2019年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷-答案.pdf
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1、 1 1/2424 内蒙古鄂尔多斯市 2019 年中考试卷 数学答案解析 一、单项选择题 1.【答案】C【解析】有理数13-的相反数为:13,故选 C.2.【答案】B【解析】解:三角形图案的顶点应与圆形的图案相对,而选项 A 与此不符,所以错误;三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻,而选项 C 与此也不符,三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻,而选项 D 与此也不符,故选 B.3.【答案】B【解析】解:70.00000045 2 9 10=,故选 B.4.【答案】C【解析】解:在正方形ABCD中,AB AD=,90BAD=,在等边ABE中,AB AE=,60BAEAEB,在A
2、DE中,AD AE=,9060 150DAEBADBAE=,所以,1180()150152AED,所以60 1545BEDAEBAED=-=-=.故选 C.5.【答案】A【解析】解:运算结果正确的有,则运算结果正确的概率是15,故选 A.6.【答案】C【解析】解:平均数为23,30 22520152310 xy,2520155xy,即:5431xy,7xy,3x,4y,中位数22.5a,20b,2.5ab,故选C.7.【答案】D【解析】四边形ABCD为平行四边形,ABCD,47 42ABDBDC,由作法得EF垂直平分BD,BE平 分ABD,EFBD,23 51ABEDBEABD,90BEFEB
3、D,9023 5166 9BEF,的度数是66 9.故选 D.2 2/2424 8.【答案】D【解析】解:函数131yx中自变量x的取值范围是13x,故错误.若等腰三角形的两边长分别为3 和 7,则第三边长是 7,故错误.一个正六边形的内角和是其外角和的 2 倍,正确.两直线平行,同旁内角互补是真命题,故错误.关于x的一元二次方程23()0 xkxk-=有两个不相等的实数根,正确,故选 D.9.【答案】A【解析】解:延长EG交DC于P点,连接GC、FH;如图所示:则1622CPDPCD,GCP为直角三 角 形,四 边 形E F G H是 菱 形,120EHG=,2GH EF=,60OHG=,E
4、GFH,3sin60232OG GH=,由 折 叠 的 性 质 得:3CGOG,OMCM,MOGMCG=,2262PGCGCP=,OGCM,180MOGOMC,180MCGOMC,OMCG,四边形OGCM为平行四边形,OMCM,四边形OGCM为菱形,3CM OG=,根据题意得:PG是梯形MCDN的中位线,26DNCMPG=,63DN=;故选 A.10.【答案】B【解析】解:速度和为:2430(2)18-=米/秒,由题意得:24333bb,解得:26.4b=,因此慢车速度为:240.83b米/秒,快车速度为:20.81.2米/秒,快车返回追至两车距离为 24 米的时间:()(26.4241.2
5、0.86)-秒,因此336 39a=秒.故选 B.二、填空题 3 3/2424 11.【答案】13 【解析】解:021(1)|32|()2 1234 13 故答案为:13.12.【答案】2【解析】解:数据的平均数(1 0 123)1 ,方差2222221(1 1)(0 1)(1 1)(2 1)(3 1)5s 2.故填 2.13.【答案】9 334【解析】解:连接OE,15CDF=,75C=,30OAEOEA,120AOE=,19 3sin2cossin24OAESAEOEOEAOEOEA OEOEA,21209 39 3 3336044OAEOAESSS 阴影部分扇形=-.故答案9 334.1
6、4.【答案】32或2 33【解析】解:如图 1 中,在RtABC中,90A=,CE是ABC的中线,设2AB ECa=,则AE EB a=,3ACa,3tan2ACABCAB.4 4/2424 如图 2 中,在RtABC中,90A=,BE是ABC的中线,设2EBACa=,则AEECa,3ABa,2 3tan3ACABCAB.故答案为:32或2 33.15.【答案】14n【解析】解:1)0(0,A,2()8,0A,3()16,0A,4()24,0A,8,0(8)nAn-.直线2y kx=与此折线恰有2n(1n且为整数)个交点,点18)0(,nAn在直线2y kx=上,0=82nk,解得:14kn.
