【江苏省】2017年高考模拟应用题选编数学试卷(五).pdf
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1、-1-/3 江苏省江苏省 2017 年高考模拟应用题年高考模拟应用题选编选编数学数学试卷试卷(五)(五)1如图,某开发区内新建两栋楼AB,CD(A,C为水平地面),已知楼AB、CD的高度分别为10m、20m,两楼间的距离AC为70m(1)如何在两楼间AC上取一点P点,使得P点到两楼顶,B D距离之和最短?(2)试在AC上确定一点P,使得张角BPD最大 2某地方政府要将一块如图所示的直角梯形ABCD空地改建为健身娱乐广场已知ADBC,,22 3ADAB ADBC百米,3AB 百米,广场入口P在AB上,且2APBP,根据规划,过点P铺设两条相互垂直的笔直小路,PM PN(小路的宽度不计),点,M
2、N分别在边,AD BC上(包含端点),PAM区域拟建为跳舞健身广场,PBN区域拟建为儿童乐园,其它区域铺设绿化草坪,设APM(1)求绿化草坪面积的最大值;(2)现拟将两条小路,PM PN进行不同风格的美化,PM小路的美化费用为每百米 1 万元,PN小路的美化费用为每百米 2 万元,试确定,M N的位置,使得小路,PM PN的美化总费用最低,并求出最小费用 3 某公司科技小组研发一个新项目,预计能获得不少于1万元且不多于5万元的投资收益,公司拟对研发小组实施奖励,奖励金额y(单位:万元)和投资收益x(单位:万元)近似满足函数()yf x,奖励方案满足如下两个标准:()f x为单调递增函数,0()
3、f xkx,其中0k (1)若12k,试判断函数()f xx是否符合奖励方案,并说明理由;(2)若函数()lnf xx符合奖励方案,求实数k的最小值 4如图所示,扇形ABC是一个半径为2千米,圆心角为60的风景区,P点在弧BC上,现欲在风景区中规划三条商业街道,要求街道PQ与AB垂直,街道PR与AC垂直,线段RQ表示第三条街道(1)如果P位于弧BC的中点,求三条街道的总长度(2)由于环境原因,三条街道,PQ PR QR每年能够产出的经济效益分别是每千米300万元,200万元及400万元,这三条街道最高经济效益(精确到 1 万元)-2-/3 5如图所示,PAQ是某海湾旅游区的一角,其中120PA
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