【河北省张家口】2017学年4月高考模拟文科数学年试题答案.pdf

-1-/4 河北省张家口市河北省张家口市 2017 年年 4 月月高考模拟高考模拟文科数学试卷文科数学试卷 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合11,2,3,4,|2,xABy yxA,则AB()A1,2 B1,2,4 C2,4 D2,3,4 2设i是虚数单位,z是复数z的共轭复数,若21iz ,则z()A1 i B1i C1 i D1 i 3已知等差数列na的前 10 项和为 165,412a,则7a()A14 B18 C21 D24 4在上随机取一个数x,则事件“cos()3sin()133xx”发生的概率为()A12 B13 C16 D23 5设,x yR,则“11xy或”是“1xy”的()A充分不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也必要条件 6已知抛物线2:y4Cx的焦点为F,过点F的直线与抛物线交于AB、两点,若|6AB,则线段AB的中点M的横坐标为()A2 B4 C5 D6 7执行如图所示的程序框图,若输入三个数234log 6,log 8,1.2abc,则输出的结果为()A3log 6 B4log 8 C21.2 D2log 3 8一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A23 B43 C3 D83 -2-/4 9若实数,x y满足不等式组2501 050 xyxyxy,则22(1)(1)zxy的最小值为()A534 B10 C365 D17 10.为了得到函数2sin()cos()66yxx的图象,只需把函数sin2yx的图象上所有的点()A向左平行移动12个单位长度 B向右平行移动12个单位长度 C向左平行移动6个单位长度 D向右平行移动6个单位长度 11已知三棱柱111ABCABC的六个顶点都在球O的球面上,且侧棱1AAABC平面,若3,ABAC,12,83BACAA,则球的表面积为()A36 B64 C1001 D104 12已知,A B为双曲线22221(0,0)xyabab的左右顶点,12,F F为其左右焦点,双曲线的渐近线上一点0000(,)(0,0)P x yxy,满足120PFPF,且145PBF,则双曲线的离心率为()A2 B3 C512 D5 二、填空题：本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卷的横线上 13向量(2,1),(1,2)ab,则()()ab ab=_ 14 已知函数()f x是定义在R上的奇函数,且当(0,)x时,()2017log2017xf xx,则()f x在R上的零点的个数为_ 15在直角ABC中,斜边6BC,以BC中点O为圆心,作半径为 2 的圆,分别交BC于两点,若|,|APm AQn,则22mn_ 16如图所示,AC与BD交于E点 E,ABCD,3 5,26ACABCD,当tan2A时,BE DC _ 三、解答题：本大题共 5 小题,满分 60 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17等差数列 na中,12a,公差为0d,nS其前n项的和,且24()nnSSnN恒成立（1）求数列 na的通项公式；-3-/4 （2）若14()nnnbnaaN,求数列 nb的前n项和nT 18在四棱锥PABCD中,24,2 5,PAABCD ACBD PAACADABBCM N平面分别为,PD PB CD的中点（1）求证：MBEPAC平面平面；（2）求三棱锥BAME的体积 19某市高二年级学生进行数学竞赛,竞赛分为初赛和决赛,规定成绩在 110 分及 110 分以上的学生进入决赛,110 分以下的学生则被淘汰,现随机抽取 500 名学生的初赛成绩按做成频率副本直方图,如图所示：(假设成绩在频率分布直方图中各段是均匀分布的)（1）求这 500 名学生中进入决赛的人数,及进入决赛学生的平均分(结果保留一位小数)；（2）在全市进入决赛的学生中,按照成绩分层抽取 6 人组进行决赛前培训,在从 6 人中选取 2 人担任组长,求组长中至少一名同学来自于高分组的概率 20.已知点(1,0),(1,0)NF为平面直角坐标系内两定点,点M是以N为圆心,4 为半径的圆上任意一点,线段MF的垂直平分线交于MN于点R（1）点R的轨迹为曲线E,求曲线E的方程；（2）抛物线C的顶点在坐标原点,F为其焦点,过点F的直线l与抛物线C交于,A B两点,与曲线E交于,P Q两点,请问：是否存在直线 l 使,A F Q是线段PB的四等分点？若存在,求出直线 l 的方程；若不存在,请说明理由 21已知函数()ln(0)f xaxxbx a在(1,(1)f处的切线与x轴平行,（1）试讨论()f x在(0,)上的单调性；（2）若存在(e,)a,对任意的121,e,3e3x x 都有12|()()|(eln3)3ef xf xma成立,求实数m的取值范围(2.71828)e 请考生在第(22)、(23)题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑,把答案填在答题卡上 22已知直线 l 在直角坐标系xOy中的参数方程为cos()sinxattyt为参数，为倾斜角,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,在极坐标系中,曲线的方程为2cos4cos0（1）写出曲线C的直角坐标方程；-4-/4 （2）点(,0)Q a,若直线 l 与曲线C交于A、B两点,求使2211|QAQB为定值的值 23已知函数22()|21|2f xxxaaa（1）当3a 时,求()10f x的解集；（2）若()0f x 对xR恒成立,求a的取值范围