何图形的知识占了很大
4、篇幅,这些知识基本上都是属于实验几何,让学生量一量、画一画、拼一拼、折一折,去学到一些几何知识。中学讲授时既让学生通过实验得出结论,又要强调说明不能满足于实验,而必须从理论上给予严格论证。因此,要注重预习,指导自学;学会复习,温故知新;重视数学的思考;积极渗透数学思想(在小学阶段的数学思想方法主要有:图示法、归纳法、对应法、转化法、化归法、分类法、列举法、假设法、方程法等,在初中阶段的数学思想方法是在小学数学思想方法的基础上不断地发展来的,如消元法、代入法、函数法、集合法等。)1七年级数学教材分析(北师版)七年级数学教材分析(北师版)章节章节上册上册一一教学内容教学内容丰富的图形世界有理数及其
5、运算字母表示数重点重点展开与折叠;三视图;图形的认识。正数、负数的认识;有理数的分类;数轴、相反数及有理数的运算。代数式、代数式的值,同类项的合并。难点难点抽象思维:求某个图形的展开图;告诉某三视图求物体的个数等。关于绝对值的计算;有理数的混合运算,符号情况。合并同类项及去括号。易错点易错点三视图的抽象思维;展开图的形状。符号的运算,数轴的表示。去括号二二三三四四平面图形及线段、直线、射线的认识;线段、直线、射线的区别;线段、直线、射线的认识;其位置关系。线段、角的度量与比较;角度的大小比较;垂直的垂直的概念。平行和垂直的概念。概念一元一次方程生活中的数据教学内容教学内容整式的运算等式的基本性
6、质及一元一次方程的解法。关于一元一次方程的应用题。去分母、去括号过程中科学计数法易错点易错点完全平方公式的运用,注意完全平方公式与平方和的区别。条件和特征的因果关系。五五六六章节章节下册下册一一科学计数法;扇形统计图扇形圆心角的确定重点重点整式的概念,幂的运算,乘法公式。平行线的探索和平行线的性质;余角、补角和尺规作图。与三角 形有 关的 线段 认识;三角形全等的判定与探索;利用三角形全等解决实际问题。科学计数法;对于很小数的表达。理解和掌握变量之间的关系并会区分自变量、因变量之间的关系。轴对称图形的概念和性质;角平分线的性质;垂直平分线的性质。概率的定义,及利用概率解题难点难点整式的除法;平
7、方差公式、完全平方公式综合考察;找同类项。理解同旁内角互补;准确理解判断两条平行线平行的条件和特征。探索三角形全等的条件的过程。二二平行与相交三三三角形准确把握三角形全等的条件,以避免条件不完全的判定。理清准确数与近似数的区别。自变量和因变量是相对的。对称轴是一条直线而非线段。判定游戏的公平性;确定某事件在实际情况下的概率。三三四四生活中的数据变量之间的关系生活中的轴对称概率会在复杂的图中提取有用信息。通过实例中找寻变量,理清变量之间的关系。区分轴对称图形和轴对称的概念。会根据实际情况来确定某件事发生的概率。五五六六八年级数学教材分析(北师版)八年级数学教材分析(北师版)2章章 节节教学内容教
8、学内容上上 册册一勾股定理重点重点难点难点易错点易错点侧面展开图后直角三角形的理解和应用。无理数是无限循环小数是有理数;理解平方根有两个。平面直角坐标系中坐标的表示;坐标变化的情况。勾股定理的内容及应用;勾股定理的应用;圆柱的展判定怎样得到直角三角开,勾股定理的逆定理。形。平方根、立方根的概念、理解无理数是无限不循环小实数的定义。数;实数运算的某些技巧掌握计算器的使用如:分母有理化。平面直角坐标系的理论;物体变化位置的确定及坐标坐标的变化。变化后物体的变化。一次函数解析式及其图象;一次函数的概念和性质;待定系数法。用代入法,加减法解二元一次方程组。平均数、中位数与众数概念的理解;计算器求平均数
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