【福建省】2016届高考数学年(理科)圆锥曲线专题练习答案.pdf

-1-/3 福建省福建省 2016 届高考数学届高考数学（理科理科）-专题练习专题练习 圆锥曲线圆锥曲线 一、选择题：本大题共 6 小题，每小题 6 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1若kR，则“3k”是“方程22133xykk表示双曲线”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 2双曲线22221xyba的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率为（）A2 B3 C2 D32 3若0ab，则0axyb和22bxayab=所表示的曲线只可能是下图中的（）A B C D 4已知双曲线 C 的离心率为 2，焦点为 F1、F2，点 A 在 C 上若122|F AF A，则21cos AF F（）A13 B14 C23 D24 5设 P 是椭圆221259xy上一点，M，N 分别是两圆：2241()xy=和2241()xy-=上的点，则|PMPN的最小值、最大值分别为（）A9，12 B8，11 C8，12 D10，12 6设直线 l 与抛物线24yx相交于 A，B 两点，与圆222(5)xyr相切于点 M，且 M 为线段 AB 的中点若这样的直线 l 恰有 4 条，则 r 的取值范围是（）A(1,3)B(1,4)C(2,3)D(2,4)二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 6 分 7设圆锥曲线 的两个焦点分别为 F1，F2若曲线 上存在点 P 满足1122|432PFFFPF，则曲线 的离心率等于_ 8过抛物线24yx=的焦点 F 的直线交该抛物线于 A，B 两点若|3AF，则|BF _ 9如图，P 是双曲线22221(0,0,0)xyabxyab上的动点，F1，F2是双曲线的焦点，M 是12FPF的平分线上一点，且20F MMP某同学用以下方法研究|OM：延长 F2M 交 PF1于点 N，可知2PNF为等-2-/3 腰三角形，且 M 为 F2N 的中点，得1|OMNFA类似地：P 是椭圆221(0,0)xyabxyab上的动点，F1，F2是椭圆的焦点，M 是12FPF的平分线上一点，且20F MMP，则|OM的取值范围是_ 10已知 F 是双曲线 C：2218yx 的右焦点，P 是 C 左支上一点，(0,6 6)A，当APF周长最小时，该三角形的面积为_ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 11（本小题满分 10 分）设点(1,0)F，直线 l：1x，点 P 在直线 l 上移动，R 是线段 PF 与 y 轴的交点，RQFP，PQl（）求动点 Q 的轨迹 C 的方程；（）直线 l 与 x 轴相交于点 M，过 F 的直线 l1交轨迹 C 于 A，B 两点，试探究点 M 与以 AB 为直径的圆的位置关系，并加以说明 12（本小题满分 15 分）为进行科学实验，观测小球 A，B 在两条相交成60角的直线型轨道上运动的情况，如图（乙）所示，运动开始前，A 和 B 分别距 O 点 3 m 和 1 m，后来它们同时以每分钟 4 m 的速度各沿轨道 l1，l2按箭头的方向运动 问：（）运动开始前，A，B 的距离是多少米？（结果保留三位有效数字）；（）几分钟后，两个小球的距离最小？13（本小题满分 15 分）如图，椭圆22221(0)xyabab的左焦点为 F，过点 F 的直线交椭圆于 A，B 两点当直线 AB 经过椭圆的一个顶点时，其倾斜角恰为60 （）求该椭圆的离心率；（）设线段 AB 的中点为 G，AB 的中垂线与 x 轴和 y 轴分别交于 D，E 两点 -3-/3 记GFD的面积为1S，OED（O 为原点）的面积为2S，求12SS的取值范围