2016学年四川省广元中考数学年试题.pdf

1/8 云南省 2016 年初中学业水平考试 数学答案解析 一、填空题 1.【答案】3【解析】根据绝对值的概念，33.数a的绝对值(0),0(0),(0).a aaaa a【考点】化简绝对值 2.【答案】60【解析】3160 ，且6a2和3是同位角，2360 .【考点】平行线的性质 3.【答案】11xx【解析】直接用平方差公式分解2111 xxx.【考点】分解因式 4.【答案】720【解析】根据多边开内角和公式得2180621804 180720n.【提示】记清多边形的内角和公式是解题的关键.【考点】多边形的内角和定理 5.【答案】1或 2【解析】根据题意得22420 aa，解得12 1,2aa，则 a 的值为1或 2.【提示】解一元二次方程求 a 的值是解答此题的关键.2/8 【考点】一元二次方程根的判别式 6.【答案】384144或【解析】分两种情况：当 6 为高，16为底而圆周长时，16 2r，则8r，64圆S，圆柱的体积64 6384；当16为高，6 为底面圆周长时，62r，则3r，9 圆S，圆柱的体积916144r.【提示】已知的长方形能组成两个不同的圆柱是本题的关键.【考点】圆柱内侧面展开图及体积、分类讨论思想 二、选择题 7.【答案】B【解析】4254342.5434 10，故选 B.【提示】用科学记数法表示收，关键是要确定 a 和 10 的指数 n，本题需弄清楚小数点的移动位数.【考点】科学记数法 8.【答案】B【解析】根据分式的分母不能为 0 得 20 x，2x，故选 D.【考点】分式成立的条件 9.【答案】C【解析】选项 A 中，圆柱的主视图和左视图都是长方形，故错误：选项 B 中，圆锥的主视图和左视图都是三角形，故错误；选项 C 中，球的三种视图都是圆，且半径相等，正确；选项 D 中，正方体的三种视图都是正方形，故错误，故选 C.【考点】几何体的三视图 10.【答案】C【解析】因为2 421=，故选项A错误；因为2 22，故选项B错误；因为633664244464，故选项 C 正确；因为822，故选项 D 错误，故选 C.【提示】本题涉及的运算比较多，正确使用计算法则是解答此题的关键.【考点】实数的计算 11.【答案】A【解析】如图，设E点的坐标为(),x y，EAx轴，EOEF，OAAFx，1 222EOFSOFEAxyxy，又因为点E在反比例函数的图象上，则 2kxy，故选 B.3/8 【提示】利用三角形的面积与 k 的关系是解答此题的关键.【考点】反比例函数图象的性质，三角形的面积与常量 k 的关系 12.【答案】A【解析】因为成绩为 50 分的人数最多，则众数是 50，故选项 A 正确；将成绩从小到大进行排序，因为有10 个数据，故中位数为第 5 个和第 6 个的平均数，即为 49，故选项 B 错误；因为这组数据的方差为 2.04【提示】本题可用排除法，判断选项 A 正确后，排除选项 B，C，D，避免求平均数和方差.【考点】求一组数据的众数、中位：数、方差、平均数 13.【答案】A【解析】选项 A 中的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形；选项 B 中的图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；选项 C 中的图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；选项 D 中的图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故选 A.【提示】掌握轴对称图形和中心对称图形的概念是解答本题的关键.轴对称图形只需将图形沿对称轴对折，对称轴两边的图形能完全重合；中心对称图形需将图形沿旋转中心旋转180后，能和原图形重合.【考点】轴对称图形和中心对称图形的概念 14.【答案】D【解析】DACB，C是公共角，ACDBCA，相似比为:2:41:2AD AB，:1:4ACDBCASS，:1:3ACDABDSS，15ABDS，5ACDS，故选 D【提示】相似三角形的面积比等于相似比的平方是解答此题的关键.【考点】相似角形的性质 三、解答题 15.【答案】解：由不等式2310 x得2610 x，解得2x 由不等式21 xx得21 xx，解得1 x 不等式组2(3)10,21.xxx 的解集为2x【解析】分别解出两个不等式的解集，再求它们的公共解集，得原不等式组的解集【考点】解一元一次不等式组 4/8 16.【答案】证明：点 C是 AE的中点，AC CE 在 ABC和 CDE中，ACCEAECDAB CD，ABCCDE BD【解析】根据已知条件，利用“SAS”判定两个三角形全等，再根据全等三角形的对应角相等，结论得证.【考点】全等三角形的判定和性质 17.【答案】解：设A种饮料生产了x瓶，B种饮料生产了 y瓶.(1 分)根据题意得 100,23270.xyxy 解这个方程组得30,70.xy 答：A种饮料生产了 30 瓶，B种饮料生产了 70 瓶.