7、故答案为:14n.16.【答案】22【解析】解:如图,以OB为斜边在OB的右边作等腰RtPOB,以P为圆心PB为半径作P,在优弧OB上取一点H,连接HB,HO,BM,MP.PEOB,90PEO,点M是内心,135OMP=,OB OP=,MOBMOP=,OM OM=,()OMBOMP SAS,135OMBOMP=,45HBPO,180HOMB,O,M,B,H四点共圆,点M的运动轨迹是OB,内心M所经过的路径长90221802,故答案为22.5 5/2424 三、解答题 17.【答案】解:(1)22242441xxxxxxxx 2(2)(2)1(2)(1)2xxxxxx xx 21|22xxx 3
8、2xx,当3x 时,原式33132;(2)(21)562151132xxxx,由不等式,得 32x,由不等式,得 1x-,故原不等式组的解集是312x ,该不等式组的非负整数解是 0,1.【解析】解:(1)22242441xxxxxxxx 2(2)(2)1(2)(1)2xxxxxx xx 21|22xxx 32xx,当3x 时,原式33132;6 6/2424 (2)(21)562151132xxxx,由不等式,得 32x,由不等式,得 1x-,故原不等式组的解集是312x ,该不等式组的非负整数解是 0,1.18.【答案】解:(1)本次调查的家长人数为4522.5%200=(人),扇形统计图
9、中“很赞同”所对应的圆心角度数是1536027200,不赞同的人数为20015504590-=(人),补全图形如下:故答案为:200、27;(2)估计其中“不赞同”的家长有9036001620200(人);(3)用A表示男生,B表示女生,画图如下:共有 20 种情况,一男一女的情况是 12 种,则刚好抽到一男一女的概率是123205.7 7/2424 【解析】解:(1)本次调查的家长人数为4522.5%200=(人),扇形统计图中“很赞同”所对应的圆心角度数是1536027200,不赞同的人数为20015504590-=(人),补全图形如下:故答案为:200、27;(2)估计其中“不赞同”的家
10、长有9036001620200(人);(3)用A表示男生,B表示女生,画图如下:共有 20 种情况,一男一女的情况是 12 种,则刚好抽到一男一女的概率是123205.19.【答案】解:(1)由题意可得,(10030)1070 107a,当07x 时,设y关于x的函数关系式为:ykxb,307100bkb,得1030kb,即当07x 时,y关于x的函数关系式为1030yx,当7x时,设ayx,1007a,得700a,8 8/2424 即当x7时,y关于x的函数关系式为700yx,当30y 时,703x,y与x的函数关系式为:70070(7)31030(07)xyxxx ,y与x的函数关系式每7
11、03分钟重复出现一次;(2)将50y=代入1030yx,得2x,将50y 代入700yx,得14x,14 212-,70341233 怡萱同学想喝高于50的水,她最多需要等待343时间;【解析】解:(1)由题意可得,(10030)1070 107a,当07x 时,设y关于x的函数关系式为:ykxb,307100bkb,得1030kb,即当07x 时,y关于x的函数关系式为1030yx,当7x时,设ayx,1007a,得700a,即当x7时,y关于x的函数关系式为700yx,当30y 时,703x,y与x的函数关系式为:70070(7)31030(07)xyxxx ,y与x的函数关系式每703分
12、钟重复出现一次;(2)将50y=代入1030yx,得2x,将50y 代入700yx,得14x,14 212-,70341233 怡萱同学想喝高于50的水,她最多需要等待343时间;20.【答案】解:(1)如图,作CHAD于H.9 9/2424 由题意45HEC,可得CHEH,设CHHEx千米,点C是AB的中点,CHBD,(1)5AHHDx千米,在RtACH中,tan37CHAH,3415xx,45x,45CH(千米),60AH(千米),120AD(千米),120 15 105EAAD DE-(千米).(2)在RtACH中,22456075AC(千米),2150ABAC(千米),15090千米/
13、小时,90 100,校车没有超速.【解析】解:(1)如图,作CHAD于H.由题意45HEC,可得CHEH,设CHHEx千米,点C是AB的中点,CHBD,(1)5AHHDx千米,在RtACH中,tan37CHAH,3415xx,45x,45CH(千米),60AH(千米),120AD(千米),120 15 105EAAD DE-(千米).(2)在RtACH中,22456075AC(千米),1010/2424 2150ABAC(千米),15090千米/小时,90 100,校车没有超速.21.【答案】(1)证明:连接OE,如图,GEGF,GEFGFE,而GFEAFH,GEFAFH,ABCD,90OAF
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