【河北省邯郸市】2017年高考一模数学试卷(文科)-答案.pdf
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1、-1-/15 河北省邯郸市河北省邯郸市 2017 年高考一模数学试卷(文科)年高考一模数学试卷(文科)答答 案案 15.BACCC 610.BCABA 1112.CC 13.32 14.22214xy或22214xy 15.m 16.1 17解:()当2n时,2nnSa112nnnSa,可得122nnaan-,当1n 时1,a,当2n 时2122aa,,故数列na的通项公式为12nna()由11a 时,知12nna,故 211nnnbn,记数列 nb的前2n项和为2nT,221 022 12322221nTnn 23222220 1 2321nn -2212 121 1.12212nnn 故数
2、列 nb的前2n项和为2122nn 18解:()根据频率分布直方图中,频率和为 1,得0.15 11 0.30 11 0.15 1 1tt ,解得0.2t;()使 80%以上的学生选择理科,则 0.150.20.30.80.150.20.30.2,满足条件的m值为 2;()4m时,计算4.5 0.2 1 5005.5 0.15 1 5004.930.2 1 5000.15 1 500 ,-2-/15 估计该校高一学生中候选理科学生的平均成绩为 4.93 19()证明:在AC上取一点Q,使得4AQQC,连接,MQ QN,则AMAQPNMDQCNC,QNAP MQCD,又CDAB,MQAB 又AB
3、平面,PAB PA平面,PAB MQ平面MNQ,NQ平面MNQ 平面PAB平面MNQ,又MN 平面,MNQ MN 平面PAB,MN平面PAB()解:3,5,4ABBCAC,ABAC 过C作CHAD,垂足为H,则3 41255CH,PA平面ABCD,CH 平面ABCD,PACH,又CHAD,PAADA PA平面,PAD AD平面PAD,CH平面,2241,4PNPCPAACNC,N到平面PAD的距离448525hCH,11148325 4332255P AMNNPAMPAMVVSh 20解:()设动圆P的半径为r,则121,|3|POrPOr,-3-/15 所以12|4POPO,所以P的轨迹为椭
4、圆,24,22ac,所以2,1,3acb,所以椭圆的方程为221243xyx ()设M点坐标为00,xy,直线1l的方程为2yk x,代入22143xy,可得,2222341616120kxk xk,2021612234kxk,所以2026834kxk,所以2222268121213434kAMkkkk 同理222112134kANkk 所以22222111211211223434kSAMANkkkk,2227213443kSkkk 令211kt ,2227217272141 313443121kStkttkktt 所以0,6Sk 21解:()11fxaxx,依题设可得2max11axx,而2
5、2111111244xxx,当2x 时,等号成立 所以a的取值范围是1,4()由()可知 2111axxfxaxxx -4-/15 设 21g xaxx,则 010,10gga,211124g xa xaa 在0,内单调递减 因此 g x在0,1内有唯一的解0 x,使得2001axx 而且当00 xx时 0fx 所以 2000000011lnln122f xf xxaxxmxxxm 0011ln22xxm 设 11ln22r xxm,则 112022xrxxx 所以r x()在0,1内单调递增所以 11r xrm,由已知可知10m,所以1m,即m最小值为1 22解:()由12,C C极坐标方程
6、分别为2sin,cos24 化为平面直角坐标系方程分为2211,20 xyxy 得交点坐标为 0,2,1,1 即1C和2C交点的极坐标分别为2,2,24()把直线l的参数方程:33212xtyt(t为参数),代入2211xy,得223131122tt,即212430,4tttt,所以|4|PAPB 23解:()当2a 时,不等式为:|221xx,当1x 时,不等式化为:221xx,解得3x 当1x时,不等式化为:221xx,解得13x -5-/15 综上所述,解集为1,3,3;()因为 22224|f xfxaxaxaxax,所以 f xfx的最小值为 4,因为 1f xfxm有实数解,所以1
7、14,m0,4m即 -6-/15 河北省邯郸市河北省邯郸市 2017 年高考一模数学试卷(文科)年高考一模数学试卷(文科)解解 析析 1【考点】补集及其运算【分析】先求出集合 U 和 A,由此利用补集定义能求出UA【解答】解:全集 U=xN|x5=0,1,2,3,4,5,A=xN|2x50=0,1,2,UA=3,4,5 故选:B 2【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则即可得出【解答】解:a+bi=i(2i)=2i+1,解得 a=1,b=2 则=i,故选:A 3【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据平面向量的数量积运算公式,代入计算即可求出、的夹角【解答】解:向量,满足|=
8、2,|=3,且()=1,=1,2232cos,=1,解得 cos,=,与 的夹角为 故选:C 4【考点】模拟方法估计概率【分析】由条件“数得 144 粒内夹谷 18 粒”即可估计这批米内夹谷约多少【解答】解:由题意可知:这批米内夹谷约为 1520190 石,故选C 5【考点】正弦定理【分析】由于ABC 的三个内角 A、B、C 成等差数列,且内角和等于 180,故 B=60,ABD 中,由余弦定理可得 BD 的长,进而利用三角形面积公式即可计算得解【解答】解:由于ABC 的三个内角 A、B、C 成等差数列,且内角和等于 180,B=60,ABD 中,由余弦定理可得:AD2=AB2+BD22ABB
9、DcosB,即:7=4+BD22BD,-7-/15 BD=3 或1(舍去),可得:BC=6,SABC=3 故选:C 6【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是利用循环计算变量 a,b,c 的值,并输出满足退出循环条件时的 b 的值,模拟程序的运行,对程序运行过程中各变量的值进行分析,即可得解【解答】解:模拟执行程序,可得 a=1,b=1,i=1 执行循环体,c=2,a=1,b=2,i=2 不满足条件 i5,执行循环体,c=3,a=2,b=3,i=3 不满足条件 i5,执行循环体,c=5,a=3,b=5,i=4 不满足条件 i5,执行循
10、环体,c=8,a=5,b=8,i=5 不满足条件 i5,执行循环体,c=13,a=8,b=13,i=6 满足条件 i5,退出循环,输出 b 的值为 13 故选:B 7【考点】函数的图象【分析】分析出函数的奇偶性,及 f()=0,利用排除法可得答案【解答】解:函数 y=f(x)=xcosxsinx 满足 f(x)=f(x),即函数为奇函数,图象关于原点对称,故排除 B;当 x=时,y=f()=cossin=0,故排除 A,D,故选:C 8【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可得,直观图为圆锥的与圆柱的组合体,由图中数据可得该几何体的体积【解答】解:由三视图可得,直观图为圆锥的与圆柱的组合
11、体,由图中数据可得几何体的体积为=,故选A 9【考点】等比数列的通项公式-8-/15 【分析】由已知得 an=a1+(n1)2=a1+2n2,且(a4)2=a2a8,从而 a1=2,=2+22n2=2n+1,由此能求出 b1+b2+b3+b4+b5 的值【解答】解:an是公差为 2 的等差数列,bn=a,an=a1+(n1)2=a1+2n2,bn为等比数列,(a4)2=a2a8,=(a1+42)(a1+162),解得 a1=2,=2+22n2=2n+1 b1+b2+b3+b4+b5=22+23+24+25+26=124 故选:B 10【考点】简单线性规划【分析】画出约束条件的可行域,利用目标函
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