【解析】根据等量关系“A，B两种饮料共 100 瓶”和“共加入添加剂 270 克”列得方程组，解出方程组的解即可.【考点】列二元一次方程组解应用题 18.【答案】解：（1）四边形 ABCD是菱形，ADBC，1 2DBCABC 180ABCBAD 又:1:2ABCBAD，60ABC 1 302DBCABC.3tantan303 DBC（2）证明：四边形 ABCD是菱形，ACBD，即 90BOC BEAC，CEBD，BEOC，CEOB 四边形 OBEC是平行四边形，且90BOC.四边形 OBEC是矩形【解析】（1）根据菱形的邻角互补和已知条件中的比值，可求出菱形相邻两内角的度数，再根据菱形的对角线平分一组对角，可求得30DBC，从而求得正切值；（2）先根据两组对边平行判定四边形 OBEC为平行四边形，再利用菱形的对角线互相垂直，得四边形 5/8 OBEC有一个角是直角，从而判定四边形 OBEC是矩形.【考点】菱形的性质、锐角三角函数、矩形的判定 19.【答案】解：（1）100（2）补全条形统计图，如图所示.（3）由已知得1200 20%240(人).答：该校约有 240 人喜欢跳绳.【解析】（1）根据喜欢足球的人数和百分比可求出调查的总人数；（2）根据条形统计图中的人数和总人数计算出喜欢羽毛球的人数，作出图形即可；（3）根据喜欢跳绳的百分比，可计算出1200名学生中喜欢跳绳的人数.【考点】统计 20.【答案】（1）证明：连接 OC OA OC，OACOCA 又 平分ACBAE，OACCAE OCACAE，OCAE OCDE。又AEDC，90E 90OCD OCDC 点 C在 O上，OC为日 O的半径，6/8 DE是 O的切线（2）在RtAED中，30D，6AE，212ADAE 在RtOCD中，30D，2DOOCDBOBDBOC 1 43DBOBOCOAAD，8DO 2222844 3CDDOOC 4 348 323OCDCD OCS 又30D，90OCD，60DOC 218 63 扇形OBCSOC 阴影扇形OCDOBCSSS，8 33阴影S 阴影部分的面积为 8 33【解析】（1）连接OC，利用“内错角相等，两直线平行”可证得OCAE，再根据“两直线平行，同旁内角互补”证得OCDE，根据切线的判定定理，结论得证；（2）根据已知条件，可得求得AD的长，从而求得,OD DC OC的长，于是可得ODC的面积和扇形 OBC的面积，可求得阴影部分的面积.【考点】圆的切线的判定、平行线的判定和性质、直角三角形的性质、勾股定理、面积计算 21.【答案】（1）列表如下：树状图（树状图）如下：7/8 （2）由列表法或树状图可知，所有可能出现的结果一共有 16 种，这些结果出现的可能性相同，其中两次所得数字之和为 8，6，5 的结果有 8 种，所以抽奖一次中奖的概率81162P.答：抽奖一次能中奖的概率为12.【解析】（1）列表或画树状图表示抽奖一次可能出现的所有结果；（2）根据表格或树状图，可得到所有可能的结果数和满足条件的结果数，从而求出中奖的概率.【考点】求随机事件的概率 22.【答案】解：（1）设y与x的函数解析式为 yhxb，根据题意得20300,30280,kbkb，解方程组得2,340.kb y与x的函数解析式为 2340 yx.x的取值范围为2040 x.（2）由已知得 20Wxy 202340 xx 223806800 xx 2 29511250 x，20，当95x时，W随x的增大而增大 2040 x，当40 x时，W最大，最大值为5200元【解析】（1）根据图象可取两个点的坐标，用待定系数法求出函数的解析式，并写出自变量的取值范围；（2）根据“总利润=(售价-成本)销售量”可列得二次函数，利用配方法或顶点坐标公式求最大值即可【考点】用待定系数法求函数解析式，利用二次函数解决实际问题 23.【答案】（1）1156a（2）这列数的第n个数为11n n，8/8 证明：这列数的第n个数为11n n，第1n个数为112nn 11111+2+2+(+111212)()()()()()122n nnnnnnn nn nnnn 第n个数与第1n个数的和等于22()n n（3）证明：21111121 21，2111111232 322，21111111343 432 323，21111111201520162015 201620152014201520142015，21111111201620172016 201720162015 201620152016 2222211111111+22017123201520162016，即222222016111114031+2017123201520162016 2016403120172016M【解析】（1）根据规律，第 5 个数是，：15 6a，1156a，分别写出第 n 个数和第1n个数，再根据分式的加减法计算出它们的和，从而证明结论成立；（3）通过探究，数22221111,1232016在（1）中的每两个数之间，因为（1）中的数的和等于 1 与最后一个数的差，所以它们的和就在 1 与最后一个数的差和 2 与最后一个数的差之间，从而证明结论成立【考点】探索数的变化规律